Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán phổ biến ở lớp 8. Là phần quan trọng trong những kì thi học kì và tốt nghiệp. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 1 số bài tập liên quan đến bất phương trình và có hướng dẫn giải cho các bạn. Các dạng bài tập nằm ở chương trình lớp 8 . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé.
I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn [đề]
Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi
A..B.
C.
D.
Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥
Bài 3: Bất phương trình
B. 9 D. 10
Chọn đáp án B.
Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: [1 -
Bài 5: Bất phương trình [ 2x - 1 ][ x + 3 ] - 3x + 1 ≤ [ x - 1 ][ x + 3 ] + x2 - 5 có tập nghiệm là?
Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16
A. x > 6 B. x < 6C. x < 8 D. x > 8Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2[x+ 5]
A. x > 2 B. x < -1B. x > -1 D. x > 1Bài 10:
Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m
A. m = 2 B. m < 3B. m > 1 D. m < - 3Bài 11:
Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ?
a] 2x – 3 < 0;b] 0.x + 5 > 0;c] 5x – 15 ≥ 0;d] x2> 0.
Bài 12
Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế
a] x - 5 > 3b] x - 2x < -2x + 4c] -3x > -4x + 2d] 8x + 2 < 7x – 1II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 [đề]
Câu 1:
Giải chi tiết:
Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x >
Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x <
Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0
Ta có nếu b > 0 => S = R.
Ta có nếu b ≤ 0 => S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 2:
Giải chi tiết:
Ta có: 5x - 1 ≥
Vậy tập nghiệm S là x ≥
Chọn đáp án D.
Câu 3:
Giải chi tiết:
Ta có:
So sánh điều kiện => có 5 nghiệm nguyên.
Chọn đáp án B.
Câu 4:
Giải chi tiết:
Vậy tập nghiệm S là: x >
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Giải chi tiết:
Ta có: [ 2x - 1 ][ x + 3 ] - 3x + 1 ≤ [ x - 1 ][ x + 3 ] + x2 - 5
⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6
⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án B
Câu 7:
Giải chi tiết:
Ta có: 8x + 4 > 2[ x +5 ]
⇔ 8x + 4 > 2x + 10
⇔ 6x > 6
⇔ x > 6 : 6
⇔ x > 1
Chọn đáp án D
Câu 8:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án C
Câu 9:
Giải chi tiết:
Chọn đáp án A
Câu 10:
Giải chi tiết:
X=2 :
⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m
⇔ 2m – m < 2 + 3- 2
⇔ m < 3
Chọn đáp án B
Câu 11:
Giải chi tiết:
- Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 12:
Giải chi tiết:
Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu
⇔ x > 3 + 5
⇔ x > 8.
Vậy nghiệm của S là x > 8.
⇔ x - 2x + 2x < 4
⇔ x < 4
Vậy nghiệm của S là x < 4.
⇔ -3x + 4x > 2
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của S là x > 2.
⇔ 8x - 7x < -1 - 2
⇔ x < -3
Vậy nghiệm của S là x < -3.
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Cách giải bất phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình [1/2]x > 32 là:
A. x ∈ [-∞; -5] B. x ∈ [-∞; 5]
C. x ∈ [-5; +∞] D. x ∈ [5; +∞]
Đáp án :
Giải thích :
Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. -6 ≤ x ≤ 3. B. x < -6 C. x > 3 D. ∅
Đáp án :
Giải thích :
Bài 3: Cho bất phương trình
A. 2 B. -1 C. 1 D. -2
Đáp án :
Giải thích :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [1;2].
