Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 9 - chương 1 - đại số 9

Đề bài

Bài 1. Rút gọn :\(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)

Bài 2. Tìm x, biết :\(\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\)

Bài 3. Tìm x, biết :\(\root 3 \of {1 - x} < 2\)

Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số:\({1 \over {\root 3 \of 3 + \root 3 \of 2 }}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ a &= \root 3 \of {{2^3}x} - 2\root 3 \of {{3^3}x} + \sqrt {{7^2}x} \cr & = 2\root 3 \of x - 6\root 3 \of x + 7\sqrt x \cr & = - 4\root 3 \of x + 7\sqrt x \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & \root 3 \of {3 - x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {3 - x} = - 2 \cr & \Leftrightarrow 3 - x = - 8 \Leftrightarrow x = 11 \cr} \)

Vậy \(x=11\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} < m \Leftrightarrow f\left( x \right) < {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\root 3 \of {1 - x} < 2 \Leftrightarrow 1 - x < 8 \Leftrightarrow x > - 7\)

Vậy \(x>-7\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng:\(\dfrac{1}{{\sqrt[3]{a} \pm \sqrt[3]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} \mp \sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{a \pm b}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & {1 \over {\root 3 \of 3 + \root 3 \of 2 }} \cr&= {{\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \over {\left( {\root 3 \of 3 + \root 3 \of 2 } \right)\left( {\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)}} \cr & = {{\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \over {{{\left( {\root 3 \of 3 } \right)}^3} + {{\left( {\root 3 \of 2 } \right)}^3}}} \cr&= {{\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \over {3 + 2}} \cr & = {{\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \over {5}}\cr} \)