Bài tập cung cầu và chính sách của chính phủ năm 2024

Điểm cân bằng là điểm tại đó ứng với một mức giá lượng cung bằng lượng cầu. Điểm cân bằng cho ta mức giá được trao đổi trên thị trườngệc xác định điểm cân bằng được áp dụng bởi các phương pháp sau:

• Phương pháp 1: Dựng bảng cung cầu Ví dụ: Giả sử cầu về gạo ở một địa phương A trong năm 2013 được tổng hợp theo số liệu của bảng sau: Bảng 2: Cung - cầu về gạo ở một địa phương A trong năm 2013 PD (triệu đồng/tấn) 3 5 7 9 11 13 QD (triệu tấn) 20 19 18 17 16 15 QS (triệu tấn) 14 19 24 29 34 39 Nhìn vào bảng cung cầu ta có điểm cân bằng là PE = 5 triệu đồng/tấn và QE = 19 tấn.
• Phương pháp 2: Lập phương trình hàm cung - cầu, giải hệ phương trình tìm điểm cân bằng Từ số liệu của bảng 2 ta tìm được phương trình hàm cung và phương trình hàm cầu: PD = 43 - 2 PS = -2,6 + 0,4 Ta có giá và sản lượng cân bằng được xác định phải thõa mãn điều kiện: PD = PS 43 - 2 = -2,6 + 0,4 => QE = 5 triệu đồng/tấn và QE = 19 triệu tấn
• Phương pháp 3: Dựng đồ thị Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (trên hệ trục toạ độ đề các vuông góc):
• Vẽ đồ thị: PD = P = a + b (b < 0)
• Vẽ đồ thị: PS = P = c + d (c > 0)
• Tìm giao điểm 2 đồ thị chính là E(QE ; PE), E chính là điểm cân bằng (trạng thái cân bằng) cung – cầu. Ví dụ: Từ số liệu bảng 2 ví dụ 1, hãy vẽ đồ thị cân bằng cung – cầu về gạo địa phương A năm 2014? Hình 1: Cân bằng cung – cầu về mặt hàng gạo

Nhìn vào đồ thị ta có giao điểm của đường cung (S) và đường cầu (D) tại E, tương ứng với tọa độ Q = 19 (triệu tấn), P = 5 (triệu đồng/tấn) đây chính là trạng thái cân bằng cung cầu. 2. Dạng 2: Xác định trạng thái dư thừa và thiếu hụt trên thị trường Về thực chất là bài toán so sánh lượng cung, lượng cầu ở một mức giá nhất định. Như vậy ta có thể áp dụng 2 kỹ năng sau:

• Dùng số liệu (nếu có) ở ngay trên bảng cung cầu để so sánh QS, QD

bựa vào phương trình đường cung, có thể xác định đường cung cắt trục tung tại mức giá P=50 (thế Q=0 vào phương trình đường cung) Vậy PS = (200-50)30/2 = 2250, tức 2250 tỷ đổng (10 3 đvgiá10 6 đvlượng) c. Dựa vào phương trình đường cầu, có thể xác định đường cầu cắt trục tung tại mức giá P=500 (thế Q=0 vào phương trình đường cầu) Vậy CS = (500-200)30/2 = 4500, tức 4500 tỷ đổng (10 3 đvgiá10 6 đvlượng) d. Tổng thặng dư = PS + CS = 2250 + 4500 = 6750 (tỷ đồng) 5. Dạng 5: Xác định tác động của các chính sách đến thị trường Giả thiết cho hàm cung và hàm cầu, yêu cầu phân tích: Tác động của chính sách giá trần Tác động của chính sách giá sàn Tác động của chính sách thuế Tác động của chính sách trợ cấp Để giải dạng bài tập này:

