Đề bài - bài 57 trang 114 sbt toán 9 tập 1
|
Trong tam giác \(ABC\) có \(AB = 11cm,\widehat {ABC} = 38^\circ ,\widehat {ACB} = 30^\circ \). \(N\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BC\). Hãy tính \(AN, AC.\) Đề bài Trong tam giác \(ABC\) có \(AB = 11cm,\widehat {ABC} = 38^\circ ,\widehat {ACB} = 30^\circ \). \(N\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BC\). Hãy tính \(AN, AC.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hình vẽ: Ta có: \(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) nên \(AB=BC.\sin \alpha\) và\(BC = \dfrac{{AB}}{{\sin \alpha }}\) Lời giải chi tiết Trong tam giác vuông \(ABN\), ta có: \(AN = AB.\sin \widehat B = 11.\sin 38^\circ \)\( \approx 6,772\left( {cm} \right)\) Trong tam giác vuông \(ACN\), ta có: \(AC = \dfrac{{AN}}{{\sin \widehat C}} \)\(\approx \dfrac{{6,772}}{{\sin 30^\circ }}= 13,544\left( {cm} \right)\)
|
