Bí quyết làm bài cuối cùng toán 9 năm 2024
|
Để làm tốt bài thi môn Toán và đạt ngưỡng 9, 10 điểm trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, học sinh cần xây dựng cho mình những chiến thuật hợp lý. Show
Theo thầy Nguyễn Mạnh Cường - giáo viên dạy Toán Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam, đồng thời là giáo viên Hệ thống Giáo dục HOCMAI, để đạt điểm 9, 10 môn Toán trong kỳ thi vào 10, học sinh cần có bí quyết ôn luyện và làm bài hiệu quả. Rèn luyện kỹ năng tư duy những câu hỏi khó Theo thầy Cường, trong quá trình ôn tập, học sinh phải có sự luyện tập thường xuyên với những câu hỏi khó, các em phải luyện được kỹ năng tư duy và phản xạ tốt với các câu đạt điểm 9, 10. "Ví dụ, với bài về bất đẳng thức, các em phải nắm rõ nội dung của các bất đẳng thức, nội dung của hệ quả và các cách chứng minh để trình bày rõ ràng. Tiếp theo, phải nắm được các kỹ thuật căn chỉnh dấu bằng, tách hạng tử cho phù hợp... Nếu muốn làm tốt tất cả câu hỏi khó trong đề thi, các em phải có sự luyện tập kỹ lưỡng và dựa trên thực lực của chính mình" - thầy Cường chia sẻ. Thầy Nguyễn Mạnh Cường - giáo viên dạy Toán Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam chia sẻ chiến thuật ôn luyện và làm bài thi môn Toán đạt điểm 9, 10. Video: Tường Vân - Thiều Trang Phân chia thời gian hợp lý trong quá trình làm bài Bên cạnh nền tảng kiến thức vững chắc, năng lực tư duy tốt, học sinh cần phân chia thời gian hợp lý trong quá trình làm bài. "Những câu lấy điểm 9, 10 thường là những câu khó, đòi hỏi khả năng vận dụng kiến thức cao, đặc biệt là làm được tất cả những câu trên mới có thể hoàn thiện những câu khó. Vì vậy, khi làm bài, các em cần phân chia thời gian hợp lý. Ví dụ, trong đề thi 120 phút, các em chỉ làm bài trong khoảng 80 phút để lấy 9 điểm. Thời gian còn lại, dành thời gian suy nghĩ các câu khó hơn. Nguyên tắc là phải làm tốt tất cả các câu ở mức độ dễ mà các em học sinh khác đều làm được, trong thời gian ngắn. Cộng thêm phải làm thêm được các ý khó, như vậy, các em mới có thể đạt được mức điểm 9, 10" - thầy Cường nói. Tự tin vào bản thân Thừa nhận khóa học sinh năm nay chịu nhiều thiệt thòi khi phải trải qua 2 năm có dịch COVID-19 và các em phải học online với thời gian khá nhiều trên tổng số 4 năm học cấp 2. Tuy nhiên, thầy Cường cho rằng, tất cả các thầy cô đã cố gắng trong việc truyền tải kiến thức đến học sinh. Vì vậy, các em phải cố gắng và tự tin vào bản thân. "Khi đã có sự ôn luyện tốt thì đề thi không thể đánh đố được các em. Yên tâm khoảng 70-80% quen thuộc, hãy bình tĩnh và giải quyết. Đồng thời suy nghĩ linh hoạt để có thể làm thêm được những ý mới để đạt điểm cao nhất, tự tin chinh phục ngôi trường mình mong muốn" - thầy Cường đưa ra lời khuyên. UBND TP.Hà Nội vẫn giữ nguyên phương án tổ chức thi vào lớp 10 trường THPT công lập với 4 môn thi gồm Ngữ văn, Toán, Ngoại ngữ và Lịch sử; thời gian tổ chức kỳ thi vào ngày 10 và 11.6.2021. Các bài thi môn Toán và Ngữ văn thi theo hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút/bài thi. Bài thi môn Ngoại ngữ và bài thi Lịch sử thời gian làm bài 60 phút/bài thi, có nhiều mã đề trong một phòng thi. Chủ đề Toán 9 giải hệ phương trình: Toán 9 giải hệ phương trình là một chủ đề thú vị và quan trọng trong môn Toán. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình giúp học sinh nắm bắt được bài toán và áp dụng vào các vấn đề thực tế. Đồng thời, việc giải hệ phương trình cũng giúp rèn luyện kỹ năng logic và tư duy của học sinh. Với nội dung chi tiết, lý thuyết và bài tập thực hành đa dạng, chủ đề này hứa hẹn sẽ giúp học sinh trở nên tự tin và thành thạo hơn trong việc giải toán. Mục lục Tìm hiểu về phương pháp giải hệ phương trình trong môn Toán lớp 9.Phương pháp giải hệ phương trình trong môn Toán lớp 9 là một quy trình giải quyết các phương trình đồng thời, có cùng biến số. Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình, nhưng ta sẽ tìm hiểu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta làm theo các bước sau: 1. Xác định số biến của hệ phương trình. Ta đếm số biến trong các phương trình của hệ phương trình. 