- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Trong không gian Oxyz cho hai điểm \[{M_1}[{x_1};{y_1};{z_1}],{M_2}[{x_2};{y_2};{z_2}]\] không nằm trên mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]:Ax + By + Cz + D = 0.\]
Tìm điều kiện cần và đủ để :
LG a
Đường thẳng \[{M_1}{M_2}\] cắt \[\left[ \alpha \right]\]
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \[{M_1}{M_2}\] cắt \[\left[ \alpha \right]\] khi và chỉ khi \[\overrightarrow {{M_1}{M_2}} \] không vuông góc với \[\overrightarrow n \left[ {A,B,C} \right]\] \[\overrightarrow n \] là vec tơ pháp tuyến của \[\left[ \alpha \right]\], tức là :
\[\eqalign{ & \overrightarrow {{M_1}{M_2}} .\overrightarrow n = 0\cr& \Leftrightarrow A[{x_2} - {x_1}] + B[{y_2} - {y_1}] + C[{z_2} - {z_1}] \ne 0 \cr} \]
LG b
Đoạn thẳng \[{M_1}{M_2}\] cắt \[\left[ \alpha \right]\]
Lời giải chi tiết:
Đoạn thẳng \[{M_1}{M_2}\] cắt \[\left[ \alpha \right]\] khi và chỉ khi có một điểm I thuộc\[\left[ \alpha \right]\] và chia đoạn thẳng \[{M_1}{M_2}\] theo một tỉ số k