Số 2023 có bao nhiêu ước số nguyên dương năm 2024
|
Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương? Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?
Đáp án D Chọn D Ta có phân tích thừa số nguyên tố: \(P=9465779232={{2}{5}}{{.3}{6}}{{.7}{4}}{{.13}{2}}\). Các ước số của \(P\) có dạng \({{2}{a}}{{.3}{b}}{{.7}{c}}{{.13}{d}}\) trong đó \(a,b,c,c\in \mathbb{N}\) và \(\left\{ \begin{align} & 0\le a\le 5 \\ & 0\le b\le 6 \\ & 0\le c\le 4 \\ & 0\le d\le 2 \\ \end{align} \right.\). Vậy số các ước số nguyên dương của \(P\) là \(\left( 5+1 \right)\left( 6+1 \right)\left( 4+1 \right)\left( 2+1 \right)=630.\). Mỗi ước số nguyên dương của \(n\) có dạng \({3^i}{.37^j}\) với \(i \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\},j \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Vậy \(i\) có thể nhận 7 giá trị, \(j\) có thể nhận 7 giá trị nên \(n\) có tất cả \(7.7 = 49\) ước nguyên dương phân biệt. Nếu \(a\) là một ước nguyên dương của \(n\), \(a \ne {111^3}\) thì \(b = \frac{n}{a}\) cũng là một ước nguyên dương của \(n\), \(b \ne a\)(vì nếu \(a = {111^3}\) thì \(b = \frac{{{{111}^6}}}{{{{111}^3}}} = {111^3} = a\)). Khi đó \(a\) và \(b\) tạo thành một cặp ước số nguyên dương của \(n\) có tích đúng bằng \(n\). Trong 49 ước nguyên dương của \(n\), ngoại trừ \({111^3}\) thì 48 ước còn lại tạo thành 24 cặp ước có tính chất như trên. Vậy tích của tất cả các ước nguyên dương phân biệt của \(n\) là \({\left( {{{111}6}} \right){24}}{.111^3} = {111^{147.}}\) Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết. Nâng cấp VIP Trả lời: Giải bởi Vietjack Quảng cáo CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Câu 1: Rút gọn biểu thức A=a73.a113a4.a−57 với a > 0, ta được kết quả A=amn, trong đó m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2: Cho đẳng thức a2a3a3=aα,0 Câu 3: Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức: P=a−ba4−b4−4a+16ab4a4+b4 có dạng P=ma4+nb4. Tìm m.n |
