- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm gtln, gtnn của hs y=cos2x-sinx+3
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].
Câu hỏi Toán học mới nhất
2 trả lời
Ta có
$\cos[2x] + \sin[2x] = \sqrt{2} [\dfrac{1}{\sqrt{2}} \cos[2x] + \dfrac{1}{\sqrt{2}} \sin[2x]] = \sqrt{2} \sin[2x + \dfrac{\pi}{4}]$
Ta luôn có
$-1 \leq \sin[2x + \dfrac{\pi}{4}] \leq 1$
$ -\sqrt{2} \leq \sqrt{2} \sin[2x + \dfrac{\pi}{4}] \leq \sqrt{2}$
Vậy GTLN của hso là $\sqrt{2}$, đạt được khi $\sin[2x + \dfrac{\pi}{4}] = 1$ hay $2x + \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ hay $x = \dfrac{\pi}{8} + k\pi$.
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sauy=sin2x+2cos2x+32sin2x-cos2x+4
Đáp án chính xác
Xem lời giải
y=sin2x+cos2x=2.sin2x+π4Ta có: -1≤sin2x+π4≤1 với mọi x∈R=>-2≤2sin2x+π4≤2 với mọi x∈R=>y min=-2 tại sin2x+π4=-12x+π4=-π2+k2π, k∈Zx=-3π8+kπ, k∈Zy max=2 tại sin2x+π4=12x+π4=π2+k2π, k∈Zx=π8+kπ, k∈ZVậy y min=-2 tại x=-3π8+kπ, k∈Z y max=2 tại x=π8+kπ, k∈Z.