Top 1 ✅ 1]xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2,-1]và song song Oxb] qua [ 2,3] và song song với d:y=3x-1 nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-03-03 19:28:17 cùng với các chủ đề liên quan khác
1]xác định a，b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2，-1]ѵà song song Oxb] qua [ 2，3] ѵà song song với d:y=3x-1
Hỏi:
1]xác định a，b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2，-1]ѵà song song Oxb] qua [ 2，3] ѵà song song với d:y=3x-11]xác định a，b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2，-1]ѵà song song Ox
b] qua [ 2，3] ѵà song song với d:y=3x-1
Đáp:
thuminh:Đáp án:
b．\[\left[ d \right]:y = 3x – 3\]
Giải thích các bước giải:
a．Do đồ thị hàm số [d] đi qua A[2;-1]
\[\begin{array}{l} \to Thay:x = 2;y = – 1\\ \to \left[ d \right]: – 1 = 2a + b\left[ 1 \right]
\end{array}\]
Do [d] // Ox
⇒ x=0
Thay x=0 ѵào [d] ta được: y=b=-1
Thay: b=-1 ѵào [1] ta được a=0
⇒[d] : y=-1
b．Do [d’] // y=3x-1
\[ \to \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b \ne – 1
\end{array} \right.\]
Do [d’] đi qua A[2;3]
\[\begin{array}{l} \to Thay:x = 2;y = 3\\ \to \left[ d \right]:3 = 3.2 + b\\ \to b = – 3\left[ {TM} \right]\\ \to \left[ d \right]:y = 3x – 3
\end{array}\]
thuminh:Đáp án:
b．\[\left[ d \right]:y = 3x – 3\]
Giải thích các bước giải:
a．Do đồ thị hàm số [d] đi qua A[2;-1]
\[\begin{array}{l} \to Thay:x = 2;y = – 1\\ \to \left[ d \right]: – 1 = 2a + b\left[ 1 \right]
\end{array}\]
Do [d] // Ox
⇒ x=0
Thay x=0 ѵào [d] ta được: y=b=-1
Thay: b=-1 ѵào [1] ta được a=0
⇒[d] : y=-1
b．Do [d’] // y=3x-1
\[ \to \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b \ne – 1
\end{array} \right.\]
Do [d’] đi qua A[2;3]
\[\begin{array}{l} \to Thay:x = 2;y = 3\\ \to \left[ d \right]:3 = 3.2 + b\\ \to b = – 3\left[ {TM} \right]\\ \to \left[ d \right]:y = 3x – 3
\end{array}\]
thuminh:Đáp án:
b．\[\left[ d \right]:y = 3x – 3\]
Giải thích các bước giải:
a．Do đồ thị hàm số [d] đi qua A[2;-1]
\[\begin{array}{l} \to Thay:x = 2;y = – 1\\ \to \left[ d \right]: – 1 = 2a + b\left[ 1 \right]
\end{array}\]
Do [d] // Ox
⇒ x=0
Thay x=0 ѵào [d] ta được: y=b=-1
Thay: b=-1 ѵào [1] ta được a=0
⇒[d] : y=-1
b．Do [d’] // y=3x-1
\[ \to \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b \ne – 1
\end{array} \right.\]
Do [d’] đi qua A[2;3]
\[\begin{array}{l} \to Thay:x = 2;y = 3\\ \to \left[ d \right]:3 = 3.2 + b\\ \to b = – 3\left[ {TM} \right]\\ \to \left[ d \right]:y = 3x – 3
\end{array}\]
1]xác định a，b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2，-1]ѵà song song Oxb] qua [ 2，3] ѵà song song với d:y=3x-1
Xem thêm : ...
Vừa rồi, truyện-mới.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề 1]xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2,-1]và song song Oxb] qua [ 2,3] và song song với d:y=3x-1 nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "1]xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2,-1]và song song Oxb] qua [ 2,3] và song song với d:y=3x-1 nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về 1]xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2,-1]và song song Oxb] qua [ 2,3] và song song với d:y=3x-1 nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng truyện-mới.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về 1]xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểma] qua A[2,-1]và song song Oxb] qua [ 2,3] và song song với d:y=3x-1 nam 2022 bạn nhé.
Tìm $m$ để ba đường thẳng $y = 2x - 3\,\,\left[ {{d_1}} \right];\,\,\,y = x - 1\,\,\left[ {{d_2}} \right];\,\,\,y = \left[ {m - 1} \right]x + 2\,\,\,\,\left[ {{d_3}} \right]$ đồng quy.
Cho điểm $A\left[ {1;\,\,1} \right]$ và hai đường thẳng $\left[ {{d_1}} \right]:\,\,y = x - 1;\,\,\,\left[ {{d_2}} \right]:\,\,\,y = 4x - 2$. Viết phương trình đường thẳng $[d]$ đi qua điểm $A$ và cắt các đường thẳng $\left[ {{d_1}} \right],\,\,\left[ {{d_2}} \right]$ tạo thành một tam giác vuông.
Cho hai đường thẳng $\left[ {{d_1}} \right]:\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left[ {{d_2}} \right]:\,\,\,y = 4x - 2m - 5.$ Gọi $A\left[ {1;\,{y_A}} \right]$ thuộc $\left[ {{d_1}} \right]$, $B\left[ {2;\,\,{y_B}} \right]$ thuộc $\left[ {{d_2}} \right].$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A$ và $B$ nằm về hai phía của trục hoành.
Hàm số \[y = \left| {2x + 10} \right|\] là hàm số nào sau đây:
Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất?