• Thứ nhất: Tìm mức giá cả và sản lượng cân bằng của thị trường khi chưa có chính sách của chính phủ: đặt QS = QD để tìm Q, P ban đầu
• Thứ hai: Tìm mức giá cả mới khi có sự can thiệp của chính phủ: P’
• Thứ ba: Tìm Q’S và Q’D tương ứng với P’
• Thứ tư: So sánh Q’S và Q’D để xác định trạng thái của thị trường và tìm các giá trị liên quan. Ví dụ: Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau: QD = - 4P+540, QS= 2P – 180 a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá) b. Giả sử chính phủ định ra mức giá trần bằng 100, hãy xác định lượng thiếu hụt c. Chính sách giá trần làm thay đổi PS và CS như thế nào? d. Chính sách này gây ra tổn thất vô ích bao nhiêu? Giải: a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay QS = QD  2P – 80= - 4P + 640  6P = 720  P = 120, thế vào PT đường cung, hoặc cầu  Q = Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=120 và mức sản lượng Q= b chính phủ định ra mức giá trần là 100, thấp hơn giá cân bằng, cung cầu sẽ không cân bằng. Tại mức giá này Lượng cung là Qs = 2100 – 80 = 120 (thế P=100 vào PT đường cung) Lượng cầu là QD = - 4100 + 640 =240 (thế P=100 vào PT đường cầu) Lượng thiếu hụt: ∆Q = QD – QS = 240 – 120 = 120 Vậy tại mức giá quy định thị trường thiếu hụt 120 (đv sản lượng) c.
• Tác động của giá trần vào thặng dư của người sản xuất (PS) Thặng dư sản xuất (PS) là phần diện tích dưới đường giá và trên đường cung. Tính PS trong trường hợp không có giá trần Tính PS trong trường hợp có giá trần: Giá trần làm giảm PS một lượng bằng ∆PS = (160+120)*20/2 = 2800 (đơn vị tiền) Vậy, giá trần làm giảm thặng dư người sản xuất 1 lượng là2800 (đvt)
• Tác động của giá trần vào thặng dư của người tiêu dùng (CS)

Thặng dư tiêu dùng (CS) trên đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu, trên đường giá. Tính CS trong trường hợp không có giá trần Tính CS trong trường hợp có giá trần Giá trần làm thay đổi CS một lượng ∆CS = (12020) – (1040/2) = 2200 (đv tiền) Vậy, giá trần làm tăng thặng dư người sản xuất 1 lượng là2200 (đvt) d. Chính sách giá trần khiến lượng hàng hóa giảm từ 160 xuống còn 120, do vậy cách này gây tổn thất vô ích (DWL) = (130-100)*(160-120)/2 = 600 (đv tiền) Vậy, giá trần gây ra một khoản tổn thất vô ích là 600 (đvt)

• Cách khác, suy luận từ ∆PS và ∆CS Giá trần làm mất thặng dư người sản xuất 2800, người tiêu dùng chỉ nhận 2200 => mất không 600 (không ai được phần này) 6. Hệ thống bài tập chương 1: Bài 1: (Xây dựng phương trình đường cung) Dựa vào biểu cung ở bên, xác định phương trình của đường cung theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q) Giá Số lượng 150 20 200 30 250 40 300 50 150 20

Gợi ý: Biểu cung trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng dần đều. Do vậy, phương trình đường cung có dạng tuyến tính QS=cP+d. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc c và hoành độ gốc d. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cung

1. Giải hệ phương trình Đường cung đi qua 2 điểm (P=150, Q=20) và (P=200, Q=30) nên ta có hệ phương trình sau: 20 = c150+d (1) 30 = c200+d (2) Lấy (2) – (1) ta có c = 1/5, thế vào (1) thì d = - Vậy phương trình đường cung là QS = 0,2P-10 hay P = 5Q + 50 (chuyển vế)
2. Xác định dựa vào công thức hệ số c Ta có công thức hệ số gốc c = ∆Q/∆P Dựa vào biểu cung, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=10 và ∆P= c = 10/50 = 0,2; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phưương trình QS=cP+d d = - Vậy phương trình đường cung là QD = 0,2P-10 hay P = 5Q + 50 (chuyển vế)

