Toán 7 khái niệm về biểu thức đại số

Nếu như trong bài học hôm trước, các em đã học về số trung bình cộng và cách tính số trung bình cộng. Thì ở bài ngày hôm nay, các em sẽ được học về các biểu thức đại số, bao gồm: Khái niệm biểu thức đại số là gì? và Cách phân biệt các biểu thức đại số. Cùng tìm hiểu với itoan nhé!

Mục tiêu bài học

Hãy cùng itoan hoàn thành các mục tiêu bài học ngày hôm nay nha.

• Nắm được khái niệm biểu thức đại số, các biểu thức nguyên, cũng như các biểu thức phân.
• Ghi nhớ một vài lưu ý nhỏ để vận dụng vào giải bài tập.
• Nắm phương pháp cho từng dạng bài cụ thể.

Lý thuyết

1. Khái niệm về biểu thức

Các số được nối với nhau bởi các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa làm thành một biểu thức.

Ví dụ: 6 + 8; 1 : (3×4 + 5),…

2. Khái niệm về biểu thức đại số

Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số). Người ta thường gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.

Ví dụ: -7x, 8y + 5,..

Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng giống như giữa số và chữ.

Ví dụ: 8x thay thế cho 8.x

Trong biểu thức đại số, người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

3. Chú ý

Chú ý 1

Chú ý 1

Ví dụ: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị

1. Tổng của hai lần x và ba lần y

2. Hiệu của x và y.

3. Tích của tổng x và y với hiệu x và y

Hướng dẫn giải:

1. Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai lần x và ba lần y là: 2x + 3y

2. Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là: x – y

3. Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu x và y là: (x – y)(x + y)

Chú ý 2

Biểu thức ở số không chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức nguyên

Chú ý 3

Biểu thức ở số chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân

Tiếp theo, các em hãy xem lại video bài giảng của thầy Hoàng Hà để ôn tập lại kiến thức trước khi đến với phần hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa.

Bài tập Khái niệm biểu thức đại số Sách giáo khoa

Bài 1 – trang 26 (SGK Toán 7 tập 2)

Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:

1. Tổng của x và y

2. Tích của x và y

3. Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.

Hướng dẫn giải:

Biểu thức đại số biểu thị:

1. Tổng của x và y là x + y

2. Tích của x và y là xy

3. Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là (x + y)(x – y)

Bài 2 – trang 26 (SGK Toán 7 tập 2)

Hướng dẫn giải:

Hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h thì biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang là:

Bài 3 – trang 26 (SGK Toán 7 tập 2)

Dùng bút chì nối các ý 1), 2), …, 5) với a), b), …, e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)):

Hướng dẫn giải:

Giải thích:

2. – b): Biểu thức 5y được đọc là Tích của 5 và y.

3. – a): Biểu thức xy được đọc là Tích của x và y.

4. – c): Biểu thức x + y được đọc là Tổng của 10 và x.

5. – d): Biểu thức (x + y)(x – y) được đọc là Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.

Bài 4 – trang 27 (SGK Toán 7 tập 2)

Hướng dẫn giải:

Ta có:

• t độ gọi là nhiệt độ buổi sáng.
• t + x độ là nhiệt độ tăng thêm x độ của buổi trưa.
• t + x – y độ là nhiệt độ giảm đi y độ của buổi chiều so với buổi trưa.

Vậy biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là : t + x – y độ.

Bài 5 – trang 27 (SGK Toán 7 tập 2)

Hướng dẫn giải

Một quý có 3 tháng, một tháng người đó được hưởng a đồng. Như vậy, trong 1 quý người đó lãnh được 3.a đồng.

Trong quý người đó được hưởng thêm m đồng. Vậy trong một quý người đó được lãnh tất cả 3a + m (đồng)

Hai quý có 6 tháng, mỗi tháng người có được hưởng a đồng. Như vậy, trong hai quý người đó lãnh được 6a (đồng).

Trong hai quý người đó bị trừ n đồng. Vậy trong hai quý lao động người đó nhận được 6a – n (đồng).

Bài tập tự luyện Khái niệm biểu thức đại số

Câu 1: 7 chia cho số a (với a≠0) được viết là:

1. a : 7

2. 7a : 7

3. 7: a

4. a : 7a

Câu 2: Hiệu của 2m và n là:

1. 2n – m

2. 2m – n

3. (2m – n)2

4. 2m2 – n2

Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị: “2017 nhân x rồi cộng với 4” là:

1. 2017(x + 4)

B.−2017x − 4

C.−2017x + 4

4. 2017x + 4

Câu 4: Tổng của hai số tự nhiên m và n được viết là

1. m + n

2. m2 + n2

3. m.n

4. 2(m + n)

Câu 5: Biểu thức 3 x 2 + 5x − 6 / (5y + 4) còn được viết là:

1. 3x2 + (5x − 6) : (5y + 4)

2. 3x2 + 5x − 6 : (5y + 4)

3. (3x2 + 5x − 6) : (5y + 4)

4. 3x2 + 5x − 6(5y + 4)

Đáp án

Câu 1: C

Câu 2: B

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 5: B

Kết luận

Buổi học đến đây là kết thúc. Như vậy, sau khi học buổi học ngày hôm nay, các em sẽ nắm được khái niệm biểu thức đại số, các biểu thức nguyên, cũng như các biểu thức phân. Bên cạnh đó, các em cũng sẽ nắm được từng phương pháp cho các dạng bài cụ thể. itoan chúc các em học tốt và hẹn các em trong buổi học tới nhé!