Với Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số Toán lớp 12 tổng hợp 18 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
Bài 1: Tổng các nghiệm không âm của phương trình log√3 x - log3 [2x2-4x+3]=0 là:
A.1 B. 2 C.3 D. 4
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện x > 0
log√3 x - log3 [2x2-4x+3]=0 ⇔ 2log3 x - log3 [2x2-4x+3]=0 ⇔ log3 x2 = log3 [2x2-4x+3] ⇔ x2=2x2-4x+3 ⇔ x2-4x+3=0
Bài 2: Cho phương trình loga [x2+3x] = log√a 2x , [a > 0;a ≠ 1], số nghiệm của phương trình trên là ?
A. 1. B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0
loga [x2+3x]=log√a 2x ⇔ loga [x2+3x]=2loga 2x ⇔ loga [x2+3x]=loga 4x2 ⇔ x2+3x=4x2
Vậy phương trình có một nghiệm.
Bài 3: Phương trình log[a3+2] 3- log[4-a] 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên R?
A.0 B.1 C.2 D.3
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện
loga3+2 3-log4-a 3=0
⇔ log3 [a3+2]=log3 [4-a] ⇔ a3+2=4-a ⇔ a3+a-2=0 ⇔ a=1 [TM]
Bài 4: Một học sinh giải phương trình log22 x - log2 x2 + 1 = 0 theo các bước như sau:
Bước 1: Điều kiện
Bước 2: Từ điều kiện trên phương trình đã cho trở thành: [log2 x]2 - 2log2 x + 1 = 0 ⇔ [log2 x-1]2 = 0 ⇔ log2 x=1
Bước 3: Vậy nghiệm phương trình là x = 21 = 2 [nhận]
Bài trên sai ở bước nào?
A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Không sai bước nào.
Lời giải:
Đáp án : D
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình log4 [x+2]=log2 x là
A.S={2;-1}. B.S={2}. C.S={4} D.S={4;-1}.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
• Tự luận:
ĐK: x > 0.
• Trắc nghiệm Đk x > 0 → Loại ngay đáp án A,D. Thử trực tiếp x=2 vào thấy thỏa mãn
Bài 6: Giải phương trình log3 x+log3 [x+2]=1.
A.x=3. B.x=3∧x=-1. C.x=[-1]/2. D.x=6∧x=3.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: ĐK: x > 0.
PT ⇔ log3 [x[x+2]] = log3 3 ⇔ x[x+2] = 3 ⇔ x2+2x-3 = 0
• Trắc nghiệm Đk x > 0 → Loại ngay đáp án B,C. Thử trực tiếp x=3 vào thấy thỏa mãn, x=6 thấy không thỏa mãn
Bài 7: Tập nghiệm của phương trình là
A.S={-5;-5+5√2}. B. S={-5;-5-5√2}.
C.S={-5;-5-5√2;-5+5√2}. D.S={-5-5√2;-5+5√2}.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: Đk x > -10.
PT ⇔ log[x+10] + log|x| = log100 - log4 ⇔ [x+10]|x| = 25.
TH1: x ≥ 0 ⇒ x2+10x-25=0
TH2: -10 < x < 0 ⇒ x2+10x+25 = 0 ⇔ x = -5 [tm].
Bài 8: Tập nghiệm của phương trình log[2+√3] [x+1] = log[2-√3] [x+2] là
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
• Tự luận: Đk x > -1.
Bài 9:Tập nghiệm của phương trình
A.S={2}. B.S={1-√33}. C.S={2;1+√33}. D.S={2;1-√33}.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
• Tự luận: Đk
Th1.
Th2.
Bài 10: Số nghiệm của phương trình: log4 x2=log√2 2có được là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
ĐK: x2 > 0 ⇔ x ≠ 0.
log4 x2 = log√2 2 ⇔ log2 |x| = log2 4 ⇔ |x| = 4 ⇔ x = ±4.
Bài 11: Số nghiệm của phương trình log4 [log2 x]+log2 [log4 x]=2 là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 12: Số nghiệm của phương trình log2 [x3+1]-log2 [x2-x+1]-2log2 x=0 là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 13: Số nghiệm của phương trình log5 [5x]-log25 [5x]-3=0 là :
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 14: Phương trình log3 [5x-3]+log[1/3] [x2+1]=0 có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2.Giá trị của P=2x1+3x2 là
A. 5. B. 14. C. 3. D. 13.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Vậy 2x1+3x2=2.1+3.4=14.
Bài 15: Hai phương trình 2log5 [3x-1]+1=log∛5 [2x+1] và log2 [x2-2x-8]=1-log[1/2] [x+2] lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là x1,x2. Tổng x1+x2 là?
A. 8. B. 6. C. 4. D. 10.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Vậy x1+x2=2+6=8.
Bài 16: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình logx 2-log16 x = 0. Khi đó tích x1.x2bằng:
A. -1. B. 1. C. 2. D. -2.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện: 0 < x ≠ 1
[Phương pháp trắc nghiệm]
Đáp án B, D có tích âm thì có thể x1 < 0 hoặc x2 < 0 thì không thỏa mãn điều kiện của x nên loại.
Bài 17: Số nghiệm của phương trình ln[x2-6x+7]=ln[x-3]là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 18: Gọi x1,x2là 2 nghiệm của phương trình log3 [x2-x-5] = log3 [2x+5]. Khi đó |x1-x2 | bằng:
A. 5. B. 3. C. -2. D. 7.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :