Cho tập a 1;2;3;4;5;6 từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho 5
Để lập được số thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm. + Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn (là chữ số 5). + Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn (chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6). + Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn (chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6). Vậy có thể lập được 1 . 6 . 6 = 36 số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lời giải chi tiết: Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là \(\overline{abcde}\) Do số cần tìm chia hết cho 2 nên e có 4 cách chọn {0;2;4;6} a có 6 cách chọn {1;2;3;4;5;6} b có 7 cách chọn {0;1;2;3;4;5;6} c có 7 cách chọn {0;1;2;3;4;5;6} d có 7 cách chọn {0;1;2;3;4;5;6} Do đó ta có: 4.6.7.7.7 = 8232 cách chọn số có 5 chữ số chia hết cho 2 Chọn A. Đáp án: $C.\,216$ Giải thích các bước giải: Gọi số cần lập là $\overline{abcd}$ Vì số cần lập chia hết cho $5$ nên $d=5$ B1: Chọn d: $1$ (cách) B2: Chọn a, b, c: $6^3$ (cách) $⇒$ Quy tắc nhân: $1.6^3=216$ (cách) Vậy có thể lập được $216$ số tự nhiên có $4$ chữ số chia hết cho $5$. |