Bài tập 26 trang 55 sgk toán 9
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’. 2. Đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’. Hướng dẫn giải bài đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau – Toán 9 tập 1 trang 54,55.Bài 20. Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
Giải: Các đường thẳng cắt nhau là các đường thẳng có a ≠ a’. Ta có ba cặp đường thẳng cắt nhau là: a) và b); b) và c); a) và c). Các đường thẳng cắt nhau là các đường thẳng có a = a’ và b≠ b’ Các cặp đường thẳng song song là: a) và e); b) và d); c) và g). Bài 21. Cho hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Giải: a) Hai hàm số y = mx +3 và y = (2m +1)x -5 đã có b ≠ b’, Để đồ thị của là hai đường thẳng song song thì ta phải có m = 2m+1 ⇒ m = -1 Trường hợp này ta được hai hàm số y = -x + 3 và y = -x – 5
Bài 22 trang 55. Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
Advertisements (Quảng cáo)
Giải: a) a = -2. Để Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x thì ta phải có a = a’ ⇒ a = -2.
Bài 23. Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
Giải: a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 có nghĩa là x = 0 thì y = -3. Thay vào y = 2x + b, ta được -3 = 2.0 -3 ⇒ b = -3.
Bài 24 trang 55 Toán 9. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là: Advertisements (Quảng cáo)
Giải: a) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 cắt nhau khi 2m + 1 ≠ 2 hay m ≠ 1/2, k tùy ý.
Bài 25. a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y =2/3x + 2; y = – 3/2x + 2.
Đáp án bài 25:
Đồ thị hàm số y=2/3x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;2), B(-3;0) Đồ thị hàm số y =-3/2x là đường thẳng đi qua 2 điểm C(0;2), D(4/3;0)
Suy ra x = -3/2. Vậy M(-3/2; 1). Vì N thuộc đồ thị y = – 3/2x + 2 và tung độ của N là y = 1 nên – 3/2 x + 2 = 1. Suy ra x = 2/3. Vậy N(2/3;1). Bài 26. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
Giải: a) Giả sử M là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = 2x -1. Vì M thuộc đường thẳng y = 2x – 1 và có hoành độ là x = 2 nên tung độ của giao điểm là y = 2.2 – 1 = 3. Như vậy ta có M(2; 3). Vì M thuộc đồ thị của hàm số (1) nên 3 = a.2 – 4. Do đó a = 7/2.
|