Bài tập hay về tập hợp số tự nhiên năm 2024
Bài tập Tập hợp số tự nhiên được VnDoc đăng tải sau đây bao gồm lý thuyết cơ bản, kèm các dạng bài tập về Tập hợp số tự nhiên để các em rèn luyện, ôn lại kiến thức của 3 bộ sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh Diều. Thông qua các bài tập từ cơ bản đến nâng cao này giúp các em học sinh luyện giải Toán 6 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo. Show I. Lý thuyết Tập hợp số tự nhiên1. Tập hợp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Ví dụ: Cho hai tập hợp A và B. Trong đó, tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 6 và tập hợp B là các số tự nhiên nhỏ hơn 1000. Hãy viết tập hợp A và B một cách thích hợp. Hướng dẫn: Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và tập hợp B = {x∈N | x < 1000} hoặc B = {0; 1; 2; ...; 999}. - Chú ý: Kí hiệu thuộc (∈) và không thuộc (∉). Ví dụ: Trong tập hợp A = {a; b; c; d; e; f}. Hỏi phần tử a và g có thuộc tập hợp A không? Hướng dẫn:
2. Tập hợp các số tự nhiên
Trong đó: Các số 0; 1; 2; 3; ... được gọi là phần tử của tập hợp N.
Tập hợp N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0. Biểu diễn bằng tập hợp: N* = {1; 2; 3; ...}.
3. Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con
Kí hiệu: A ⊂ B hoặc B ⊂ A. Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1; 5} và B = {1; 2; 4; 5; 9}. Hỏi A ⊂ B? Hướng dẫn: Ta có: 1 ∈ B, 5 ∈ B nên suy ra: A⊂ B.
- Tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào. Kí hiệu tập rỗng Φ. - Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. - Tập A ⊂ A. - Tập hợp A = B nếu tập A ⊂ B và B ⊂ A - Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C (Tính chất bắc cầu) II. Bài tập Tập hợp số tự nhiênBài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ "Thành phố Hồ Chí Minh"
Đáp án a, Các phần tử của tập hợp A: A = {T,H,A,N,P,O,C,I,M} b, b ∉ A; c ∈ A; h ∈ A Bài 2: Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:
Đáp án A = {0;1;2;3;4;5;6} B = {0;16;17;18;19;20;21} C = {0;2;4;6;8} D = {0;42;48;54} Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}
Đáp án a, C = {2;4;6} b, D = {7;9} c, E = {1;3;5} d, F = {1;2;3;4;5;6;7;9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}.
c.Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Đáp án a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} {a; b} c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c ∈ B nhưng c ∉ A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Đáp án Tập hợp con của B không có phần từ nào là∅ . - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con. Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng ∅ và chính tập hợp A. Ta quy ước ∅ là tập hợp con của mỗi tập hợp. Bài 6: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Đáp án Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Bài 7: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a.Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b.Tập hợp B các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số. c.Tập hợp C các số 2, 5, 8, 11, ..., 296. d.Tập hợp D các số 7, 11, 15, 19, ..., 283. Đáp án Giải thích các bước giải:
Số phần tử của tập hợp A là: (98−10) : 2 + 1 = 45
Số phần tử của tập hợp B là: (999 − 101) : 2 + 1 = 450
(296−2) : 3 + 1 = 99
