Phép nhân 2 số còn được gọi là gì

1. Quan sát hình vẽ để tìm số chấm tròn có trong mỗi ô vuông và số ô vuông có tất cả, từ đó để viết phép tính chỉ số chấm trong có trong mỗi nhóm hình ta lấy số chấm tròn có trong mỗi ô vuông nhân với số ô vuông có tất cả.

2. Trong phép nhân 2 × 5 = 10 ta có 2 và 5 được gọi là thừa số, 10 được gọi là tích.

(Lưu ý: 2 × 5 cũng được gọi là tích).

Ta thực hiện tương tự với các phép nhân còn lại.

Lời giải chi tiết:

a)

b)

LT

Bài 3 (trang 8 SGK Toán 2 tập 2)

Tìm tích, biết:

1. Hai thừa số là 2 và 4.

2. Hai thừa số là 8 và 2.

3. Hai thừa số là 4 và 5.

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức: Thừa số × Thừa số = Tích.

- Viết phép nhân dưới dạng tổng các số hạng bằng nhau rồi tính kết quả.

Lời giải chi tiết:

2. 8 × 2 = 8 + 8 = 16

8 × 2 = 16

3. 4 × 5 = 4 + 4 + 4 + 4 = 20

4 × 5 = 20

Bài 2

Bài 2 (trang 8 SGK Toán 2 tập 2)

Tìm số thích hợp điền vào ô trống.

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức: Thừa số × Thừa số = Tích.

- Có thể viết phép nhân dưới dạng tổng các số hạng bằng nhau rồi tính kết quả.

Lời giải chi tiết:

Bài 3

Bài 3 (trang 8 SGK Toán 2 tập 2)

Phương pháp giải:

1. Để tìm số quả bóng có ở 3 hàng ta lấy số quả bóng có ở mỗi hàng nhân với số hàng, hay ta thực hiện phép tính 5 × 3.

2. Để tìm số quả bóng có ở 5 cột ta lấy số quả bóng có ở mỗi cột nhân với số cột, hay ta thực hiện phép tính 3 × 5.

Lời giải chi tiết:

Bài 4

Bài 4 (trang 8 SGK Toán 2 tập 2)

Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô trống.

Phương pháp giải:

- Thực hiện phép tính ở hai vế (nếu cần) rồi so sánh kết quả với nhau, sau đó điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô trống.

3. \(20.\left( { + 50} \right) + 4.\left( { - {\rm{ }}40} \right) = 1000 - (4.40) = 1000 - 160 = 840. \)

2.Nhân hai số nguyên cùng dấu

Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số

Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

Nhận xét:

- Khi nhân hai số nguyên dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.

- Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Chú ý:

Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\), ta có:

\(\left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = ( + a).( + a) = a.b\)

\(\left( { - a} \right).\left( { + b} \right) = - a.b\)

Ví dụ:

1. \(( - 4).( - 15) = 4.15 = 60\)

2. \(\left( { + 2} \right).( + 5) = 2.5 = 10\).

II. Tính chất của phép nhân các số nguyên

Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

+) Giao hoán: \(a.b = b.a\)

+) Kết hợp: \(a\left( {bc} \right) = \left( {ab} \right)c\)

+) Phân phối đối với phép cộng: \(a\left( {b + c} \right) = ab + ac\)

+) Phân phối đối với phép trừ: \(a\left( {b - c} \right) = ab - ac\)

Nhận xét:

Trong một tích nhiều thừa số ta có thể:

- Đổi chỗ hai thừa số tùy ý.

- Dùng dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý:

Chú ý:

+) \(a.1 = 1.a = a\)

+) \(a.0 = 0.a = 0\)

+) Cho hai số nguyên \(x,\,\,y\):

Nếu \(x.y = 0\) thì \(x = 0\) hoặc \(y = 0\).

Ví dụ 1:

1. \(\left( { - 3} \right).5 = 5.\left( { - 3} \right) = - 15\)

2. \(\left[ {\left( { - 2} \right).7} \right].\left( { - 3} \right) = \left( { - 2} \right).\left[ {7.\left( { - 3} \right)} \right] = \left( { - 2} \right).\left( { - 21} \right) = 42\)

3. \(\left( { - 5} \right).12 + \left( { - 5} \right).88 = \left( { - 5} \right).\left( {12 + 88} \right) = \left( { - 5} \right).100 = - 500\).

