Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường gồm đoạn lên dốc và xuống dốc

1]  Ta có : 

$A=[\sqrt{3}+1]\sqrt{\frac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}$ .

$A=[\sqrt{3}+1]\sqrt{\frac{20-6-10\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}$

$A=[\sqrt{3}+1]\sqrt{\frac{4[5+\sqrt{3}]-2\sqrt{3}[5+\sqrt{3}]}{5+\sqrt{3}}}$

$A=[\sqrt{3}+1]\sqrt{\frac{[4-2\sqrt{3}][5+\sqrt{3}]}{5+\sqrt{3}}}$

$A=[\sqrt{3}+1]\sqrt{4-2\sqrt{3}}$

$A=[\sqrt{3}+1]\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}$

$A=[\sqrt{3}+1]\sqrt{[\sqrt{3}-1]^{2}}$

$A=[\sqrt{3}+1]\left | \sqrt{3}-1 \right |$

Vì : $\sqrt{3}>1=> A=[\sqrt{3}+1][\sqrt{3}-1]$

=> $A=3-1=2$

Vậy A = 2 .

2]  

a.  Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông ACH và BCH , ta có : 

• $\tan 6^{\circ}=\frac{CH}{AH}$
• $\tan 4^{\circ}=\frac{CH}{BH}$

=> $\frac{\tan 6^{\circ}}{\tan 4^{\circ}}=\frac{CH}{AH}.\frac{BH}{CH}=\frac{BH}{AH}$

 $\frac{762-AH}{AH}=\frac{762}{AH}-1$

=> $\frac{762}{AH}=\frac{\tan 6^{\circ}}{\tan 4^{\circ}}+1$

 $AH=\frac{762}{\frac{\tan 6^{\circ}}{\tan 4^{\circ}}+1}$

=> $h=CH=\tan 6^{\circ}.AH=\tan 6^{\circ}.\frac{762}{\frac{\tan 6^{\circ}}{\tan 4^{\circ}}+1}\approx 32[m]$

Vậy chiều cao của con dốc là $h\approx 32[m]$ .

b.  Thời gian An đi từ nhà đến trường là: $t=t_{AC}+t_{CB}$

Ta có : 

• $t_{AC}=\frac{AC}{v_{AC}}=\frac{AC}{4}$
• $t_{BC}=\frac{BC}{v_{BC}}=\frac{AC}{19}$

Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông ACH và BCH , ta có : 

• $AC=\frac{CH}{\sin 6^{\circ}}$
• $BC=\frac{CH}{\sin 4^{\circ}}$
• $CH=h\approx 32[m]\approx 0,032[km]$

=>  $t=t_{AC}+t_{CB}=\frac{AC}{4}+\frac{BC}{19}$

 $t=\frac{\frac{CH}{\sin 6^{\circ}}}{4}+\frac{\frac{CH}{\sin 4^{\circ}}}{19}=\frac{\frac{0,032}{\sin 6^{\circ}}}{4}+\frac{\frac{0,032}{\sin 4^{\circ}}}{19}\approx 0,1[h]$

=> An tới trường hết 0,1[h] hay 6 phút .

Vậy An đến trường lúc 6h 6 phút.

Câu 4: [2,0 điểm] Bạn Nam đi xe đạp từ nhà [điểm B] đến trường [điểm C] gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, góc B = 10 0 và góc C = 15 0 , đoạn lên dốc dài 300 mét. a] Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường. b] Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h. Tính thời gian [phút] bạn Nam lên dốc. [Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến hàng đơn vị] Câu 7: [1,0 điểm] Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí như trong hình số 1. Tính khoảng cách giữa chúng [làm tròn đến hai chữ số thập phân]. Câu 4: [1,0 điểm] Một người đi bộ từ chân dốc A lên tới đỉnh dốc B mất 5 phút. Biết đỉnh dốc cao khoảng 15m và khoảng cách từ chân dốc A đến C là 60 m. Hỏi người đó đã đi với vận tốc bao nhiêu m/s ? [Giả sử người đó đi trong điều kiện lý tưởng là chuyển động đều]. [Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2]

Các câu hỏi tương tự

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút [vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau]. Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút [vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau]. Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Câu 4: [2,0 điểm] Bạn Nam đi xe đạp từ nhà [điểm B] đến trường [điểm C] gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, góc B = 10 0 và góc C = 15 0 , đoạn lên dốc dài 300 mét. a] Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường. b] Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h. Tính thời gian [phút] bạn Nam lên dốc. [Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến hàng đơn vị] Câu 7: [1,0 điểm] Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí như trong hình số 1. Tính khoảng cách giữa chúng [làm tròn đến hai chữ số thập phân]. Câu 4: [1,0 điểm] Một người đi bộ từ chân dốc A lên tới đỉnh dốc B mất 5 phút. Biết đỉnh dốc cao khoảng 15m và khoảng cách từ chân dốc A đến C là 60 m. Hỏi người đó đã đi với vận tốc bao nhiêu m/s ? [Giả sử người đó đi trong điều kiện lý tưởng là chuyển động đều]. [Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2]

Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022