Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 2;1) và đường thẳng d có phương trình
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình x - 1 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Câu hỏi: A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + t\\y = 3 – t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 3t\\y = 1 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\). C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 – 3t\end{array} \right.\). D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 – 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {0;y;0} \right)\) thuộc trục \(Oy\) ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( { – 1;y – 1; – 1} \right)\) Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương là: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2;1} \right)\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(A\) cắt trục \(Oy\) tại \(M\). Do \(\Delta \bot d\) nên ta có: \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\)\( \Leftrightarrow – 1 + 2\left( {y – 1} \right) – 1 = 0\)\( \Leftrightarrow y = 2\) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {1;1;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; – 1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 – t\\z = 1 + t\end{array} \right.\) Mà điểm \(N\left( { – 1;3; – 1} \right)\)\( \in \Delta \) nên đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + t\\y = 3 – t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\). =======
Đáp án B Ta có d:x=1+ty=−1+t3−t t∈ℝ Giả sử \[\Delta \] đi qua A, vuông góc và cắt d tại \[M \Rightarrow M\left( {t + 1;t - 1;3 - t} \right)\]. Đường thẳng Δ nhận AM→=t−1;t+1;2−t là một VTCP. Đường thẳng d có một VTCP là u→=1;1;−1 Ta có Δ⊥d⇔AM→.u→=0⇔t−1+t+1−2−t=0⇔t=23⇒AM→=−13;53;43 Đường thẳng \[\Delta \] nhận AM→=−13;53;43 là một VTCP nên nhận u'→=−1;5;4 là một VTCP. Kết hợp với \[\Delta \] qua \[A\left( {2; - 2;1} \right) \Rightarrow \Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{5} = \frac{{z - 1}}{4}\]. Trong không gian (Oxyz ), cho điểm (A( (1; - 2;3) ) ) và đường thẳng d có phương trình: (( x = - 1 + 2t y = 2 + t z = - 3 - t right.( (t thuộc mathbb(R)) ) ). Mặt cầu (( S ) ) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính làCâu 53468 Thông hiểu Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và đường thẳng $d$ có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 3 - t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $d$ có bán kính là Đáp án đúng: a Ôn thi đánh giá năng lực 2023 - lộ trình 5v bài bản khám phá Phương pháp giải Ta tìm bán kính của mặt cầu bằng cách tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng --- Xem chi tiết ...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình = = . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A, song song d và khoảng cách từ đường thẳng d đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.
A. (P): 7x + y - 5z - 77 = 0 B. (P) : 7x - y - 5z - 77 = 0 C. (P): 7x + y + 5z - 77 = 0 D. (P): 7x + y - 5z + 77 = 0
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:06 29/08/2020
Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2;1;1) và đường thẳng d: x=1+2ty=tz=-2-t Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến ( P)lớn nhất có phương trình là: A. x+2y+4z+7=0 B. 4x-7y+z-2=0 C. 4x-5y+3z+2=0 D. x+y+3z+5=0
Câu hỏi hot cùng chủ đề
|