Đề bài
Thời gian hoàn thành một loại sản phẩm của 30 công nhân [tính bằng phút] được cho bởi bảng sau:
|
Thời gian [x] |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Tần số [n] |
1 |
1 |
3 |
5 |
8 |
8 |
3 |
1 |
N = 30 |
a] Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
b] Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Số trung bình cộng:\[\mathop X\limits^{\_\_} = \frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + {x_3}{n_3} + ... + {x_k}{n_k}}}{N}\]
\[{x_1},{x_2},...,{x_k}\]là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X
\[{n_1},{n_2},...,{n_k}\] là các tần số tương ứng
X là số các giá trị
-Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số, kí hiệu là Mo
-Biểu đồ đoạn thẳng:
+Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n[độ dài đơn vị trên 2 trục có thể khác nhau]
+Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó[giá trị viết trước, tần số viết sau]
+Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ
Lời giải chi tiết
a] Số trung bình cộng:
\[\overline {\rm{X}} = {{3.1 + 4.1 + 5.3 + 6.5 + 7.8 + 8.8 + 9.3 + 10.1} \over {30}}\]\[\; = {{209} \over {30}} \approx 7.\]
Mốt của dấu hiệu: \[{{\rm{M}}_0} = 7;M_0=8.\]
b] Biểu đồ: