Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8
|
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Bất phương trình một ẩn – bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng f(x) > g(x) ( hoặc f(x) < g(x); f(x) ≥ g(x); f(x) ≤ g(x)), trong đó f(x) và g(x) là hai biểu thức của biến x. – Số gọi là nghiệm của phương trình f(x) > g(x) nếu thay vào ta được f() > g() là một khẳng định đúng. Giải bất phương trình ta tìm được tất cả các nghiệm hay tập nghiệm của bất phương trình đó. – Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chùng có cùng tập nghiệm. – Phép biến đổi một bất phương trình thành một bất phương trình tương đương gọi là phép biến đổi tương đương. Một số quy tắc biến đổi tương đương thường dùng là :
2.Bất phương trình bậc nhất một ẩn : – Bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0( hoặc ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0. – Giải bất phương trình ax + b > 0 (1) Ta có (1) <=> ax > -b + Nếu a > 0 thì (1) <=> x > -b/a.  A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bất phương trình một ẩn Bất phương trình bậc nhất một ẩn : MỘT SỐ VÍ DỤ Dạng 1. Xét xem một số có là nghiệm của bất phương trình hay không. Dạng 2 Giải bất phương trình. Dạng 3.Giải và biện luận bất phương trình. C.BÀI TẬP >>Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây. >> Tải về file PDF tại đây. Xem thêm: Liên hệ giữa thứ tự và các phép toán – Toán lớp 8 Related
Bài viết 15 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án gồm các dạng bài tập về Bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi Quảng cáo
Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > - b/a nên Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < - b/a nên Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0 Với b > 0 thì S = R. Với b ≤ 0 thì S = Ø Chọn đáp án D. Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥ (2x)/5 + 3 là? A. S = R B. x > 2 C. x < -5/2 D. x ≥ 20/23;
Ta có: 5x - 1 ≥ (2x)/5 + 3 ⇔ 25x - 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ 20/23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ 20/23; Chọn đáp án D. Bài 3: Bất phương trình Quảng cáo A. 4 B. 5 C. 9 D. 10
Ta có: Vì x ∈ Z, - 10 < x ≤ - 5 nên có 5 nghiệm nguyên. Chọn đáp án B. Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 - √2)x < 2√ - 2 là? A. x > 2 B. x > √2 C. x < -√ 2 D. S = R
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x > √2 Chọn đáp án B. Bài 5: Bất phương trình ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là? Quảng cáo A. x < - 2/3 B. x ≥ - 2/3 C. S = R D. S = Ø
Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 ⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6 ⇔ x ∈ Ø → S = Ø Chọn đáp án D. Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16 A. x > 6 B. x < 6 C. x < 8 D. x > 8
Chọn đáp án B Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2(x+ 5) A. x > 2 B. x < -1 C. x > -1 D. x > 1
Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 ) ⇔ 8x + 4 > 2x + 10 ⇔ 8x – 2x > 10 - 4 ⇔ 6x > 6 ⇔ x > 6 : 6 ⇔ x > 1 Chọn đáp án D Bài 8: Giải bất phương trình:
Chọn đáp án C Bài 9: Giải bất phương trình: (x + 2).(x – 3) > (2- x). (6 - x)
Chọn đáp án A Bài 10: Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m A. m = 2 B. m < 3 C. m > 1 D. m < - 3
Do x = 2 là nghiệm của bất phương trình đã cho nên: ⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m ⇔ 2m – m < 2 + 3- 2 ⇔ m < 3 Chọn đáp án B Bài 11: Bất phương trình 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4 có tập nghiệm là? A. S = {x ∈ R/x > -1} B. S = {x ∈ R/x > 1} C. S = {x ∈ R/x ≥ -1} D. S = {x ∈ R/x < -1} Lời giải 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4 ⇔ 2x2 + 8x + 8 < 2x2 + 4x + 4 ⇔ 4x < -4 ⇔ x < -1. Đáp án cần chọn là: D Bài 12: Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - 3 có nghiệm là? Lời giải Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25? A. Bất phương trình vô nghiệm B. Bất phương trình vô số nghiệm x Î R C. Bất phương trình có tập nghiệm S = D. Bất phương trình có tập nghiệm S = Lời giải Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 ⇔ x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25 ⇔ x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0 ⇔ 5 > 0 Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R. Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Nghiệm của bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là? A. x > 0 B. Mọi x C. x < 0 D. x < 1 Lời giải Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 ⇔ x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25 ⇔ x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0 ⇔ 5 > 0 Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R. Đáp án cần chọn là: B Bài 15: Tìm x để phân thức A. x > 3 B. x < 3 C. x ≤ 3 D. x > 4 Lời giải Phân thức không âm ⇔ ≥ 0 Vì 4 > 0 nên ≥ 0 ⇔ 9 - 3x > 0 ⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3 Vậy để phân thức không âm thì x < 3. Đáp án cần chọn là: B Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