(283−7) : 4 + 1 = 70 Bài 8: Cho tập hợp A = {3; 4; b; 8; 6} và B = {(a - 1); 4; 6; 7; 8}. Tìm các số a và b để hai tập hợp bằng nhau. Đáp án a =4 ; b=7 Vì A = {3;4;8;6} B = {4;6;7;8} A có 4;6;8 B có 4;6;8 A có 3 nhưng B không có 3 B có 7 nhưng A không có 7 Bài 9: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Đáp án Từ 1 đến 9 có tất cả là: (9-1) : 1 + 1 = 9 (chữ số) Từ 10 đến 99 có tất cả là: (99 - 10) : 1 + 1 = 90(chữ số) Từ 100 đến 256 có tất cả là: (256 - 100) : 1 + 1 = 157(trang) Số các chữ số để đánh hết quyển sổ tay là 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 157 = 660 (chữ số) Bài 10: Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 3897 chữ số. Đáp án Từ 1 đến 9 có chín chữ số và có 9 trang Từ 10 đến 99 có 180 chữ số và có 90 trang Từ 100 đến 999 có 2700 chữ số và có 900 Đến số có 4 chữ số ta làm như sau Lấy 2700 + 180 + 9 =2899 chữ số Có số chữ số còn lại là 3897 - 2889 = 1008 Vì tiếp theo số 999 là số có 4 chữ số nên ta lấy 1008 : 4 = 252 Vậy số trang là 9 + 90 + 900 + 252 = 1251 trang Đáp số : 1251 trang Bài 11: Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho. Đáp án gọi số có 2 chữ số đó là ab(có gạch ngang trên đầu) khi thêm số 0 vào giữa thì số đó trở thành: a0b Theo bài ra: a0b=7ab <=>100a+b=70a+7b <=>30a=6b Ta có khi a=2 =>b=10 không thỏa mãn vì b là 1 số có 1 chữ số Khi a>2 =>càng không thỏa mãn Xét a=1=>b=5 thỏa mãn điều kiện của bài vậy số ab là 15 Bài 12: Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu. Đáp án Gọi số cần tìm là abc, số mới là 1abc. Ta có 1abc = 9 x abc <=> 1000 + abc = 9 x abc <=> 1000 = 8 x abc <=> abc = 1000 : 8 <=> abc = 125 Bài 13: Tổng kết đợt thi đua lớp 9A có 45 bạn được 1 điểm 10 trở lên, 41 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 15 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10. Biết không có ai được trên 4 điểm 10, hỏi trong đợt thi đua đó lớp 9A có bao nhiêu điểm 10? Đáp án Số bạn được 1 điểm 10 là: 45 - 41 = 4 (học sinh) Số bạn được 2 điểm 10 là : 41 - 15 = 26 (học sinh) Số bạn được 3 điểm 10 là: 15 - 5 = 10 (học sinh) Số bạn được 4 điểm 10 là 5 bạn : 1 x 4 + 2 x 26 + 3 x 10 + 4 x 5 = 106 (điểm 10) Đáp số: 106 điểm 10 Bài 14: Trong ngày hội khỏe, một trường có 12 học sinh giành được giải thưởng, trong đó 7 học sinh giành được ít nhất hai giải, 4 học sinh giành được ít nhất ba giải thưởng, 2 học sinh giành được số giải thưởng nhiều nhất, mỗi người 4 giải. Hỏi trường đó giành được tất cả bao nhiêu giải? II. BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1: Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó
Bài 2: Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ hay không? Bài 3: Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp đó:
\= {1;3;5;7;......... ...;49}
\= {11;22;33;44;........ ;99}
\= {3;6;9;12;......... ......;99}
\= {0;5;10;15;......... .....;100} Bài 4: Cho A ={1; 2;3}. Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp A. Bài 5: Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e} Viết các tập con của A có một phần tư Viết các tập con của A có hai phần tử Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tư Có bao nhiêu tập hợp con của A có bốn phần tử Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con Bài 6: Cho tập hợp A = {4;5;7}, hãy lập tập hợp B gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ các phần tử của tập hợp A. Bảo rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B đúng hay sai? Tìm tập hợp con chung của hai tập hợp A và B. Tải toàn bộ tài liệu các dạng bài tập tại file Tải về. Trọn bộ lời giải 3 bộ sách mới môn Toán lớp 6:
Tham khảo các tài liệu môn Toán khác:
Ngoài tài liệu trên, các bạn học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6 và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao. |