Bài tập viết phương trình đường tròn lớp 10 violet năm 2024
|
Tuyển tập các tài liệu TOÁN 10 hay nhất, bao gồm các chủ đề: Mệnh Đề Và Tập Hợp; Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn; Hàm Số Và Đồ Thị; Đại Số Tổ Hợp; Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác; Vectơ; Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng; Thống Kê; Xác Suất; Phương Pháp Quy Nạp Toán Học; Nhị Thức Newton; Hệ Phương Trình Bậc Nhất Ba Ẩn; Ba Đường Conic Và Ứng Dụng. Show
Các tài liệu TOÁN 10 được biên soạn phù hợp với chương trình sách giáo khoa Toán 10: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống; với đầy đủ lý thuyết, các dạng toán, ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận có đáp án và lời giải chi tiết, đầy đủ các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Chủ đề viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Điều này giúp chúng ta xác định vị trí và hình dạng của đường tròn dựa trên các thông tin đã cho. Việc tiếp cận vấn đề này với tư duy tích cực và thực hiện các bước chính xác sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và chính xác. Mục lục Cách viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng?Để viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng, ta cần biết tọa độ của đường tròn và đường thẳng cần tiếp xúc. Bước thực hiện như sau: Bước 1: Xác định tọa độ của đường tròn. Trong trường hợp này, tọa độ tâm của đường tròn đã được cho là I(a; b), với a là hoành độ và b là tung độ. Bước 2: Xác định bán kính của đường tròn. Trong trường hợp đường tròn chỉ tiếp xúc với trục tung Oy, bán kính của đường tròn bằng độ lớn của hoành độ của tâm I, tức là R = |a|. Bước 3: Viết phương trình đường tròn. Phương trình đường tròn có thể viết dưới dạng (x - a)² + (y - b)² = R². Với các thông tin đã xác định được ở Bước 1 và Bước 2, ta có thể viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng. Ví dụ: Nếu đường tròn có tâm I( -4; 3), thì a = -4, b = 3 và R = |a| = 4. Dựa vào các thông số này, ta có thể viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng dưới dạng (x + 4)² + (y - 3)² = 4². Lưu ý rằng, trong trường hợp cụ thể khác, cách viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng cũng có thể khác nhau, tuỳ thuộc vào các thông số của đường tròn và đường thẳng cần tiếp xúc. Điều kiện nào cần để một đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng?Để một đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng, có một số điều kiện cần phải xảy ra. Dưới đây là những điều kiện cơ bản: 1. Đường thẳng phải chạm đường tròn tại một điểm duy nhất. Điều này có nghĩa là đường thẳng không cắt hoặc không tiếp xúc với đường tròn tại nhiều điểm. 2. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng phải bằng bán kính của đường tròn. Nếu khoảng cách này khác bán kính của đường tròn, thì đường thẳng sẽ không tiếp xúc với đường tròn. 3. Đường thẳng và đường tròn không đồng quy. Điều này có nghĩa là đường thẳng không đi qua tâm của đường tròn. Nếu đường thẳng đi qua tâm của đường tròn, thì sẽ không có điểm tiếp xúc giữa hai đường này. Những điều kiện này đảm bảo rằng một đường tròn có thể tiếp xúc với một đường thẳng. Làm thế nào để viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tung Oy và có tâm I(-4,3)?Để viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tung Oy và có tâm I(-4,3), chúng ta cần biết rằng đường tròn này sẽ có tâm là tọa độ (a, b) và bán kính R. Vì đường tròn này tiếp xúc với trục tung Oy, nên tâm của nó phải nằm trên trục này. Do đó, ta có a = -4. Tiếp theo, để tìm b, chúng ta có thể sử dụng thông tin rằng đường tròn này có tâm I(-4,3). Tới đây, chúng ta có thể sử dụng công thức khoảng cách Euclid để tính b đến trục Oy: Khoảng cách Euclid giữa điểm I(-4,3) và trục Oy bằng giá trị tuyệt đối của tọa độ x của điểm I. Vì trục Oy có tọa độ x = 0, nên khoảng cách Euclid bằng |0 - (-4)| = 4. Tóm lại, ta có a = -4 và b = 4. Đường tròn tiếp xúc với trục tung Oy và có tâm I(-4,3) sẽ có phương trình là: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 (x + 4)^2 + (y - 4)^2 = 4^2 (x + 4)^2 + (y - 4)^2 = 16  XEM THÊM:
