Bài giảng luyện tập rút gọn phân thức

Thứ ba, 10/12/2019, 0:0

Lượt đọc: 106

Tải file : tuan_13_chuong_ii_3_rut_g.ppt

Người đăng tin: Quản trị hệ thống

Tin cùng chuyên mục

hình lớp 8

17/2/2020 0:0

giáo án diện tử bài khái niệm tam giác đồng dạng

Bài giảng điện tử môn Toán 8 bài Ôn tập chương Tứ giác

3/1/2020 0:0

Bài giảng điện tử Toán 8 bài Phân thức đại số

10/12/2019 0:0

Bài giảng điện tử Toán 8 bài Hình vuông

10/12/2019 0:0

Bài giảng điện tử Toán 8 bài Hình thoi

10/12/2019 0:0

Bài giảng điện tử Toán 8 bài Hình chữ nhật

10/12/2019 0:0

Bài giảng điện tử Toán 8 bài Đối xứng tâm

10/12/2019 0:0

- Phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) trong đó A, B là những đa thức, B ≠0, A là tử thức, B là mẫu thức.

Đặc biệt: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

1.2 Hai phân thức bằng nhau

Với hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: A.D = B.C.

Ta viết:\(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu A.D = B.C

2. Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu

2.1 Tính chất cơ bản của phân thức

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: \(\frac{A}{B} = \frac{A.M}{B.M} \) (M là một đa thức khác 0).

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: \(\frac{A}{B} = \frac{A:M}{B:M} \) (M là một đa thức khác 0)

2.2 Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

\(\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B} \)

3. Rút gọn phân thức

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức

1. Kiểm tra bài cũ 1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức .Ghi công thức dạng tổng quát ? M là đa thức khác 0 N là 1 nhân tử chung của tử và mẫu
2. Bài 5Tr 38: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: x3+x2 . = (x-1)(x+1) (x-1) Giải: x3+x2 x2(x+1) x2(x+1):(x+1) Ta có: = = (x-1)(x+1) (x-1)(x+1) (x-1)(x+1):(x+1) x2 = (x-1) x3+x2 x2 Vậy: = (x-1)(x+1) (x-1)
3. Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC 1. Rút gọn phân thức: 4x3 ?1 Cho phân thức: a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. 10x2y b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. a/ Ta có nhân tử chung là: 2x2 4x3 4x3: 2x2 2x b/ = = 10x2y 10x2y : 2x2 5y 5x+10 a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ?2 Cho phân thức: rồi tìm nhân tử chung của chúng. 25x2+50x b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử 5x+10 5(x+2) chung. a/ = 25x2+50x 25x(x+2) 5(x+2) = a/ Ta có nhân tử chung là: 5(x+2) 5x.5(x+2) 5(x+2):5(x+2) 1 b/ = 5x.5(x+2):5(x+2) 5x
4. 1. Rút gọn phân thức: Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta 4x3 ?1 Cho phân thức: có thể: 10x2y - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử a/ Ta có nhân tử chung là: 2x2 (nếu cần) để tìm nhân tử chung. 4x3 4x3: 2x2 2x - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung b/ = = 10x2y 10x2y : 2x2 5y x3-4x2+4x Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: 5x+10 x2 - 4 ?2 Cho phân thức: 3 2 2 25x2+50x Giải: x -4x +4x x(x - 4x+4) 2 = 5(x+2) x - 4 (x+2)(x-2) 5x+10 2 a/ = x(x-2) x(x-2) 2 = = 25x +50x 25x(x+2) (x+2)(x-2) x+2 5(x+2) x2+2x+1 = ?3. Rút gọn phân thức: 5x.5(x+2) Giải: 5x3+5x2 5(x+2):5(x+2) 1 2 2 b/ = x +2x+1 (x+1) (x+1) 5x.5(x+2):5(x+2) 5x = = 5x3+5x2 5x2(x+1) 5x2
5. Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta Ví dụ 2: Rút gọn phân thức có thể: 1-x - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử x(x-1) (nếu cần) để đặt nhân tử chung. 1-x -(x-1) - Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung Giải: = x(x-1) x(x-1) x3-4x2+4x Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: -1 2 = x - 4 x x3-4x2+4x x(x2- 4x+4) Giải: = Chú ý: x2 - 4 (x+2)(x-2) - Có khi cần đổi dấu ở tử x(x-2)2 x(x-2) = = hoặc mẫu để nhận ra nhân tử (x+2)(x-2) x+2 chung của tử và mẫu ( lưu ý x2+2x+1 tới tính chất A = - (-A)) ?3. Rút gọn phân thức: 3(x-y) 5x3+5x2 ?4. Rút gọn phân thức: Giải: y - x Giải: x2+2x+1 (x+1)2 (x+1) = = 3(x - y) -3(y - x) 5x3+5x2 5x2(x+1) 5x2 = = - 3 y - x y - x
6. Ví dụ 2: Rút gọn phân thức Bài tập 7: Rút gọn phân thức: 6x2y2 2x2 + 2x 1-x a/ ; c/ x(x-1) 8xy5 x + 1 1-x -(x-1) Giải: Giải: = 6x2y2 3x.2xy2 3x x(x-1) x(x-1) a/ = = -1 8xy5 4y3.2xy2 4y3 = 2x2 + 2x 2x(x + 1) x c/ = = 2x Chú ý: x + 1 x + 1 - Có khi cần đổi dấu ở tử Bài toán: Rút gọn phân thức hoặc mẫu để nhận ra nhân tử Chú ý: chung của tử và mẫu ( lưu ý (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = -(B – A)3 tới tính chất A = - (-A)) 3(x-y) Giải: ?4. Rút gọn phân thức: y - x Giải: 3(x - y) -3(y - x) = = - 3 y - x y - x
7. Hướng dẫn bài tập về nhà • Làm bài tập 9, 10, 11(trang 40 sgk). • Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử, cách rút gọn phân số • Tiết sau giờ luyện tập Hướng dẫn : bài 10 trang 40 SGK Đố em rút gọn được phân thức Tử thức phân tích thành: