Bài tập toán hình lớp 12 trang 68 năm 2024
Bài 4 trang 68 - SGK Hình học 12 Tính:
Giải:
Bài 5 trang 68 - SGK Hình học 12 Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây:
Giải:
\( \Leftrightarrow {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} + {\rm{ }}{z^2} = {\rm{ }}{4^2}\) Đây là mặt cầu tâm \(I(4; 1; 0)\) và có bán kính \(r = 4\).
\(3{x^2} + {\rm{ }}3{y^2} + {\rm{ }}3{z^2}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} + {\rm{ }}8y{\rm{ }} + {\rm{ }}15z{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) \(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2}{\rm{ - }}2x + {8 \over 3}y + 5z{\rm{ - }}1 = 0\) \(⇔ (x-1){2}+(y+\frac{4}{3}){2}+(z+\frac{5}{2}){2}= (\frac{19}{6}){2}\). Đây là mặt cầu tâm \(J(1; -\frac{4}{3};-\frac{5}{2})\) và có bán kính là \(R = \frac{19}{6}\). Bài 6 trang 68 - SGK Hình học 12 Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:
Giải:
\(r =\frac{1}{2}AB=IA\). Ta có : \(I (3; -1; 5)\) và \(r^2 = IA^2 = 9\). Do vậy phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) có dạng: \({\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}3} \right)2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){2}} + {\rm{ }}{\left( {z{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}5\). Bài 25 (trang 68 sgk Hình Học 12 nâng cao): Một khối tứ diện đều có cạnh a nội tiếp khối nón. Thể tích khối nón là: Lời giải: Quảng cáo Khối nón có đường cao h bằng đường cao của tứ diện hạ từ một đỉnh đến một đối diện h = a √6/3 Bán kính đáy bằng 2/3 đường cao tam giác đều, Chọn B Quảng cáo Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 2 khác: Câu hỏi tự kiểm tra
Bài tập
Câu hỏi trắc nghiệm
Quảng cáo
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |