Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán cơ bản, giúp cho người học toán có một tư duy tốt sau này. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn về một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn . Bài gồm 2 phần phần : Đề và hướng dẫn giải . Các bài tập đa số là cơ bản để các bạn có thể làm quen với phương trình hơn. Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé
I. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn [ Đề ]
Bài 1: phương trình 2x - 1 = 3 có nghiệm duy nhất là ?
A. x = - 2. B. x = 2.C. x = 1. D. x = - 1.
Bài 2: Nghiệm của phương trình
A. y = 2. B. y = - 2.
C. y = 1. D. y = - 1.
Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ?
A. m = 3. B. m = 1.
C. m = - 3 D. m = 2.
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?
A. S = { 2 }. B. S = { - 2 }.
C. S = {
Bài 5: x =
- 3x - 2 = 1.
- 2x - 1 = 0.
- 4x + 3 = - 1.
- 3x + 2 = - 1.
Bài 6: Giải phương trình:
A. x = 2 B. x = 1
C. x = -2 D. x = -1
Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2[x + 1] = -x
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Bài 8: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2[x + 3] - 5 = 4 – x
A. S = {1} B. S = 1C. S = {2} D. S = 2
Bài 9: Phương trình sau có 1 nghiệm
Bài 10: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số x ?
- 2x + y – 1 = 0
- x – 3 = -x + 2
- [3x – 2]2= 4
- x – y2+ 1 = 0
Bài 11: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc nhất?
- 2x – 3 = 2x + 1
- -x + 3 = 0
- 5 – x = -4
- x2+ x = 2 + x2
II. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn [ Hướng dẫn giải ]
Câu 1:
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4
⇔ x =
Vậy nghiệm là x = 2.
Chọn đáp án B.
Câu 2:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
⇔
⇔
⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của phương trình của y là 2.
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Hướng dẫn giải:
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1
Khi đó ta có: 2.[ - 1 ] = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.
Vậy m = - 3 là đáp án cần phải tìm.
Chọn đáp án C.
Câu 4:
Hướng dẫn giải:
Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8
⇔ x =
Vậy S = { 2 }.
Chọn đáp án A.
Câu 5:
Hướng dẫn giải:
+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x -3= 0 ⇔ x = 1 → Loại.
+ Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x -1= 0 ⇔ x =
+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.
+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.
Chọn đáp án B.
Câu 6:
Chọn đáp án A
Câu 7:
Hướng dẫn giải:
Ta có: x + 2 - 2[x + 1] = -x
⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x
⇔ -x = -x [luôn đúng]
Vậy phương trình sẽ có vô số nghiệm.
Chọn đáp án D
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Hướng dẫn giải:
Đáp án A:chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có hai biến x, y.
Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.
Đáp án C: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất vì bậc của x là mũ 2.
Đáp án D: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x và biến y.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Hướng dẫn giải:
Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ [2x – 2x] – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 sẽ không là phương trình bậc nhất 1 ẩn
Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Phương trình gồm nhiều phương trình khác nhau. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai…. Kiến đã soạn một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, nhằm giúp các bạn cũng cố lại lý thuyết, nhận biết về phương trình bậc nhất. Các bạn hãy đọc thật kỹ để có thêm kiến thức sau này vận dụng vào bài thi và kiểm tra nhé. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập
Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ. Ví dụ: + Một là, liệt kê các phần tử của tập hợp: Ví dụ: A = {1; 2; 3; 4; 5} + Hai là, theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: Ví dụ: A = {x ∈ N| x < 5} + 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 là phần tử của A. + 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A. * Chú ý: Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}2. Cách viết tập hợp
- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào [tức tập hợp rỗng, kí hiệu \[ \oslash \] ].
- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A \[ \subset \] B, đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.
- Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
- Giao của hai tập hợp [kí hiệu: \[ \cap \]] là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
* Cách tính tổng số tập hợp con của một tập hợp: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.
Trả lời câu hỏi trong bài Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Câu hỏi 1 [Bài 1 – Trang 6, SGK Toán 6 – tập 1]
Đề: Viết tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 7 rồi điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 2
Lời giải:
Tập hợp D = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
Điền kí hiệu thích hợp: 2 ∈ D; 10 ∉ D
Câu hỏi 2 [Bài 1 – trang 6, SGK Toán 6 – Tập 1]
Đề: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “NHA TRANG”.
Lời giải:
A = { N, H, A, T, R, G }
Giải thích: Các chữ cái trong từ “ NHA TRANG” gồm N, H, A, T, R, A, N, G.
Tuy nhiên, trong các chữ cái trên, chữ N và chữ A được xuất hiện 2 lần, nên ta chỉ viết mỗi chữ một lần cho phù hợp với quy tắc chung.
Giải bài tập lớp 6 trang 6
Bài 1 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Đề bài: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
12
Giải:
Viết tập hợp A:
Cách 1: Liệt kê các phân tử: A = {9; 10; 11; 12; 13}.
Cách 2: Dùng tính chất đặc trưng cho các phần tử: A = {x ∈ N | 8 < x < 14}
Điền ký hiệu thích hợp là: 12 ∈ A; 16 ∉A.
Lưu ý: Vì phần tử của A là số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 nên 8 và 14 không thuộc tập hợp A.
Bài 2 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Đề bài: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”.
Giải: Tập hợp các chữ cái trong từ TOÁN HỌC là: {T; O; A; N; H; C}
Lưu ý: Ở đây ta áp dụng quy tắc mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần.
Bài 3 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Đề bài: Cho hai tập hợp:
A = {a, b} ; B = {b, x, y}.
Điển kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
x
Giải: x ∉ A ; y ∈ B ; b ∈ A ; b ∈ B
Bài 4 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Đề bài: Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M, H.
Giải: A = {15; 26}, B = {1; a; b}, M = {bút}, H = {sách; vở; bút}.
Lưu ý: Mỗi đường cong kín biểu diễn một tập hợp, mỗi dấu chấm trong một đường cong kín biểu diễn một phần tử của tập hợp đó. Ở đây bút vừa là phần tử của tập hợp M, vừa là phần tử của H. M là tập hợp con của tập hợp H.
Bài 5 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Đề bài:
a] Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.
b] Viết tập hợp B các tháng [dương lịch] có 30 ngày.
Giải:
a] A = {tháng tư; tháng năm; tháng sáu}.
Lưu ý: Vì mỗi quý có 3 tháng, ở đây ta chỉ tập hợp các tháng của quý hai theo yêu cầu của đề bài.
b] B = {tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11}
Lưu ý: Trừ các tháng có trong tập hợp B ở trên và Tháng 2 thì chỉ có 28 hoặc 29 ngày. Thì mỗi tháng còn lại đều có 31 ngày. Đây là số ngày cố định trong 1 tháng, chúng ta hãy ghi nhớ nhé.
Bài viết liên quan
- Giải toán lớp 6 bài 2: Tập hợp số tự nhiên
Nhựt Hoàng sinh năm 1995 tại Nam Định trong một gia đình giáo viên nên được truyền thụ tình yêu với toán từ khi còn bé. Tự nhận thấy bản thân có một chút năng khiếu về toán nên mình quyết định xem toán học là niềm đam mê và theo đuổi lâu dài. Mình lập website này mong muốn chia sẻ tới mọi người niềm đam mê, tình yêu toán học, một trong những môn khoa học vĩ đại nhất từ xưa tới nay.
-
Giải toán lớp 6 bài 12 trang 41, 42, 43 SGK. Lý thuyết bài 12 toán lớp 6 tập 2: số nghịch đảo, phép chia phân số. Hướng dẫn làm bài tập 84, 85, 86, 87, 88. Lý
-
Giải bài tập bài 11 trang 38, 39 SGK toán lớp 6 tập 2. Hướng dẫn giải bài tập về tính chất cơ bản của phép nhân phân số. Giải toán lớp 6 tập 2 bài 11 trang
-
Hướng dẫn giải toán lớp 6 trang 34, 35 SGK. Giải bài tập 63, 64, 65, 66, 67, 68 trang 35 SGK toán lớp 6 tập 2. Giải bài tập Luyện Tập trang 34, 35 SGK toán lớp 6 tập
-
Giải toán lớp 6 tập 2 bài 5: Quy Đồng Mẫu Nhiều Phân Số. Giải bài tập trang 19 SGK toán lớp 6 tập 2. Hướng dẫn giải bài tập 28, 29, 30, 31 trang 19 SGK toán
-
Giải toán lớp 6 tập 2 bài 13: Hỗn Số – Số Thập Phân – Phần Trăm. Hướng dẫn giải bài tập 94, 95, 96, 97, 98 trang 44, 45, 46 SGK toán lớp 6 tập 2. Lý
-
Giải toán lớp 6 tập 2 trang 40, 41 SGK. Giải bài tập Luyện Tập trang 40, 41 SGK toán lớp 6 tập 2. Hướng dẫn giải bài tập 78, 79, 80, 81, 82, 83 SGK toán lớp 6 tập