Cách tìm tập xác định của hàm số hay, chi tiết
Trang trước Trang sau
Quảng cáo
Tập xác định của hàm số y = f[x] là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f[x] có nghĩa
Chú ý: Nếu P[x] là một đa thức thì:
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau
Hướng dẫn:
a] ĐKXĐ: x2 + 3x - 4 0
Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{1; -4}.
b] ĐKXĐ:
c] ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 = 0
Suy ra tập xác định của hàm số là
d] ĐKXĐ: [x2 - 1]2 - 2x2 0 [x2 - 2.x - 1][x2 + 2.x - 1] 0
Suy ra tập xác định của hàm số là:
Quảng cáo
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
a] ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [1/2; +]\{3}.
b] ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-2; +]\{0;2}.
c] ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-5/3; 5/3]\{-1}
d] ĐKXĐ: x2 - 16 > 0 |x| > 4
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-; -4] [4; +].
Ví dụ 3: Cho hàm số:
a] Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.
b] Tìm m để hàm số xác định trên [0; 1]
Quảng cáo
Hướng dẫn:
a] ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +]\{m-1}.
b] Hàm số xác định trên [0; 1] [0;1] [m - 2; m - 1] [m - 1; +]
Vậy m [-; 1] {2} là giá trị cần tìm.
Ví dụ 4: Cho hàm số
a] Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.
b] Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +]
Hướng dẫn:
ĐKXĐ:
a] Khi m = 1 ta có ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [[-1]/2; +]\{0}.
b] Với 1 - m [3m - 4]/2 m 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là
D = [[3m - 4]/2; +]\{1 - m}
Do đó m 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [[3m - 4]/2; +].
Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +] thì [3m - 4]/2 = 0 m = 4/3 [thỏa mãn]
Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước Trang sau