Đề bài - bài 6 trang 41 sgk đại số và giải tích 11
Ngày đăng:
16/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
169
Ta có: \(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1 \) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\) Đề bài Phương trình \(\cos x = \sin x\) có số nghiệm thuộc đoạn \([-π, π]\) là: (A). \(2\) (B). \(4\) (C). \(5\) (D). \(6\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản của hàm tan. Lời giải chi tiết Ta có: \(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1 \) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\) Vì \(x [-π, π]\) nên: \( - \pi \le \dfrac{\pi }{4} + k\pi \le \pi \Leftrightarrow - 1 \le \dfrac{1}{4} + k \le 1 \) \(\Leftrightarrow - \dfrac{5}{4} \le k \le \dfrac{3}{4}\) Ta có: \(k \mathbb{Z}\) nên \(k \left\{ { - 1;0} \right\}\). Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc \([-π, π]\) là\(x = - \dfrac{{3\pi }}{4};x = \dfrac{\pi }{4}\) Chọn đáp án A.
|