Bài 4: Tập nghiệm của bất phương trình
Đáp án :
Giải thích :
Vì 2/√5 < 1 nên bất phương trình tương đương với
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [0;1/3]
Quảng cáo
Bài 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1 ≥ 72 là:
A. x ∈ [2; +∞]. B. x ∈ [-∞; 2].
C. x ∈ [-∞; 2]. D. x ∈ [2; +∞].
Đáp án :
Giải thích :
Ta có 3x.2x+1 ≥ 72 ⇔ 2.6x ≥ 72 ⇔ x ≥ 2
Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2x+1 ≤ 3x+3x-1:
A. x ∈ [2; +∞] B. x ∈ [2; +∞]
C. x ∈ [-∞; 2] D. [2; +∞]
Đáp án :
Giải thích :
Bài 7: Tập nghiệm của bất phương trình
Đáp án :
Giải thích :
Điều kiện: x ≠ -1
Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình 16x-4x-6 ≤ 0 là:
A. x ≥ 3 B. x > log43.
C. x ≥ 1 D. x ≤ log43.
Đáp án :
Giải thích :
Đặt t = 4x [t > 0], khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
t2-t-6 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ t ≤ 3 ⇔ 0 < t ≤ 3 ⇔ x ≤ log43.
Quảng cáo
Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 4x-3.2x+2 > 0 là:
A. x ∈ [-∞;0]∪[1;+∞]. B. x ∈ [-∞;1]∪[2;+∞].
C. x ∈ [0;1]. D. x ∈ [1;2].
Đáp án :
Giải thích :
Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. S = [-∞;0]. B. S = [-1;0]∩[1;+∞].
C. S = [-1;0]∪[1;+∞]. D. S = [-∞;0].
Đáp án :
Giải thích :
Vậy tập nghiệm của BPT là S = [-1; 0]∪[1; +∞].
Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2√x-21-√x < 1 là:
A. [-8;0]. B. [0;1] C. [1;9]. D. [0;1].
Đáp án :
Giải thích :
2√x - 21-√x < 1 [1]. Điều kiện: x ≥ 0
Đặt t=2√x. Do x ≥ 0 ⇒ t ≥ 1
Bài 12: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. x > 1. B. x ≤ -1. C. -1 < x ≤ 1. D. 1 < x < 2.
Đáp án :
Giải thích :
Đặt t=3x [t > 0], khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
Bài 13: Cho bất phương trình: 9x+[m-1].3x+m > 0 [1]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình [1] nghiệm đúng ∀x > 1
A. m ≥ -3/2. B. m > -3/2. C. m > 3+2√2. D. m ≥ 3+2√2.
Đáp án :
Giải thích :
Đặt t = 3x
Vì x > 1 ⇒ t > 3 Bất phương trình đã cho thành: t2+[m-1].t+m > 0 nghiệm đúng ∀t ≥ 3
Xét hàm số
Hàm số đồng biến trên [3; +∞] và g[3] = 3/2. Yêu cầu bài toán tương đương -m ≤ 3/2 ⇔ m ≥ -3/2
Bài 14: Với giá trị nào của tham sốm thì bất phương trình 2sin2x+3cos2x ≥ m.3sin2x có nghiệm?
A. m ≤ 4. B. m ≥ 4. C. m ≤ 1. D. m ≥ 1.
Đáp án :
Giải thích :
Chia hai vế của bất phương trình cho 3sin2x > 0 , ta được
Ta có: 0 ≤ sin2 x ≤ 1 nên 1 ≤ y ≤ 4
Vậy bất phương trình có nghiệm khi m ≤ 4. Chọn đáp án A
Bài 15: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x-m.2x+1+2m = 0 có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1+x2=3?
A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 4
Đáp án :
Giải thích :
Ta có: 4x-m.2x+1+2m = 0 ⇔ [2x]2-2m.2x+2m = 0[*]
Phương trình [*] là phương trình bậc hai ẩn 2x có: Δ'=[-m]2-2m = m2-2m.
Phương trình [*] có nghiệm ⇔ m2-2m ≥ 0 ⇔ m[m-2] ≥ 0
Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2 = 2m ⇔ 2x1+x2 = 2m
Do đó x1 + x2 = 3 ⇔ 23 = 2m ⇔ m = 4.
Thử lại ta được m = 4 thỏa mãn.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
bat-phuong-trinh-mu.jsp