Bài 2: (Xác định hệ số co giãn cầu theo thu nhập) Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa thu nhập và cầu một hàng hóa như sau: Tại mức thu nhập I=2,5 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 400 (đvsp). Khi thu nhập tăng lên 3 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 500 (đvsp). Tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập. Cho biết hàng hóa A thuộc nhóm hàng hóa nào? Gợi ý: Công thức tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập

Thay số vào ta tính được

2. Tại điểm cân bằng, hệ số co giãn cung và cầu theo giá lần lượt là ES= cP/Q = 0,2200/30 = 1, ED= aP/Q = -0,1200/30 = -0, c. Khi thu nhập làm tăng lượng cầu 6 đơn vị ở mọi mức giá, đường cầu mới sẽ thay đổi, dịch chuyển song song sang phải. Phương trình đường cầu mới QD’ = QD + 6 QD’ = -0,1P + 56 Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hay QD’ = QS P = 220, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 34 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=220 và mức sản lượng Q= So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 20 đơn vị (220-200) và lượng tăng 4 (34-30) đơn vị

4. Khi có nhà cung cấp với hàm cung QS=0,1P - 6 rút khỏi thị trường (∆QS), đường cung thị trường sẽ thay đổi, dịch chuyển sang trái. Phương trình đường cung mới được xác định như sau: QS’ = QS - ∆QS (do rút khỏi thị trường) QS’ = 0,2P - 10 – (0,1P-6) QS’ = 0,1P - 4 Thị trường lại cân bằng khi lượng cung (mới) bằng lượng cầu, hay QS’ = QD

P = 270, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 23 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=270 và mức sản lượngQ= So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 70 đơn vị (270-200) và lượng giảm 7 (23-30) đơn vị

5. Theo dự báo lượng cầu giảm 20%, khi đó đường cầu thị trường sẽ thay đổi, xoay theo hướng vào gần gốc tọa độ. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau: QD’ = QD – 20%QD = 0,8QD QD’ = 0,8*(- 0,1P +50) QD’ = -0,08P + Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hay QD’ = QS -0,08P + 40 = 0,2P - 10 0,28P = 50 P = 178,6 thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 25, Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=178,6 và mức sản lượngQ=25, So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá giảm 21,4 đơn vị (178,6-200) và lượng giảm 4,3 (25,7-30) đơn vị

Bài 6:* Trong những năm 2005, sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao; giá cả thế giới 8,5 xu/pao...Ở những giá cả và số lượng ấy có hệ số co dãn của cầu và cung là Ed = -0,2; Es = 1,54.

\= 0,798P -6,156 + 6,

QS’ = 0,798P + 0,

Khi có quota, phương trình đường cung thay đổi => điểm cân bằng thị trường thay đổi. QS’ =QD  0,798 P + 0,244 = -0,162P + 21, 0,96P = 21,  P = 22 Q = 17,

• Thặng dư :
• Tổn thất của người tiêu dùng :  CS  a  b  c  d  f  255 06. với : a = ½ ( 11 + 0 )x 13 = 81. b = ½ x ( 10 x 13 ) = 72. c = ½ x ( 6 13 ) = 43. d = c = 43. f = ½ x ( 2 x 13 ) = 14. => CS = - 255, Thặng dư nhà sản xuất tăng :  PS  a  18. Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43 x 2 = 86. Tổn thất xã hội :  NW  b  f  72  76  48. => NW = - 87, c. Mức thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao, ảnh hưởng đến giá của số lượng nhập khẩu, làm cho giá tăng từ 8,5 lên 8,5 + 13,5 = 22 xu/pao (bằng với giá cân bằng khi áp dụng hạn ngạch nhập khẩu ở câu 2) Với mức thuế nhập khẩu là 13 xu/pao, mức giá tăng và thặng dư tiêu dùng giảm :  CS  a  b  c  d  255 06. với a = 81. b = 72. c = 6 x 13 = 86. d = 14. Thặng dư sản xuất tăng :  PS  a  18. Chính phủ được lợi : c = 86.  NW  b  d  48. Khi chính phủ đánh thuế nhập khẩu thì tác động cũng giống như trường hợp trên. Tuy nhiên nếu như trên chính phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d do thuộc về những nhà nhập khẩu thì ở trường hợp này chính phủ được thêm một khoản lợi từ việc đánh thuế nhập khẩu ( hình c + d ). Tổn thất xã hội vẫn là 87,
• So sánh hai trường hợp : Những thay đổi trong thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất là như nhau dưới tác động của hạn ngạch và của thuế quan. Tuy nhiên nếu đánh thuế nhập khẩu chính phủ sẽ thu được lợi ích từ thuế. Thu nhập này có thể được phân phối lại trong nền kinh tế ( ví dụ như giảm thuế, trợ cấp ...). Vì thế chính phủ sẽ chọn cách đánh thuế nhập khẩu bởi vì tổn thất xã hội không đổi nhưng chính phủ được lợi thêm một khoản từ thuế nhập khẩu. Bài 7:* Thị trường về lúa gạo ở Việt Nam được cho như sau:
  • Trong năm 2002, sản lượng sản xuất được là 34 triệu tấn lúa, được bán với giá 2 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu; mức tiêu thụ trong nước là 31 triệu tấn.
• Trong năm 2003, sản lượng sản xuất được là 35 triệu tấn lúa, được bán với giá 2 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu, mức tiêu thụ trong nước là 29 triệu tấn. Giả sử đường cung và đường cầu về lúa gạo của Việt Nam là đường thẳng, đơn vị tính trong các phương trình đường cung và cầu được cho là Q tính theo triệu tấn lúa; P được tính là 1000 đồng/kg. a. Hãy xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói trên. b. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam. c. Trong năm 2003, nếu chính phủ thực hiện chính sách trợ cấp xuất khẩu là 300 đ/kg lúa, hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội trong trường hợp này. d. Trong năm 2003, nếu bây giờ chính phủ áp dụng hạn ngạch xuất khẩu là 2 triệu tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sản xuất trong nước thay đổi như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao? e. Trong năm 2003, giả định chính phủ áp dụng mức thuế xuất khẩu là 5% giá xuất khẩu, điều này làm cho giá cả trong nước thay đổi ra sao? Số thay đổi trong thặng dư của mọi thành viên sẽ như thế nào? f. Theo các bạn, giữa việc đánh thuế xuất khẩu và áp dụng quota xuất khẩu, giải pháp nào nên được lựa chọn. Gợi ý: P QS QD 2002 2 34 31 2003 2,2 35 29

1. Xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói trên. Hệ số co dãn cung cầu được tính theo công thức: ES = (P/Q) x (QS/P) ED = (P/Q) x (QD/P) Vì ta xét thị trường trong 2 năm liên tiếp nên P,Q trong công thức tính độ co dãn cung cầu là P,Q bình quân. ES = (2,1/34,5) x [(35 – 34)/(2,2 – 2)] = 0, ED = (2,1/30) x [(29 – 31)/(2,2 – 2)] = 0, b. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam. Ta có : QS = aP + b QD = cP + d Trong đó: a = QS/P = (35 – 34) / (2,2 – 2) = 5 b = QD/P = (29 -31) / (2,2 – 2) = - Ta có: QS = aP + b b = QS – aP = 34 – 5 = 24 và QD = cP + d d = QD – cP = 31 +10 = 51 Phương trình đường cung, đường cầu lúa gạo ở Việt Nam có dạng: QS = 5P + 24 QD = -10P + 51 c. trợ cấp xuất khẩu là 300 đ/kg lúa, xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội

Bài 8:* Sản xuất khoai tây năm nay được mùa. Nếu thả nổi cho thị trường ấn định theo qui luật cung cầu, thì giá khoai tây là 1 đ/kg. Mức giá này theo đánh giá của nông dân là quá thấp, họ đòi hỏi chính phủ phải can thiệp để nâng cao thu nhập của họ. Có hai giải pháp dự kiến đưa ra: Giải pháp 1: Chính phủ ấn định mức giá tối thiểu là 1 đ/kg và cam kết mua hết số khoai tây dư thừa với mức giá đó. Giải pháp 2: Chính phủ không can thiệp vào thị trường, nhưng cam kết với người nông dân sẽ bù giá cho họ là 200 đ/kg khoai tây bán được. Biết rằng đường cầu khoai tây dốc xuống, khoai tây không dự trữ và không xuất khẩu. a. Hãy nhận định độ co dãn của cầu khoai tây theo giá ở mức giá 1 đ/kg b. Hãy so sánh hai chính sách về mặt thu nhập của người nông dân, về mặt chi tiêu của người tiêu dùng và của chính phủ c. Theo các anh chị, chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp. Gợi ý: a. Độ co dãn của cầu khoai tây theo giá ở mức giá 1 đ/kg Ở mức giá P = 1000 thì thị trường cân bằng, độ co dãn của cầu theo giá sẽ : Ed = a.(P 0 /Q 0 ) = a x (1000/Q 0 ) b. So sánh hai chính sách về mặt thu nhập của người nông dân, về mặt chi tiêu của người tiêu dùng và của chính phủ

• Chính sách ấn định giá tối thiểu :
  • Nếu toàn bộ số khoai đều được bán đúng giá tối thiểu do nhà nước quy định thì thu nhập của người nông dân tăng (200 đ/kg x Q). Vì chính phủ cam kết mua hết số sản phẩm họ làm ra, với mức giá tối thiểu (tương ứng với phần diện tích A + B + C)
  • Chi tiêu của người tiêu dùng tăng lên 200đ/kg, vì phải mua với giá 1đ/kg thay vì 1đ/kg (tương ứng với phần diện tích A + B bị mất đi)
  • Chi tiêu của chính phủ cũng tăng lên 1 lượng (200đ/kg x Q) với Q là lượng khoai người nông dân không bán được. => bảo vệ quyền lợi của người nông dân.
• Chính sách trợ giá 200đ/kg Vì khoai tây không thể dự trữ và xuất khẩu nên đường cung của khoai tây sẽ bị gãy khúc tại điểm cân bằng.
  • Thu nhập của người nông dân cũng tăng 200đ/kg x Q (tương ứng phần diện tích A + B + C)
  • Chi tiêu của người tiêu dùng không tăng thêm, vì họ vẫn được mua khoai với mức giá 1đ/kg
  • Chi tiêu của chính phủ tăng 1 lượng 200đ/kg x Q => bảo vệ quyền lợi của cả người nông dân và người tiêu dùng. c. Chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp? Chính sách trợ giá sẽ được ưu tiên lựa chọn, vì chính sách này đảm bảo được quyền lợi của người sản xuất và người tiêu dùng. Cả hai chính sách đều làm cho chính phủ chi tiêu nhiều hơn để hỗ trợ cho người sản xuất, và người tiêu dùng. Nhưng nếu dùng chính sách giá tối thiểu, người nông dân sẽ có xu hướng tạo ra càng nhiều sản phẩm dư thừa càng tốt, vì chính phủ cam kết mua hết sản phẩm thừa, thiệt hại không cần thiết cho chính phủ. Để giới hạn sản xuất và đảm bảo được quyền lợi cả hai, chính phủ sẽ chọn giải pháp trợ giá. Bài 9: Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng trứng gà ở một quốc gia A như sau: QD = - 360P+600, QS= 1080P – 120 (Đơn vị tính của giá là USD, đơn vị tính của lượng là triệu trứng)

1. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá). Tổng doanh thu của người sản xuất và chi tiêu của người tiêu dùng là bao nhiêu? b. Giả sử chính phủ định ra mức giá sàn bằng 0,6 USD/trứng, hãy xác định lượng dư thừa. Nếu chính phủ muốn mua lại lượng thừa, số tiền cần chi là bao nhiêu? c. Chính sách giá sàn làm thay đổi PS và CS như thế nào? d. Chính sách giá sàn gây ra tổn thất bao nhiêu, trong trường hợp chính phủ không mua hàng thừa và lượng hàng thừa đó phải bỏ do hư hỏng e. Giả sử chính phủ muốn sản xuất trong nước đạt 700 triệu trứng, chính phủ cần định giá bao nhiêu? Với giả định chính phủ sẽ tìm hướng xuất khẩu cho hàng thừa, mục tiêu sản lượng xuất khẩu là bao nhiêu? Gợi ý: a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay QS = QD  1080P – 120= - 360P + 600  1440P = 720  P = 0,5, thế vào PT đường cung, hoặc cầu  Q = 420 Vậy thị trường cân bằng tại P=0,5 (USD/trứng) và Q=420 (triệu trứng) Doanh thu của người sản xuất bằng chi tiêu người tiêu dùng = PQ = 0,5420 = 210 triệu USD b. Khi chính phủ định ra mức giá sàn là 0,6, cao hơn giá cần bằng, cung cầu sẽ không cân bằng. Tại mức giá này Lượng cung là Qs = 10800,6 – 120 = 528 (thế P=0,6 vào PT đường cung) Lượng cầu là QD = - 3600,6 + 600 =384 (thế P=0,6 vào PT đường cầu) Lượng dư thừa: ∆Q = QS – QD = 528 – 384 = 144 Vậy tại mức giá sàn quy định, thị trường dư thừa 144 triệu trứng Nếu chính phủ mua hết lượng thừa, Số tiền cần chi = 1440,6 = 86,4 triệu USD c. ∆PS = (0,1384) – (420-384)(0,5-0,467)/2 = 37, Vậy, giá sàn làm thặng dư người sản xuất tăng 37,8 triệu USD ∆CS = Sbc = (420+384)0,1/2 = 40, Vậy, giá sàn làm thặng dư người tiêu dùng giảm 40,2 triệu USD d. DWL = [(0,6-0,467)(420-384)/2] + [(0,6+0,467)144/2] = 2,4 + 76,8 = 79, Vậy, giá sàn gây ra một khoản tổn thất vô ích là 79,2 triệu USD d. Để kích thích người sản xuất trong nước đạt mức sản lượng 700 triệu trứng, mức giá sàn mà chính phủ cần quy định là 700 = 1080P – 120 (thế Q = 700 vào phương trình đường cung) P = 820/1080 = 0, Vậy, mức giá sàn cần định là 0,76 USD/trứng Nếu chính phủ định mức giá này, cung cầu trong nước không cân bằng, cụ thể Lượng cung: 700 Lượng cầu: Q = -3600,76 +600 = 326, Lượng thừa: ∆Q = QS – QD = 700 – 326,4 = 373, Vậy, chính phủ cần đặt mục tiêu xuất khẩu là 373,6 triệu trứng để giải quyết hết lượng thừa này. Bài 10: Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau:

