Công thức tính diện tích mặt đáy hình lập phương
Diện tích bề mặt vật thể là tổng diện tích của các mặt trên vật thể đó. Khối lập phương có 6 mặt bằng nhau, vì thế tất cả những gì bạn cần làm là tính diện tích một mặt rồi nhân lên 6 lần. Cùng xem bài viết dưới đây để xác định diện tích hình lập phương. Show
wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 27 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian. Bài viết này đã được xem 4.754 lần. Chuyên mục: Toán học Trang này đã được đọc 4.754 lần. Thể tích khối lập phương
Hình lập phương là khối hình có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có chiều dài bằng nhau, có tất cả 8 đỉnh. Nếu bạn đang thắc mắc các công thức về hình lập phương như thể tích, diện tích thì có thể tham khảo các công thức và các ví dụ sau đây.
1. Thể tích hình lập phương là gì?Thể tích hình lập phương xác định là số đơn vị khối, chiếm hoàn toàn bởi hình lập phương. Hình lập phương là một hình ba chiều đặc, có 6 mặt hoặc các cạnh là hình vuông. Để tính thể tích, chúng ta cần biết các kích thước của hình lập phương. Nếu chúng ta biết độ dài cạnh tức là “a”, thì chúng ta có thể tìm thể tích hình lập phương đó. 2. Công thức tính thể tích hình lập phươngThể tích của hình lập phương cạnh a bằng a mũ 3 lần. V = a x a x a Ví dụ ta có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm chúng ta sẽ có V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3 VD 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm . Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu? Trả lời Ta có các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm. Khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau: V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm3 3. Công Thức Và Cách Tính Diện Tích Hình Lập PhươngDiện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong khi đó diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6. 3.1 Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Hình Lập PhươngStp = 6 x a² Trong đó: + a: các cạnh của hình lập phương. + Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6). 3.2 Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Lập PhươngSxq = 4 x a² Trong đó: + a: các cạnh của hình lập phương. + Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4). - Ví Dụ Cách Tính Diện Tích Hình Lập Phương: Có một hình lập phương 6 cạnh KLMNOP với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm. Hỏi diện tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu? Trả lời: Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau: a = 5cm. Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có S (toàn phần) = 6a² = 6 x (5)2 = 6 x 25 = 150 cm2 S (xung quanh) = 4a² = 4 x (5)2 = 4 x 25 = 100 cm2 4. Bài tập Thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương lớp 5Câu 1: Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A. Câu 2: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 1/5 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng 6,2 g. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Câu 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu? Câu 4: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi: a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần? b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần? Câu 5: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm² Câu 6: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước) Đáp án: Câu 1 Cạnh hình lập phương B là: 4 x 2 = 8 (cm) Thể tích hình lập phương B là: 8 x 8 x 8 = 512 (cm3) Thể tích hình lập phương A là: 4 x 4 x 4 = 64 (cm3) Ta có 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A. Có thể nhận xét tổng quát hơn: Thể tích hình lập phương cạnh a là: V1 = a x a x a Thể tích hình lập phương cạnh 2a là: V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V1 Vậy khi cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên 8 lần. Câu 2: Bài giải: 1/5 m = 20 cm Thể tích của khối kim loại hình lập phương là: 20 x 20 x 20 = 8000 (cm3) Khối kim loại đó cân nặng là: 6,2 x 8000 = 49600 (g) 49 600 g = 49,6 kg Đáp số: 49,6 kg Câu 3: Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm² Có 49 = 7 x 7 nên độ dài cạnh của hình lập phương là 7cm Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³ Câu 4: a) Cạnh mới của hình lập phương có độ dài là: 7 x 4 = 28cm Diện tích toàn phần ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm² Diện tích toàn phần lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm² Số lần diện tích toàn phần tăng lên là: 4704 : 294 = 16 lần b) Thể tích ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm² Thể tích lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm² Số lần thể tích tăng lên là: 21952 : 343 = 64 lần Câu 5 Diện tích một mặt hình lập phương lớn là: 294 : 6 = 49dm Có 49 = 7 x 7 suy ra độ dài cạnh hình vuông lớn là 7dm = 70cm Thể tích hình lập phương lớn là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³ Thể tích hình lập phương nhỏ là 1 x 1 x 1 = 1cm³ Vậy cần 343000 hình lập phương nhỏ Câu 6: Thể tích cả lượng nước có trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³ Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³ Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³ Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm >> Chi tiết: Bài tập Toán lớp 5: Thể tích hình lập phương (có đáp án) 5. Giải bài tập SGK về hình lập phương Toán 5
Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương gồm các công thức tính và ví dụ minh họa kèm theo bài tập và đáp án cho các em học sinh tham khảo, củng cố các dạng bài tập về tính Thể tích hình lập phương, tính diện tích,.. chuẩn bị cho các bài thi, bài kiểm tra trong năm học. |