Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông
Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp. Độ dài đường tròn, cung tròn - Toán lớp 9Hiểu được định nghĩa, khái niệm và tính chất của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp một đa giác. Nhớ công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Giải được một số bài toán thực tế. Show
Bài tập ôn tập lý thuyếtBài tập luyện tập giúp bạn nắm bắt các kiến thức cơ bản của bài học 0 Điểm xếp hạng (Hệ số x 1) Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ Bạn phải là thành viên VIP mới được làm bài này! Đăng ký mua thẻ VIP tại đây Bài tập cơ bảnChưa làm bài Bạn chưa làm bài nàyBài tập với các dạng bài ở mức cơ bản để bạn làm quen và hiểu được nội dung này. Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ Bài tập nâng caoChưa làm bài Bạn chưa làm bài nàyDạng bài tập nâng cao với độ khó cao nhất, giúp bạn hiểu sâu hơn và tư duy mở rộng hơn. Thưởng tối đa : 7 hạt dẻ Lý thuyết - Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp. Độ dài đường tròn, cung tròn1. Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếpa. Định nghĩa - Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn Ví dụ: Đường tròn $(O_1)$ ngoại tiếp tamgiác ABC; đường tròn$(O_2)$ ngoại tiếp ngũ giác MNOPQ \n Ví dụ: Đường tròn (O ) nội tiếp hình thanh ABCD \n b. Định lý - Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp - Tâm của một đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều Ví dụ: Tam giác ABC đều có tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau Hình vuông XYZT có tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau \n c. Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều Đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a; R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp đa giác. Ta có: $R=\frac{a}{2.sin\frac{180^0}{n}}\\ r=\frac{a}{2.tan\frac{180^0}{n}}$ Ví dụ: Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đều cạnh 4cm Giải: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh 4 cm là: $r=\frac{a}{2.tan\frac{180^0}{n}}\\ r=\frac{4}{2.tan\frac{180^0}{3}}\\ r=\frac{2}{\sqrt{3}}(cm)$ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 4cm là: $R=\frac{a}{2.sin\frac{180^0}{n}}\\ R=\frac{4}{2.sin\frac{180^0}{3}}\\ R=\frac{4}{\sqrt{3}}(cm)$ 2. Độ dài đường tròn, cung tròna. Công thức tính độ dài đường tròn Độ dài C của một đường tròn (chu vi đường tròn)bán kính R (đường kính d) được tính theo công thức: $C=2\pi R=\pi d$ Ví dụ: Tính chu vi đường tròn bán kính 5cm Giải: Chu vi đường tròn bán kính 5cm là: $C=2\pi R=10\pi(cm)$ b. Công thức tính độ dài cung tròn Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0được tính theo công thức: $l=\frac{\pi Rn}{180}$ Ví dụ: Tính độ dài cung 600của một đường tròn có bán kính 2 cm Giải: Độ dài cung 600của một đường tròn có bán kính 2 cm là: $l=\frac{\pi Rn}{180}\\ l=\frac{\pi.2.60}{180}\\ l=\frac{2\pi}{3}(cm) $ Nếu bạn gặp khó khăn trong việc giải các bài tập trong SGK, hãy xem phần:
Giải bài tập SGK Toán 9 - Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp |