Sách bài tập toán lớp 7 tập 1 trang 9 năm 2024

Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.

Lời giải:

Trong Hình 1.7, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng 16 đơn vị cũ.

Điểm A là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ −76.

Điểm B là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ −26=−13.

Điểm C là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ 36=12.

Điểm D là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ 86=43.

Bài 1.4 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

1. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?

\(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{10}}{{16}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}};\frac{{35}}{{ - 48}}.\)

2. Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.

Phương pháp:

1. Bước 1: Viết -0,625 dưới dạng phân số

Bước 2: Rút gọn các phân số đã cho

Bước 3: Tìm các phân số bằng -0,625

2. Vẽ trục số

Lời giải:

1. Ta có: \( - 0,625 = \frac{{ - 625}}{{1000}} = \frac{{ - 5}}{8}\)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{10}}{{16}} = \frac{{10:2}}{{16:2}} = \frac{5}{8};\\\frac{{20}}{{ - 32}} = \frac{{20:( - 4)}}{{( - 32):( - 4)}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 10}}{{16}} = \frac{{( - 10):2}}{{16:2}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 25}}{{40}} = \frac{{( - 25):5}}{{40:5}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{35}}{{ - 48}}\end{array}\)

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là: \(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}}\)

b)

Bài 1.5 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

So sánh:

1. -2,5 và -2,125; b) \( - \frac{1}{{10000}}\) và \(\frac{1}{{23456}}\)

Phương pháp:

1. Nếu a < b thì –a > -b

2. Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a < b; b < c thì a < c

Lời giải:

1. Do 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.

Bài 1.6 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Phương pháp:

Cách 1: Biểu diễn các số hữu tỉ về dạng số thập phân rồi so sánh

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh các số hữu tỉ

Lời giải:

Cách 1:

Ta có: \(83\frac{1}{5}\)\=83,2

\(81\frac{2}{5}\)\=81,4

\(78\frac{1}{2}\)\= 78,5

Vì 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2

Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 9 Tập 1.

Giải Toán 7 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.1 trang 9 Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

1. 0,25∈ℚ;

2. -67∈ℚ;

3. -235∉ℚ.

Lời giải:

1. Vì 0,25=14viết được dưới dạng phân số với 1 và 4 là các số nguyên, 4≠0 nên 14∈ℚ.

Do vậy khẳng định 0,25∈ℚ là khẳng định đúng.

2. Vì −67 viết dưới dạng phân số với 6 và 7 là các số nguyên, 7≠0 nên −67∈ℚ.

Do vậy khẳng định −67∈ℚ là khẳng định đúng.

3. Vì −235=−2351 viết được dưới dạng phân số với –235 và 1 là các số nguyên, 1≠0 nên −235∈ℚ.

Do vậy khẳng định −235∉ℚ là khẳng định sai.

Bài 1.2 trang 9 Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

1. –0,75 b)651.

Lời giải:

1. Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.

2. Số đối của 615 là -615.

Bài 1.3 trang 9 Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Lời giải:

Quan sát Hình 1.7, ta sẽ đoạn thẳng đơn vị (từ O đến 1) thành 6 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng 16 đơn vị cũ.

Điểm A là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ -76

Điểm B là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ −26=−13.

Điểm C là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ 36=12.

Điểm D là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ 86=43.

Bài 1.4 trang 9 Toán 7 Tập 1:

a)Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?

5−8; 1016; 20−32; −1016; −2540; 35−48.

2. Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.

Lời giải:

1. Ta có:

-0,625=−6251000=−625:1251000:125=−58=5−8=20−32=−1016=−2540.

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là: 5−8; 20−32; −1016; −2540.

2. Vì −0,625=−58 nên biểu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số cũng chính là biểu diễn phân số −58 trên trục số.

Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng 18 đơn vị cũ.

Lấy điểm A nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ −58=−0,625.

Số hữu tỉ –0,625 được biểu diễn bởi điểm A trên trục số như hình dưới đây:

Bài 1.5 trang 9 Toán 7 Tập 1: So sánh:

a)–2,5 và –2,125;

2. -110000 và 1 23456 .

Lời giải:

1. Vì 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.

2. Vì −110000<0 và 0<123456 nên −110000<123456.

Bài 1.6 trang 9 Toán 7 Tập 1: Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

Quốc gia

Australia

Pháp

Tây Ban Nha

Anh

Mỹ

Tuổi thọ trung bình dự kiến

83

82,5

831 5

812 5

781 2

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Trả lời:

Ta có: 8315=83+15=83+0,2=83,2;

8125=81+25=81+0,4=81,4;

7812=78+12=78+0,5=78,5.

Vì 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2 nên 7812<8125<82,5<83<8315.

Vậy sắp xếp theo thứ tự tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn của các quốc gia là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.