Tập giá trị của hàm số \[y = \left| {3 + x} \right| - 1\] là:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \[\mathbb{R}?\]
1. Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số có công thức: \[y = ax + b\] trong đó \[a\] và \[b\] là các số đã cho với \[a ≠ 0, x\] là biến số.
2. Sự biến thiên
Hàm số bậc nhất \[y = ax + b [a ≠ 0]\] có tập xác định \[D =\mathbb R\], đồng biến trên \[\mathbb R\] nếu \[a > 0\] và nghịch biến trên \[\mathbb R\] nếu \[a < 0\].
Bảng biến thiên của hàm số bậc nhất tùy theo \[a\] như sau:
3. Đồ thị
Đồ thị hàm số \[y = ax + b [a ≠ 0]\] là một đường thẳng không song song cũng không trùng với các trục tọa độ, cắt trục tung tại điểm \[P[0; b]\] và cắt trục hoành tại điểm \[Q = \left[ { - {b \over a};0} \right]\]
Ta gọi đồ thị của hàm số \[y = ax + b\] là đường thẳng \[y=ax + b\]. Số \[a\] gọi là hệ số góc của đường thẳng \[y = ax + b\].
4. Hàm số hằng \[y = b\]
Khi \[a = 0\] hàm số \[y = ax + b\] trở thành hàm hằng \[y = b\] là đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm \[P[0; b]\]. Ta gọi đường thẳng này là đường thẳng \[y = b\].
5. Hàm số \[y = |x|\]
\[y = |x| = \left\{ \matrix{ x,\text { nếu }x \ge 0 \hfill \cr
- x,\text { nếu }x < 0 \hfill \cr} \right.\]
có tập xác định \[D =\mathbb R\], đồng biến trên khoảng \[[0; +∞]\] và nghịch biến trên khoảng \[[- ∞; 0]\].
Đồ thị là đường thẳng; trên nửa khoảng \[[0; +∞]\] trùng với đồ thị hàm số \[y = x\] và trên khoảng \[[- ∞; 0]\] trùng với đồ thị hàm số \[y = - x\].
Loigiaihay.com
1. Đồ thị hàm số \[y = ax + b\, [a ≠ 0].\]
Đồ thị của hàm số \[y = ax + b \,[a ≠ 0]\] là một đường thẳng:
+] Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[b;\]
+] Song song với đường thẳng \[y = ax\] nếu \[b ≠ 0\] và trùng với đường thẳng \[y = ax\] nếu \[b = 0.\]
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng \[y = ax + b\] và \[b\] được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Lưu ý: Đồ thị hàm số \[y = ax + b\] cắt trục hoành tại điểm \[Q\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right].\]
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số \[y = ax + b [a ≠ 0].\]
- Chọn điểm \[P[0; b]\] [trên trục \[Oy\]].
- Chọn điểm \[Q\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\] [trên trục \[Ox\]].
- Kẻ đường thẳng \[PQ\] ta được đồ thị của hàm số \[y=ax+b.\]
Lưu ý:
+ Vì đồ thị \[y = ax + b [a ≠ 0]\] là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
+ Trong trường hợp giá trị \[- \dfrac{b}{a}\] khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị \[x_1\] của \[x\] sao cho điểm \[Q'[x_1, y_1 ]\] [trong đó \[y_1 = ax_1 + b\]] dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số \[y = 2x + 5\].
+ Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 2.0 +5=5 \Rightarrow A[0; 5]\]
+ Cho \[y=0 \Rightarrow 0= 2. x +5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{2}\]\[ \Rightarrow B {\left[-\dfrac{5}{2}; 0 \right]}\]
Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \[A[0; 5]\] và \[B \left[ { - \dfrac{5}{2};0} \right]\].
3. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left[ {a \ne 0} \right]$
Phương pháp:
Đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left[ {a \ne 0} \right]$ là một đường thẳng
Trường hợp 1: Nếu \[b = 0\] ta có hàm số \[y = ax\]. Đồ thị của \[y = ax\] là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \[O[0;0]\] và điểm \[A[1;a].\]
Trường hợp 2: Nếu \[b \ne 0\] thì đồ thị \[y = ax + b\] là đường thẳng đi qua các điểm \[A[0;b],\,\,B\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right].\]
Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Phương pháp:
Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.
Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm.
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \[y = 2x + 1\] và \[y=x+2\]
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng ta có:
\[\begin{array}{l}2x + 1 = x + 2\\\Leftrightarrow 2x - x = 2 - 1\\\Leftrightarrow x = 1\\\Rightarrow y = x + 2 = 1 + 2 = 3
\end{array}\]
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \[[1;3]\]
Dạng 3: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số \[y = ax + b\,[a \ne 0]\] cắt trục \[Ox,Oy\] hay đi qua một điểm nào đó.
Phương pháp:
Ta sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm số \[y = ax + b\,[a \ne 0]\] đi qua điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\] khi và chỉ khi \[{y_0} = a{x_0} + b\].
Ví dụ:
Biết rằng đồ thị của hàm số \[y = ax + 2\] đi qua điểm \[A [-1; 3]\]. Tìm a.
Thay \[x=-1;y=3\] vào hàm số \[y = ax + 2\] ta được: \[3 = - 1.a + 2 \Leftrightarrow a = - 1\]
Vậy \[a=-1\]
Dạng 4: Tính đồng quy của ba đường thẳng
Phương pháp:
Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta thực hiện các bước sau
Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.
Bước 2. Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thằng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.