Cho hai đường thẳng song song dxy 1 = 0 và dxy 3 = 0 khoảng cách giữa d và d bằng
Lời giải của GV Vungoi.vn Show
Phép đối xứng biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó + Gọi đường thẳng \(d’\) có ảnh là \(d \Rightarrow d’\parallel d\). \( \Rightarrow d’\) có dạng: \(x – y + c = 0\) + Chọn điểm \(A\left( {0;4} \right) \in d\). + Phép đối xứng tâm \(I\) biến điểm \(A\) thuộc \(d\) thành \(A’\) thuộc \(d’\) \( \Rightarrow I\) là trung điểm của \(AA’\). \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_{A’}}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_{A’}}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A’}} = 2{x_I} – {x_A}\\{y_{A’}} = 2{y_I} – {y_A}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A’}} = 8\\{y_{A’}} = – 2\end{array} \right. \Rightarrow A’\left( {8; – 2} \right)\). Vì \(A’ \in d’\), thay điểm \(A’\) vào \(d’\) ta có: \(8 – \left( { – 2} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = – 10\). Vậy phương trình đường thẳng \(d’:\,\,x – y – 10 = 0\). Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* duongquocloc2003 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 – TẠI ĐÂY 04/08/2021 575 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCho đường thẳng (d): x − 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng (Δ) đi qua M (1; −1) và song song với (d) thì (Δ) có phương trình Xem đáp án » 04/08/2021 3,146 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 2), Xem thêm Cách dùng máy pha cà phê B (0; 3) và C (4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: Xem đáp án » 04/08/2021 1,960 Cho ba điểm A (1; −2), B (5; −4), C (−1; 4). Đường cao AA′ của tam giác ABC có phương trình Xem đáp án » 04/08/2021 1,746 Cho đường thẳng (d): 3x – 7y + 15 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai? Xem đáp án » 04/08/2021 1,649 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (−2; 4); B (−6; 1) là: Xem đáp án » 04/08/2021 1,401 Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A (−2; 1) và B (4; 3). Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là Xem đáp án » 04/08/2021 1,321 Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x − 3y – 26 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0. Xem đáp án » 04/08/2021 653 Cho đường thẳng d: x − 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0; 1) trên đường thẳng. Xem đáp án » 04/08/2021 627 Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng x − 2y + 3 = 0? Xem đáp án » 04/08/2021 504 Cho đường thẳng (d): 3x + 5y – 15 = 0. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d): Xem đáp án » 04/08/2021 461 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4; 1), N (−1; 2), M′ (x; y) là điểm đối xứng với M qua N. Xem đáp án » 04/08/2021 450 Cho đường thẳng d1:x+2y−7=0 và d2:2x−4y+9=0. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho Xem đáp án » 04/08/2021 447 Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? Xem đáp án » 04/08/2021 162 Xem thêm Hồ sơ học sinh vào lớp 1 Cho (d): x=1−ty=3+2t điểm nào sau đây thuộc d? Xem đáp án » 04/08/2021 96 Đáp án D Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1; d2 . Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: Lấy điểm m1;0∈d1 . Đường thẳng qua M và vuông góc với d2 có phương trình: 3x + y-3= 0 Gọi H=∆∩d2 suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: Phương trình đường thẳng có dạng: hay x-3y + 3= 0 18/06/2021 13,318 C. (4; 8) Đáp án chính xácĐáp án C +phương trình ∆ đi qua M (8; 2) và vuông góc với d là: 3 (x-8) +2(y-2) =0 hay 3x+2y -28= 0. + Gọi H=d∩∆⇒H(6;5) + Khi đó H là trung điểm của đoạn MM’. Áp dụng công thức trung điểm ta suy ra Vậy M’( 4;8) .CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀPhương trình của đường thẳng qua A( 2; 5) và cách B( 5; 1) một khoảng bằng 3 là: Xem đáp án » 18/06/2021 25,225 Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Xem đáp án » 18/06/2021 25,074 Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là: Xem đáp án » 18/06/2021 18,114 Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là: Xem đáp án » 18/06/2021 12,566 Cho Tam giác ABC có A( 4; -2) . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A. Xem đáp án » 18/06/2021 11,360 Cho đường thẳng ∆ : x=1+3ty=-2t và điểm M( 3;3) .Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng là: Xem đáp án » 18/06/2021 8,758 Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 = 0 và d2 : x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là: Xem đáp án » 18/06/2021 8,737 Hai đường thẳng d1: mx+ y= m+ 1 và d2: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi: Xem đáp án » 18/06/2021 8,325 Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x-2y-6= 0 và (b) : 3x- 2y+ 3 =0 . Xem đáp án » 18/06/2021 6,527 Cho hai điểm A(3; -1) và B( 0;3) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng AB? Xem đáp án » 18/06/2021 5,893 Cho đường thẳng d: x- 2y + 2=0.Viết phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng 5 là: Xem đáp án » 18/06/2021 5,559 Có mấy đường thẳng đi qua điểm M( 2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân. Xem đáp án » 18/06/2021 4,660 Cho hai điểm A(1; 2) và B( 4; 6).Hỏi có mấy điểm M trên trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 ? Xem đáp án » 18/06/2021 4,537 Cho 4 điểm A(0; -2) ; B( -1; 0) ; C( 0; -4) và D( -2; 0) . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Xem đáp án » 18/06/2021 3,700 Cho 3 đường thẳng d1 : 2x+ y -1= 0 ; d2 : x+ 2y+1= 0 và d3 : mx-y-7= 0 Để ba đường thẳng này đồng qui thì m bằng ? Xem đáp án » 18/06/2021 3,576 Thuộc website Harveymomstudy.com |