Lập phương trình cho đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại một điểm A có toạ độ (3, y)?Để lập phương trình cho đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại một điểm A có tọa độ (3, y), ta cần biết thông tin về tâm và bán kính của đường tròn. 1. Nếu tâm của đường tròn là O(a, b) và bán kính là R, ta có phương trình của đường tròn là: (x - a)² + (y - b)² = R². Trong trường hợp này, tọa độ tâm là I( -4, 3) và bán kính là R = 4. Do đó, phương trình đường tròn là (x + 4)² + (y - 3)² = 16. 2. Để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại điểm A(3, y), ta có hai yêu cầu: - Điểm A nằm trên đường thẳng d. - Đường thẳng d cắt đường tròn tại A duy nhất. 3. Để tìm phương trình đường thẳng d, ta cần biết hướng của nó. Hướng của đường thẳng d là hướng vuông góc với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A. Ta biết rằng tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm có dạng x + 4y - 15 = 0. 4. Vì hướng đường thẳng d là vuông góc với tiếp tuyến, ta có sản của hai hệ số góc bằng -1: m1 * m2 = -1. 5. Gọi m là góc của đường thẳng d với trục tọa độ. Ta có thể tính góc này bằng cách sử dụng công thức: m = -1/m1 = -1/(4/3) = -3/4. 6. Với góc m đã biết và điểm A(3, y), ta có thể lập phương trình của đường thẳng d: (y - y1) = m(x - x1). Thay thế giá trị của A vào, ta có: (y - y1) = (-3/4)(x - 3). Vậy, phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại điểm A(3, y) là: y - y1 = (-3/4)(x - 3). Tại sao phương trình tiếp tuyến của một đường tròn là kiến thức quan trọng trong toán học?Phương trình tiếp tuyến của một đường tròn là một khái niệm quan trọng trong toán học vì nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường tròn và các đường thẳng liên quan đến nó. Đầu tiên, phương trình tiếp tuyến của một đường tròn cho biết phương trình của đường thẳng đi qua điểm tiếp xúc của đường tròn với một đường thẳng bất kỳ. Chúng ta có thể sử dụng phương trình này để nghiên cứu vị trí và hình dạng của đường tròn. Tiếp theo, phương trình tiếp tuyến cũng giúp chúng ta tìm ra các thuộc tính quan trọng của đường tròn như bán kính, tâm và các đường tiếp tuyến của nó. Bằng cách sử dụng phương pháp đạo hàm, chúng ta có thể tính toán các điểm tiếp tuyến và các đường tiếp tuyến của đường tròn. Ngoài ra, phương trình tiếp tuyến còn đóng vai trò quan trọng trong giải các bài toán liên quan đến đường tròn, như tìm phương trình đường tiếp tuyến từ điểm xác định trên đường tròn hay tìm tọa độ của các điểm tiếp tuyến. Điều này giúp chúng ta áp dụng kiến thức này vào các bài toán thực tế và số học khác nhau. Tóm lại, phương trình tiếp tuyến của một đường tròn được coi là kiến thức quan trọng trong toán học vì nó cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa đường tròn và các đường thẳng liên quan đến nó, đồng thời cũng giúp giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.  _HOOK_ Hình 10 - Tiết 3: Phương trình Đường tròn tự luận và trắc nghiệmPhương trình Đường tròn: Hãy tham gia xem video này để khám phá vẻ đẹp của phương trình đường tròn và những bí mật đằng sau nó. Bạn sẽ hiểu rõ cách xử lý và giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn một cách dễ dàng và thú vị. Hãy khám phá ngay! XEM THÊM:
Lập phương trình Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ OX OY và đi qua điểm M: Toán lớp 10Đường tròn tiếp xúc: Bạn muốn tìm hiểu cách xác định điểm tiếp xúc của một đường tròn với một đường thẳng hay một đường tròn khác? Video này sẽ cho bạn những phương pháp và công thức cơ bản để giúp bạn áp dụng vào các bài toán thực tế. Hãy cùng khám phá và trở thành chuyên gia về đường tròn tiếp xúc! |
