a] Ta có \[\overline {87ab} \;\vdots\; 9\] \[=> 8 + 7 + a + b = [15 + a + b] \;\; 9\]
Đề bài
a] Tìm các chữ số a và b sao cho a b = 4 và \[\overline {87ab}\; \vdots\; 9\].
b] Tìm số tự nhiên n sao cho n + 2 chia hết cho n + 1.
Lời giải chi tiết
a] Ta có \[\overline {87ab} \;\vdots\; 9\] \[=> 8 + 7 + a + b = [15 + a + b] \;\; 9\]
\[ \Rightarrow a + b \in {\rm{\{ }}3;12\} [a,b \in N\] và a > b]; a, b là chữ số
Vì \[a b = 4\] nên \[a + b > 3 => a + b = 12\]
Do đó \[b + [4 + b] = 12 => 2b = 12 4\]
\[=> 2b = 8 => b = 4\]
\[a + b =12\]. Nên \[a + 4 = 12 => a = 12 4 = 8\]
Vậy \[a = 8, b = 4\] nên ta có số 8784
b] \[[n + 2] [n + 1] \]
\[=> [[n + 1] + 1] [n + 1], [n \in N]\]
\[=> 1 [n + 1] => [n + 1] \in Ư[1] = 1.\]
Do đó: \[n + 1 = 1 => n = 0\]
Vậy \[n = 0\]