Đề bài - bài 14.2 phần bài tập bổ sung trang 25 sbt toán 6 tập 1
|
Khi đó \(a + b + c = 12\,\vdots\,3\) nên \(\overline {abc} \;\; 3.\) Để \(\overline {abc} \; \; 5,\) ta chọn \(c = 5.\) Xét các số \(375\) và \(735,\) chỉ có \(735 \;\; 7.\) Đề bài Tìm số tự nhiên \(\overline {abc} \)có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố \(a, b, c.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) phải có chữ số tận cùng là \(0\). +) Số chia hết cho \(3\) là có tổng các chữ số chia hết \(3\) +) Dấu hiệu chia hết cho \(2\): Chữ số tận cùng là chữ số chẵn. +) Dấu hiệu chia hết cho \(5\): Chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\). Lời giải chi tiết Do \(a, b, c\) là các số nguyên tố nên \(a, b, c \in \left\{ {2;3;5;7} \right\}\). Nếu trong ba số \(a, b, c\) có cả \(2\) và \(5\) thì \(\overline {abc} \; \; 10\) (vì \(\overline {abc}\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\)) nên \(c = 0\) ( loại) Vậy \(a, b, c \in\left\{ {2;3;7} \right\}\)hoặc \(a, b, c \in\left\{ {3;5;7} \right\}\) Trường hợp \(a, b, c \in \left\{ {2;3;7} \right\}\)ta có: \(\overline {abc} \; \;2\) nên \(c = 2\) Xét các số \(372\) và \(732,\) chúng đều không chia hết cho \(7.\) Trường hợp \(a, b, c \in \left\{ {3;5;7} \right\}\) Khi đó \(a + b + c = 12\,\vdots\,3\) nên \(\overline {abc} \;\; 3.\) Để \(\overline {abc} \; \; 5,\) ta chọn \(c = 5.\) Xét các số \(375\) và \(735,\) chỉ có \(735 \;\; 7.\) Vậy số phải tìm là \(735.\)
|
