Hỏi Đáp Bao nhiêu

Cho một tập A gồm 8 phần tử có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A

Cho tập hợp
gổm
phần tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập hợp
.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Gọi hai tập này là

. Đầu tiên xét cả tập rỗng. Xét mỗi phần tử sẽ có ba cách lựa chọn: bỏ vào

, bỏ vào

hoặc trả lại. Như vậy sẽ có

cặp tập hợp có thứ tự

trong mỗi cặp đếm hai lần riêng cặp [rỗng; rỗng] đếm một lần, nên thật sự có

cặp. Kế đến ta xét tập [

; rỗng]. Mỗi phần tử lúc này có hai cách lựa chọn: bỏ vào

hoặc bỏ trở lại, như vậy có

cặp. Vậy số cặp thỏa mãn bài toán là

. Cách 2. Gọi hai tập này là

. Giả sử

có

phần tử, nên có

cách chọn tập

. Khi đó

là một tập trong số

tập hợp còn lại [

]. Do đó số cách lấy ra tập

có thứ tự là

Nhưng bài toán chỉ cần lấy

mà không cần tính đến thứ tự nên có tất cả

cặp tập hợp thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Các dân tộc đều có quyền dùng tiếng nói, chữ việt của mình cùng tiếng phổ thông là biểu hiện bình đẳng về:
Quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội của các dân tộc được thực hiện thông qua các hình thức nào?
Nhà nước quan tâm đầu tư phát triển kinh tế đối với vùng sâu vùng xa vùng đồng bào dân tộc thiểu số là biểu hiện bình đẳng về:
Nội dung nào sau đây thể hiện quyền bình đẳng giữa các dân tộc về giáo dục?
Nguyên tắc quan trọng hàng đầu trong hợp tác giao lưu giữa các dân tộc:
Các tôn giáo ở Việt Nam phải hoạt động trên cơ sở nào?
Tôn giáo nào ra đời tại Việt Nam?
Các cơ sở tôn giáo ở Việt Nam đều được nhà nước và pháp luật:
Thực hiện quyền nghĩa vụ của công dân và ý thức chấp hành pháp luật, đoàn kết, tôn trọng lẫn nhau là trách nhiệm của:
Thái độ đúng đối với tín ngưỡng và tôn giáo là: