Trong mặt phẳng tọa độ, cho \[\overrightarrow a = [3\,;\,4],\,\,\overrightarrow b = [4\,;\, - 3]\]. Kết luận nào sau đây là sai ?
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \[\overrightarrow a = [3\,;\,4],\,\,\overrightarrow b = [4\,;\, - 3]\]. Kết luận nào sau đây là sai ?
[A] \[\overrightarrow a .\,\overrightarrow b = 0\] [B] \[\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \];
[C] \[|\overrightarrow a .\,\overrightarrow b | = 0\]; [D] \[|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | = 0\].
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.4 + 4.\left[ { - 3} \right] = 0\] nên A, C đúng.
Do đó\[\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \] nên B đúng.
\[|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | \]\[= \sqrt {{3^2} + {4^2}} .\sqrt {{4^2} + {{[ - 3]}^2}} = 25\] nên D sai.
Chọn [D].