Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a căn 3

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp , ,( (ABCD) ), , ,SA = acăn 2 . Gọi ( alpha ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ( alpha ) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích S. Tính S theo a.

Câu 8777 Thông hiểu

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với $mp\,\,\left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\sqrt 2 .$ Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $SB.$ Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích $S.$ Tính $S$ theo $a.$

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng đồng thời việc tính toán trong tam giác, tứ giác cụ thể là tính diện tích đa giác

Thiết diện và các bài toán liên quan --- Xem chi tiết

...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng 

A. 2 a 5 5

B. a 3

C.  a 2

D. a 3 2

Các câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và S A = 2 a . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).

A.  a 5

B. 2 a 5 5

C. 5 a 4

D. a 5 2

A.  a 2 2 .

B.  a 6 3 .

C. a.

D.  a 3 2 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = a 3  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. a 3 2  

B. a 2 2  

C. a 2  

D.  a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính cos α  sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất

A.  cos α = 3 6

B.  cos α = 6 3

C.  cos α = 3 3

D.  cos α = 6 6

Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên S A = a 2 và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. a

B.  a 3

C. a 3 2

D. a 6 3

A. a 3 3 3

B. a 3 3 4

C.   a 3 3

D.  a 3 3 6

Các câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 3 . Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

A.  a 3 3

B. a 3 3 3

C. a 3 3

D. 3 a 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D )  và SB=a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA=a 3 . Góc tạo với mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SB=a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.  a 3 2 6

B.  a 3 2

C.  a 3 2 4

D.  a 3 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. arcsin  3 5

B. 45 °

C. 60 °

D. 30 °