2. Chọn một phương trình trong hệ làm căn cứ để tìm giá trị của một biến. Thường chúng ta chọn phương trình có dạng dễ giải, hoặc phương trình có một biến có hệ số 1, hoặc chọn phương trình để loại bỏ một biến. 3. Giải phương trình đã chọn để tìm giá trị của biến đã chọn. 4. Thay giá trị của biến đã tìm được vào các phương trình còn lại trong hệ phương trình. 5. Tìm giá trị của các biến còn lại bằng cách giải các phương trình có biến chưa tìm được, sử dụng các phương trình đã được điều chỉnh từ bước trước. 6. Kiểm tra nghiệm bằng cách thay giá trị của các biến vào tất cả các phương trình trong hệ và kiểm tra đúng sai của nghiệm. Chúng ta lưu ý rằng, nghiệm của hệ phương trình có thể có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm hoặc không có nghiệm tùy thuộc vào quy luật của hệ phương trình đó. Hy vọng qua hướng dẫn trên, bạn đã hiểu cách giải hệ phương trình trong môn Toán lớp 9. Hệ phương trình là gì? Định nghĩa và ví dụ cụ thể.Hệ phương trình là một tập hợp các phương trình đồng thời cùng tồn tại và cần được giải quyết đồng thời. Đối với hệ có n phương trình với n chưa biết, chúng ta cần tìm các giá trị của các biến chưa biết để thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ. Hệ phương trình có thể có nhiều dạng khác nhau, nhưng một dạng phổ biến là hệ phương trình tuyến tính. Trong hệ phương trình tuyến tính, các phương trình trong hệ được biểu diễn bởi các đơn vị lặp lại của biến và các hệ số với các hệ số hằng. Ví dụ cụ thể về hệ phương trình tuyến tính: Hãy giải hệ phương trình sau đây: 2x + 3y = 10 x - 2y = 4 Để giải, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thu gọn ma trận hoặc sử dụng phương pháp substitusi (phương pháp thế) hoặc phương pháp đồng quy trong đại số tuyến tính. Sử dụng phương pháp substitusi, ta có thể giải hệ phương trình bằng cách giải phương trình thứ nhất theo x hoặc y (để giải phương trình thứ hai). Nhân cả hai mặt của phương trình thứ nhất với 2, ta được: 4x + 6y = 20 Thế vào phương trình thứ hai, ta có: 4x + 6y - 4x + 2y = 20 - 4 Simplifying the equation, we have: 8y = 16 Dividing both sides by 8, we get: y = 2 Substituting y = 2 into the first equation, we have: 2x + 3(2) = 10 2x + 6 = 10 2x = 10 - 6 2x = 4 Dividing both sides by 2, we get: x = 2 Vậy, giá trị của x là 2 và y là 2. Giải phương trình ta tìm được nghiệm của hệ là (x, y) = (2, 2). Đây là giải phương trình hệ tuyến tính cơ bản bằng phương pháp substitusi. Tùy theo độ phức tạp và dạng của hệ phương trình, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp giải khác nhau như áp dụng định thức, thuật toán ma trận, gaussian elimination, hoặc phương pháp trong đại số tuyến tính khác. Lưu ý là có thể có trường hợp hệ phương trình không có nghiệm hoặc có nghiệm vô số. Đối với những trường hợp này, kết quả giải phương trình sẽ khác nhau. Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là một trong những phương pháp giải hệ phương trình đơn giản và phổ biến. Đây là cách giải hệ phương trình bằng việc thế từng phương trình vào phương trình khác để tìm ra giá trị của các biến. Dưới đây là các bước chi tiết để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Bước 1: Xác định số phương trình và số biến trong hệ phương trình. Bước 2: Viết hệ phương trình dưới dạng chuẩn, tức là đưa các phương trình về dạng ax + by = c, với a, b, c là các số thực. Bước 3: Chọn một phương trình trong hệ làm \"phương trình căn bản\". Thường chọn phương trình có hệ số của biến x hoặc y là 1. Bước 4: Giải phương trình căn bản để tìm giá trị của một biến (thường là x hoặc y). Bước 5: Thế giá trị của biến đã tìm được vào các phương trình còn lại trong hệ. Từ đó, ta có thể tính được giá trị của các biến còn lại. Bước 6: Kiểm tra lại giá trị của các biến trong hệ phương trình bằng cách thế vào các phương trình. Nếu các giá trị đều thỏa mãn, ta kết luận là đã tìm được nghiệm của hệ phương trình. Ngược lại, nếu không thỏa mãn, ta có thể xét lại các công việc đã thực hiện hoặc áp dụng phương pháp giải khác. Tuy phương pháp thế có thể giúp giải quyết một số bài toán đơn giản, nhưng đối với các hệ phương trình phức tạp hoặc hệ có số phương trình tương đối nhiều, phương pháp này có thể gặp khó khăn và thời gian giải quyết lâu. Trong trường hợp này, có thể sử dụng các phương pháp giải khác như phương pháp định hướng, phương pháp ma trận... để tìm nghiệm của hệ phương trình một cách hiệu quả. XEM THÊM:
