Bài toán nhập vào một dãy số nguyên và cho biết trong dãy có bao nhiêu số chia hết cho 3
Answers ( )
Các bài toán hình về diện tíchChia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích! Trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏitoán 4,toán 5phần các bài toán về dãy số rất đa dạng và phong phú. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng một cách linh hoạt, phải biết các công thức về tính số các số hạng, tính tổng, tìm số hạng thứ n hay một số quy luật thường gặp trong bài toán có quy luật…..Dưới đây hệ thống giáo dục trực tuyến vinastudy.vn xin giới thiệu một vài ví dụ cho thấy sự vận dụng kiến thức cơ bản của dạng toán một cách linh hoạt trong từng bài toán cụ thể. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo ! A-Dãy số cách đều 1-Công thức cần nhớ trong bài toán dãy số cách đều: Tính số các số hạng có trong dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1 Tính tổng của dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy)xsố số hạng có trong dãy : 2 2-Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2014. Phân tích: Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, cần tính giá trị của A theo công thức tính tổng của dãy số cách đều. Bài giải Dãy số trên có số số hạng là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng) Giá trị của A là: (2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105 Đáp số: 2029105 Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ............... Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên ? Phân tích: Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng lớn nhất trong dãy là: Số hạng lớn nhất = (Số số hạng trong dãy – 1)xkhoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp+ số hạng bé nhất trong dãy. Bài giải Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là: (2014 – 1) x 2 + 2 = 4028 Đáp số:4028 Ví dụ 3: Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013 ? Phân tích: Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng bé nhất trong dãy là: Số hạng bé nhất = Số hạng lớn nhất - (Số số hạng trong dãy – 1)xkhoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp. Từ đó sẽ dễ dàng tính được tổng theo yêu cầu của bài toán. Bài giải Số hạng bé nhất trong dãy số đó là: 2013 - (50 – 1) x 2 = 1915 Tổng của 50 số lẻ cần tìm là (2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200 Đáp số: 98200 Ví dụ 4: Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào ? Phân tích: Bài toán cho chúng ta biết số số hạng là 15, khoảng cách của 2 số hạng liên tiếp trong dãy là 2 và tổng của dãy số trên là 915. Từ đó sẽ tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Sau đó chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiêu của hai số đó. Bài giải Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là: (15 - 1) x 2 = 28 Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là: 915 x 2 : 15 = 122 Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là: (122 - 28) : 2 = 47 Đáp số: 47 3-Các dạng bài cụ thể: Dạng 1. Tìm số số hạng của dãy số: Bài tập vận dụng: Bài 1:Viết các số lẻ liên tiếp từ 211. Số cuối cùng là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số? Giải: Bài 2:Cho dãy số 11, 14, 17,. .., 68. Giải: Bài 3:Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4? Giải: Dạng 2. Tìm tổng các số hạng của dãy số: Bài tập vận dụng: Bài 1:Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên. Giải: Bài 2:Viết các số chẵn liên tiếp: Giải: Dạng 3. Tìm số hạng thứ n: Bài tập vận dụng: Bài 1:Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,... Giải: Bài 2:Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào? Giải: Dạng 4. Tìm số chữ số biết số số hạng Ghi nhớ: Bài tập vận dụng: Bài 1:Cho dãy số 1, 2, 3, 4,. .., 150. Giải: Bài 2:Viết các số chẵn liên tiếp tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số? Giải: Dạng 5. Tìm số số hạng biết số chữ số Bài tập vận dụng: Bài 1:Một quyển sách coc 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Giải: Bài 2:Viết các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 87. Hỏi nếu phải viết tất cả 3156 chữ số thì viết đến số nào? Giải: ----------------------- Bài 1:Tính tổng: Bài 6:Viết 25 số lẻ liên tiếp số cuối cùng là 2001. Hỏi số đầu tiên là số nào? Bài 8:Dãy số lẻ từ 9 đến 1999 có bao nhiêu chữ số B - QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ: 1- Kiến thức cần lưu ý (cách giải): Loại 1:Dãy số cách đều: Bài 1: Giải: Loại 2:Dãy số khác: Bài 1: Giải: Bài 2: Giải: Bài 3:Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ? Giải: Loại 3: Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không: Bài tập: Giải: Bài 1:Viết tiếp hai số hạng của dãy số sau: ------HẾT------ Trong quá trình làm tài liệu có sưu tầm trên internet. Hệ thống giáo dục vinastudy.vn Chúc con học tốt ! Tài liệu liên quan
|