• Tác động gây tổn thất xã hội của chính sách thuế Khi chính phủ đánh thuế, sản lượng giảm từ 96 xuống còn 72, tổn thất vô ích DWL = 20*(96-72)/2 = 240 Vậy, chính sách thuế gây tổn thất xã hội một khoản tiền là240 tỷ đồng e. Mức thuế cần đánh là mức chênh lệch giữa giá người tiêu dùng chịu (PD) và giá người sản xuất nhận (PS). Tại mức sản lượng 60, PD = -1/260+103 = 73 PS = 1/360+23 = 43 t = PD – PS = 73 – 43 = 30 => T = tQ = 3060 = 1800 Vậy mức thuế cần đánh là 30đồng/kg, và số tiền chính phủ dự tính thu được là 1800 tỷ đồng Bài 11: Giả sử có hàm cầu và cung của nông sản A như sau: QD = - 3P+570, QS= P – a. Xác định lượng, giá cân bằng và tổng doanh thu của nông dân b. Giả sử chính phủ trợ cấp 48(đv giá) trên 1 đơn vị sp, lượng cân bằng, giá NSX nhận và giá NTD trả là bao nhiêu? c. Chính phủ mất bao nhiêu tiền trợ cấp? Ai là người nhận trợ cấp nhiều hơn, cụ thể là bao nhiêu? d. Chính sách trợ cấp làm thay đổi PS,CS ra sao? Gợi ý: a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay QS = QD  P – 60= - 3P + 540  4P = 600  P = 150, thế vào PT đường cung, hoặc cầu  Q = 120 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=150 (đvgiá) và mức sản lượng Q=120 (đơn vị lượng) Doanh thu của người sản xuất = PQ = 150120 = 18(đv tiền) b. Từ phương trình đường cung và đường cầu ban đầu, có thể viết lại hàm cung và cầu theo dạng P=f(Q) như sau: PD = - 1/3Q+190 và PS = Q +30 (chuyển vế 2 phương trình Q=f(P)) Khi chính phủ trợ cấp 48đvg/sp, số tiền này chính là chênh lệch giữa giá người sản xuất nhận và giá người tiêu dùng trả PS – PD = 48 (lưu ý: vì trợ cấp nên PS>PD)  (Q +30) – (-1/3Q+190) = 48  4/3Q = 208  Q = 2083/4 = 156 Tại mức sản lượng Q =156, PS = 186 PD = 138 Vậy khi chính phủ trợ cấp 48 đvg/sp, lượng cân bằng sau trợ cấp là 156 đơn vị lượng, giá người tiêu dùng trả là 138 đvgvà giá người sản xuất nhận là 186 đv giá. c. Số tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp được tính bằng mức trợ cấp/đvsp* sản lượng S = sQ = 48156 = 7488 Giá trị trợ cấp người sản xuất nhận được SS = ss*Q = (186-150)156 = 5616 Giá trị trợ cấp người tiêu dùng nhận được SD = sdQ = (150-138)*156 = 1872

Vậy số tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp là 7488 đv tiền, trong đó người sản xuất nhận 5616 đv tiền và người tiêu dùng nhận1872 đv tiền. Người sản xuất nhận trợ cấp nhiều hơn, đúng quy luật “Co giãn ít thì nhận trợ cấp nhiều và ngược lại” d.

• Tác động của chính sách trợ cấp vào thặng dư của người sản xuất (PS) Thặng dư sản xuất (PS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường giá và trên đường cung. Trong trường hợp không trợ cấp: PS 0 = (150-30)*120/2 = 7200 Trong trường hợp có trợ cấp: PS 1 = (186-30)*156/2 = ∆PS = 12168 – 7200 = 4968 Vậy, chính sách trợ cấp làm PS tăng 4968 đơn vị tiền
• Tác động của chính sách trợ cấp vào thặng dư của người tiêu dùng (CS) Thặng dư người tiêu dùng (CS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu và trên đường giá. Trong trường hợp không trợ cấp: CS 0 = (190-150)*120/2 = 2400 Trong trường hợp có trợ cấp: CS 1 = (190-138)*156/2 = 4056 ∆CS= 4056-2400 = 1656 Vậy, chính sách trợ cấp làm CS tăng 1656 đơn vị tiền