4. \(\left( { - 9} \right).36 - ( - 9).26 = \left( { - 9} \right).\left( {36 - 26} \right) = \left( { - 9} \right).10 = - 90\)

Ví dụ 2:

Nếu \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) thì \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\).

Suy ra \(x = 1\) hoặc \(x = - 5\).

III. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên

1.Phép chia hết

Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì:

Ta nói \(a\) chia hết cho \(b\), kí hiệu là \(a \vdots b\).

Ta gọi \(q\) là thương của phép chia \(a\) cho \(b\), kí hiệu \(a:b = q\).

Ví dụ:

\(( - 15) = 3.( - 5)\) nên ta nói:

+) \( - 15\) chia hết cho \(( - 5)\)

+) \( - 15:( - 5) = 3\)

+) \(3\) là thương của phép chia \( - 15\) cho \( - 5\).

2.Phép chia hai số nguyên khác dấu

Để chia hai số nguyên khác dấu ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

Bước 2: Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Ví dụ:

1. a) \(( - 27):3 = - \left( {27:3} \right) = - 9\).
2. b) \(36:\left( { - 9} \right) = - \left( {36:9} \right) = - 4\)

3. Phép chia hết hai số nguyên cùng dấu

Để chia hai số nguyên âm ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.

Bước 2: Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.

Nhận xét: Phép chia hai số nguyên dương chính là phép chia hai số tự nhiên.

Nhận xét: Phép chia hai số nguyên dương chính là phép chia hai số tự nhiên.

Chú ý:

Cách nhận biết dấu của thương:

\(\begin{array}{l}\left( + \right):\left( + \right) = \left( + \right)\\\left( - \right):\left( - \right) = \left( + \right)\\\left( - \right):\left( + \right) = \left( - \right)\\\left( + \right):\left( - \right) = \left( - \right)\end{array}\)

Ví dụ:

1. a) \(( - 36):( - 4) = 36:4 = 9\)
2. b) \(\left( { - 35} \right):( - 7) = 35:7 = 5\).

IV. Bội và ước của một số nguyên

Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\). Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\).

Nhận xét:

- Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).

- Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\).

Chú ý: Khi \(c\) vừa là ước của \(a\), vừa là ước của \(b\) thì \(c\) được gọi là ước chung của \(a\) và \(b\).

Kí hiệu ước chung của hai số nguyên \(a,\,b\) là ƯC(a, b).

Ví dụ 1:

1. \(5\) là một ước của \( - 30\) vì \(\left( { - 30} \right) \vdots 5\).

2. \( - 42\) là một bội của \( - 7\) vì \(\left( { - 42} \right) \vdots \left( { - 7} \right)\).

Ví dụ 2:

1. Các ước của 4 là: \(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4\).

2. Các bội của 8 là: \(0;\,8;\, - 8;\,16;\, - 16;...\)

Ví dụ 3:

Ta thấy \(1;\, - 1;\,2;\, - 2\) vừa là ước của \(6\), vừa là ước của \(4\) nên chúng gọi là ước chung của \(6\) và \(4\).

2 số nhân với nhau gọi là gì?

Khi chúng ta nhân hai số, câu trả lời mà chúng ta nhận được được gọi là 'tích'.

Phép nhân trong toán học được gọi là gì?

Phép nhân (tiếng Anh: Multiplication) là phép tính toán học của một số bởi số khác. Nó là một trong 4 phép tính cơ bản của số học (3 phép tính còn lại là cộng, trừ, chia).

Kết quả của phép tính được gọi là gì?

Các giá trị tham gia phép toán gọi là toán hạng, đối số hoặc đầu vào và kết quả được gọi là giá trị, kết quả hay kết quả đầu ra.

Thừa số trong phép nhân là gì?

1. Thừa số là gì? Thừa số ta hiểu đơn giản là những số khi nhân với nhau sẽ có tích bằng với số trước đó. Thực tế hầu hết mọi số đều là tích của nhiều thừa số, tùy thuộc vào tính chất của phép toán mà ta gọi tên các giá trị tham gia và phép toán đó.