Toán Đại Lớp 9 - Giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số và PP thếBạn đang học Toán đại lớp 9 và muốn nắm vững kiến thức? Hãy xem video của chúng tôi với những bài giảng cô đọng, dễ hiểu, giúp bạn vượt qua mọi thử thách. Cùng khám phá những bí quyết giải các bài tập Toán đại lớp 9 hiệu quả nhất! Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hoặc trừ đại số.Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hoặc trừ đại số là một trong những phương pháp giải hệ phương trình đơn giản và phổ biến trong toán học. Để áp dụng phương pháp này, ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định số biến và số phương trình trong hệ phương trình. Với hệ phương trình có n biến và m phương trình, ta có thể ký hiệu hệ phương trình như sau: x1 + x2 + ... + xn = a1 x1 + x2 + ... + xn = a2 ... x1 + x2 + ... + xn = am Bước 2: Thực hiện các phép cộng hoặc trừ đại số giữa các phương trình trong hệ để loại bỏ biến và tìm ra giá trị của các biến. Đầu tiên, ta cần chọn một phương trình trong hệ để bắt đầu. Sau đó, ta sẽ thực hiện các phép cộng hoặc trừ đại số để loại bỏ biến trong các phương trình còn lại. Bước 3: Giải hệ phương trình thu được sau khi loại bỏ biến. Khi đã loại bỏ được biến, ta sẽ thu được một hệ phương trình mới chứa ít biến hơn. Tiếp tục áp dụng các phép cộng hoặc trừ đại số cho hệ phương trình mới này để loại bỏ biến và tìm ra giá trị của các biến. Bước 4: Kiểm tra nghiệm. Sau khi tìm ra giá trị của các biến, ta cần kiểm tra nghiệm bằng cách substitue giá trị của các biến này vào các phương trình ban đầu. Nếu tất cả các phương trình đều thoả mãn, ta có thể kết luận rằng các giá trị tìm được là nghiệm của hệ phương trình ban đầu. Ví dụ về việc áp dụng phương pháp cộng hoặc trừ đại số để giải hệ phương trình sẽ được mô tả chi tiết trong các tài liệu và video hướng dẫn tìm thấy từ kết quả tìm kiếm. Hãy tham khảo các nguồn này để hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hoặc trừ đại số. Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp nhân hệ số.Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp nhân hệ số là một phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính đơn giản và hiệu quả. Đây là cách tiếp cận thông qua việc nhân tỷ lệ hệ số của các biến trong các phương trình, để tạo ra các hệ phương trình có thể giải quyết dễ dàng hơn. Dưới đây là bước giải hệ phương trình bằng phương pháp nhân hệ số: Bước 1: Xác định hệ số của các biến trong các phương trình - Đầu tiên, xác định các hệ số của các biến trong mỗi phương trình của hệ. Ví dụ: Giả sử chúng ta có hệ phương trình sau: 2x + 3y = 10 (1) 4x - 5y = 2 (2) Trong hệ phương trình này, ta có các hệ số là 2, 3, 4 và -5. Bước 2: Nhân hệ số của các biến vào các phương trình - Sau khi đã xác định các hệ số, tiếp theo ta nhân từng phương trình với hệ số tương ứng của biến đó. Ví dụ: Nhân phương trình (1) với 4 và phương trình (2) với 2, ta được: 8x + 12y = 40 (3) 8x - 10y = 4 (4) Bước 3: Cộng các phương trình đã nhân - Tiếp theo, ta cộng các phương trình đã nhân lại với nhau. Ví dụ: (3) + (4) ta được: (8x + 12y) + (8x - 10y) = 40 + 4 Simplifying the equation, we get: 16x + 2y = 44 (5) Bước 4: Giải phương trình đã cộng - Cuối cùng, ta giải phương trình đã cộng để tìm ra giá trị của một biến. Ví dụ: Giải phương trình (5), ta sẽ tìm giá trị của x hoặc y. 16x + 2y = 44 Với hệ số của x là 16, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2 để đơn giản hóa: 8x + y = 22 Bây giờ, để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp giải phương trình tuyến tính thông thường như phương pháp cắt giảm hay phương pháp thế. Đây là phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp nhân hệ số. Bằng cách nhân tỷ lệ hệ số của các biến trong các phương trình, chúng ta có thể đơn giản hóa hệ phương trình ban đầu và tìm ra các giá trị của các biến dễ dàng hơn. _HOOK_ XEM THÊM:
