Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan bình x + 5 căn x + 3 = 0 là

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Các câu hỏi tương tự

  • Toán lớp 11
  • Ngữ văn lớp 11
  • Tiếng Anh lớp 11

Giải chi tiết:

Đặt \[\tan \,x = t,\,\,t \ne 0\]. Phương trình trở thành: \[2t + \frac{3}{t} + 5 = 0 \Leftrightarrow 2{t^2} + 5t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 1\\t =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x =  - 1\\\tan x =  - \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\,x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \arctan \frac{3}{2} + k\pi \end{array} \right.,\,\,k \in Z\]

*] Xét  \[x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in Z\]

\[ - \frac{\pi }{4} + k\pi  < 0 \Leftrightarrow k < \frac{1}{4} \Rightarrow {k_{max}} = 0 \Rightarrow {x_{max}} =  - \frac{\pi }{4}\]

*] Xét \[x =  - \arctan \frac{3}{2} + k\pi ,\,\,k \in Z\]

\[ - \arctan \frac{3}{2} + k\pi  < 0 \Leftrightarrow k < \frac{\pi }{{\arctan \frac{3}{2}}} \Rightarrow {k_{ma\,x}} = 0 \Rightarrow {x_{\max }} =  - \arctan \frac{3}{2}\]

Do \[ - \arctan \frac{3}{2}

Chọn: C

Câu hỏi hot cùng chủ đề

  • Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?

    Trả lời [29] Xem đáp án »

  • Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

    A. a0, c>0, d0, d

Chủ Đề