Câu 20 trang 29 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\begin{array}{l} - \frac{\pi }{2} < - \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3} < 0\\ \Leftrightarrow - \frac{{7\pi }}{{18}} < \frac{{k\pi }}{3} < \frac{\pi }{9}\\ \Leftrightarrow - \frac{{7}}{6} < k < \frac{1}{3}\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho LG a \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) với \( - {180^0} < x < {90^0}\) Lời giải chi tiết: \(\tan \left( {2x-{{15}^0}} \right) = 1\) \( \Leftrightarrow 2x - {15^0} = {45^0} + k{180^0}\) \(\Leftrightarrow {\rm{ }}2x{\rm{ }} = {\rm{ }}{15^0} + {\rm{ }}{45^0} + {\rm{ }}k{180^0} \) \(\Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0}\) \( - {180^0} < {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0} < {\rm{ }}{90^0}\) \(\begin{array}{l} \(\Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\) (do k nguyên) Vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {150^0},{\rm{ }}x{\rm{ }} = - {60^0}\)và \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}\) LG b \(\cot 3x = - {1 \over {\sqrt 3 }}\,\text{ với }\, - {\pi \over 2} < x < 0.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Do \(- {\pi \over 2} < x < 0\) nên: \(\begin{array}{l} Vì k nguyên nên \(k=-1, k=0\). Vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {{4\pi } \over 9}\,\text{ và }\,x = - {\pi \over 9}.\)
|