Toán 9 - Bài 10: Hệ phương trình là gì? Giải hệ phương trình bằng pp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụHệ phương trình là một đề tài khó khăn đối với nhiều học sinh. Đừng lo, hãy truy cập video của chúng tôi để tìm hiểu các phương pháp giải hệ phương trình một cách dễ dàng và logic. Chúng tôi sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin với môn Toán. Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế vào phương trình phụ.Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế vào phương trình phụ là một trong các phương pháp giải hệ phương trình toán học. Để thực hiện phương pháp này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Xác định số lượng biến trong hệ phương trình và đảm bảo các phương trình đều có cùng số lượng biến. Bước 2: Tạo ra phương trình phụ bằng cách cộng hoặc trừ các phương trình trong hệ với nhau. Bằng cách này, chúng ta sẽ giảm số lượng biến trong hệ phương trình ban đầu. Bước 3: Giải phương trình phụ để tìm ra giá trị của một số biến. Bước 4: Sử dụng giá trị các biến này để thay vào các phương trình ban đầu và giải hệ phương trình theo phương pháp thế. Bước 5: Kiểm tra lại giá trị các biến tìm được bằng cách thay vào các phương trình trong hệ phương trình ban đầu. Lưu ý rằng, phương pháp này yêu cầu cẩn thận và chính xác trong quá trình giải phương trình phụ và thực hiện các phép tính. Cần kiểm tra kỹ lại các bước giải để đảm bảo tính chính xác của kết quả cuối cùng. Chúc bạn thành công trong việc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế vào phương trình phụ! Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp khử Gauss.Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp khử Gauss là một trong những phương pháp phổ biến trong giải hệ phương trình. Đây là quy trình giải hệ phương trình bằng cách dùng các phép biến đổi để chuyển hệ phương trình ban đầu thành một hệ phương trình tương đương, trong đó hệ phương trình mới có dạng ma trận tam giác trên. Dưới đây là quy trình cơ bản: 1. Sắp xếp các phương trình trong hệ theo thứ tự của biến. Ví dụ, nếu hệ có 2 phương trình và biến x được sắp xếp trước, thì phương trình có x ở bên trái sẽ được đặt lên trên. 2. Áp dụng các phép biến đổi để chuyển hệ phương trình thành dạng ma trận tam giác trên. Các phép biến đổi bao gồm:
XEM THÊM:
Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp khử Gauss-Jordan.Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp khử Gauss-Jordan là một trong những phương pháp hiệu quả và phổ biến trong toán học để giải hệ phương trình. Dưới đây là các bước thực hiện phương pháp này: Bước 1: Viết hệ phương trình dưới dạng ma trận mở rộng. Ma trận mở rộng là ma trận có số hàng bằng số phương trình trong hệ, số cột bằng số ẩn và các phần tử tương ứng với hệ số của ẩn và số hạng tự do. Bước 2: Sử dụng các phép biến đổi hàng để đưa ma trận mở rộng về dạng ma trận tam giác trên. Các phép biến đổi hàng bao gồm: - Hoán vị hai hàng. - Nhân một hàng với một hằng số khác không. - Cộng một hàng với một hàng khác nhân với một hằng số khác không. Bước 3: Sử dụng các phép biến đổi hàng để đưa ma trận tam giác trên về dạng ma trận đơn vị tam giác. Các phép biến đổi hàng được áp dụng tương tự như ở bước 2. Bước 4: Sử dụng các phép biến đổi hàng để đưa ma trận đơn vị tam giác về dạng ma trận đơn vị. Các phép biến đổi hàng được áp dụng tương tự như ở bước 2 và bước 3. Bước 5: Đọc nghiệm của hệ phương trình từ ma trận đơn vị. Các nghiệm tương ứng với các biến được xác định bởi cột số hạng tự do của ma trận đơn vị. Phương pháp khử Gauss-Jordan cho phép giải hệ phương trình một cách chính xác và nhanh chóng. Tuy nhiên, cần chú ý đến khả năng gia đoạn của ma trận và các trường hợp đặc biệt như ma trận không thể biến đổi thành ma trận tam giác trên hoặc không có nghiệm. Toán học lớp 9 - Bài 3 - Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Tiết 1Giải hệ phương trình có thể là một thách thức đối với bạn? Nhưng đừng lo, hãy xem video hướng dẫn chi tiết của chúng tôi để tìm hiểu cách thức giải hệ phương trình một cách chắc chắn và hiệu quả nhất. Hãy bắt đầu hành trình khám phá và chinh phục môn Toán ngay bây giờ! |