Tìm phối hợp tối ưu giữa hai loại hàng hóa và tính tổng hữu dụng tối đa đạt được Giải: Ta có hệ phương trình: 900 = 10X + 40Y (1’) Y40 = (X-2)10 (2’) Tương đương: 90 = X + 4Y (1’’) 2 = X – 4Y (2’’) Lấy (2’’) + (1’’) => 2 X = 92 X = 46 Thế vào (2’’) => Y = 11 Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta được TU = (46 – 2)11 = 484 (đơn vị hữu dụng) Vậy phối hợp tối ưu là 46 sản phẩm X và 11 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 484 đơn vị hữu dụng 4. Hệ thống bài tập chương 2: Bài 1: Một người tiêu dùng có khoảng thu nhập I = 4.400 đồng dùng để mua 2 loại thực phẩm là thịt và gạo với Pt = 80đồng/kg và Pg =20đ/sp. Mức hữu dụng từng loại được thể hiện qua 2 hàm số sau: TUT = -T 2 +40T và TUG= - ½G 2 +95G a. Viết phương trình đường ngân sách theo 3 dạng khác nhau b. Viết phương trình hữu dụng biên cho hai loại hàng hóa c. Tìm phối hợp tối ưu giữa hai loại hàng hóa và tính tổng hữu dụng tối đa đạt được d. Nếu giá thịt tăng lên 100đ/kg, trong khi thu nhập và giá gạo không đổi, phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu? e. Nếu giá thịt giảm xuống còn 60đ/kg, trong khi thu nhập và giá gạo không đổi, phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu? f. Tính hệ số co giãn của cầu theo giá của mặt hàng thịt trong 2 khoảng biến động giá: (1) từ 80 lên 100 và (2) từ 80 xuống 60. Gợi ý: a. Người tiêu dùng có thu nhập 4.400 đ (I) để mua Thịt và Gạo nên số tiền này bằng tổng số tiền chi mua Thịt (PtT) cộng với tiền chi mua Gạo (PgG), vậy phương trình đường ngân sách là: 80T +20G = 4. 4T + G = 220 (1) Phương trình này có thể được viết lại dưới 2 dạng G=f(T) và T=f(G) bằng cách chuyển vế như sau: G = -4T +220 (2), hoặc T = -1/4G +55 (3) b. Từ lý thuyết ta biết được hàm hữu dụng biên là đạo hàm của hàm tổng hữu dụng MUT =(TUT)’ = -2T+ MUG =(TUG)’ = -G + c. Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 hàng hóa đạt được khi thỏa mãn hệ phương trình: I = PTT + GYG (1) - PT đường ngân sách và MUTPG = MUG*PT (2) - PT tối ưu trong tiêu dùng

Thế các giá trị có được từ đề bài và kết quả câu trên vào, ta được 220 = 4T + G (1’) và (-2T+40)20 = (-G+95)80 (2’) Tương đương: 220 = 4T + G (1’’) và 170 = - T +2G (2’’) Lấy (1’’) 2 - (2’’) => 9T = 270 sy ra T = 30 Thế vào (1’’) => G = 100 Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta được TU = TUT + TUG = -30 2 +4030 - ½100 2 +95100 = 6 (đơn vị hữu dụng) Vậy phối hợp tối ưu là 30 kg thịt và 100 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 6600 đơn vị hữu dụng d. Khi giá Thịt tăng lên 100đ/kg, các yếu tố khác không đổi, để tìm phối hợp tối ưu ta chỉ cần thay đổi giá Thịt vào PT đường ngân sách và giải hệ phương trình theo phương pháp giống câu 3. Cụ thể, ta có hệ phương trình 4.400 = 100T + 20G (1’) và (-2T+40)20 = (-G+95)100 (2’) Tương đương 220 = 5T + G (1’’) và 435 = - 2T +5G (2’’) Lấy (1’’) 2 + (2’’) => 27G = 2615  G = 96, Thế vào (1’’) => T = 24, Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta được TU = TUT + TUG = -24,6 2 +4024,6 - ½96,8 2 +9596, = 6 (đơn vị hữu dụng) Vậy phối hợp tối ưu là 24,6 kg thịt và 96,8 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 6103 đơn vị hữu dụng e. Tương tự lý luận giống câu 4 ta được hệ phương trình 4.400 = 60T + 20G (1’) và (-2T+40)20 = (-G+95)60 (2’) Tương đương 220 = 3T + G (1’’) và 245 = - 2T +3G (2’’) Lấy (1’’) 3 - (2’’) => 11T = 415  T = 37, Thế vào (1’’) => G = 106, Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta được TU = TUT + TUG = -37,7 2 +4037,7 - ½106,8 2 +95*106, = 7 (đơn vị hữu dụng) Vậy phối hợp tối ưu là 37,7 kg thịt và 106,8 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 6103 đơn vị hữu dụng f. Hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80 -100 đ/kg Tại mức giá 80đ/kg, lượng thịt là 30 kg (câu 3) Tại mức giá 100đ/kg, lượng thịt là 24,6 kg (câu 4)