Để tìm đường tiệm cận của hàm số y = f[x] ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.
Ví dụ: D = [a ; b] thì phải tính thì ta phải tìm ba giới hạn là
- Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:
thì [Δ] : y = y0 là tiệm cận ngang của [C] : y = f[x].
- Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
Nếu thì [Δ] : x = x0 là đường tiệm cận đứng của [C] : y = f[x].
- Để tìm đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x], trước hết ta phải có điều kiện
. Sau đó để tìm phương trình đường tiệm cận xiên ta có hai cách :
+ Phân tích biểu thức y = f[x] thành dạng y = f[x] = ax + b + ε[x] thì [Δ] : y = ax + b
[a ≠ 0] là đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x]
+ Hoặc ta tìm a và b bởi công thức:
Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x].
Ghi chú :
Đường tiệm cận của một số hàm số thông dụng :
- Hàm số có hai đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt có phương trình
là
- Với hàm số [không chia hết và a.p ≠ 0], ta chia đa thức để có:
thì hàm số có hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là:
- Hàm hữu tỉ [không chia hết] có đường tiệm cận xiên khi bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu một bậc.
- Với hàm hữu tỉ, giá trị x0 làm mẫu triệt tiêu nhưng không làm tử triệt tiêu thì x = x0 chính là phương trình đường tiệm cận đứng.
- Hàm số có thể viết ở dạng
hàm số sẽ có hai đường tiệm cận xiên:
Ví dụ: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận với phương trình là kết quả nào
sau đây?
[A] x = 3, y = 1 ; [B] x= 3, x = -3, y = 1 ;
[C]x = -3, y = 1 ; [D] x = 3, y = 2x - 4.
Giải
là phương trình đường tiệm cận ngang.
[nên x = 3 không là tiệm cận đứng].
là phương trình đường tiệm cận đứng
Chon đáp án C.
Đồ thị hàm số
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Loga Toán lớp 12
Đồ thị hàm số
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Loga Toán lớp 12
Đồ thị hàm số
A. 3 đường.
B. 4 đường.
C. 1 đường.
D. 2 đường.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
– Phương pháp: Xác định nhanh số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số
Vậy đáp án đúng là D.
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
X,Y là hai chất hữu cơ kết tiếp thuộc dãy đồng đẳng của ancol anlylic; Z là axit no, hai chức;T là este tạo bởi X,Y,Z. Đốt cháy 17,12 gam hỗn hợp E chứa X,Y,Z,T [ đều mạch hở] cần dùng 10,864 lít [đktc] khí
thu được 7,56 gam. Mặt khác 17,12 gam E làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,09 mol. Nếu đun nóng 0,3 mol hỗn hợp E với 450ml dung dịch KOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng lấy phần lỏng chứa các chất hữu cơ đi qua bình đựng Na [dư] thấy khối lượng bình tăng m gam. Giá trị của m gần nhất với? -
Cho các cặp chất: [a]
và; [b] NaCl vàvà;[d]và. Số cặp chất xảy ra phản ứng trong dung dịch thu được kết tủa là: -
Cho 2,52 gam kim loại M tác dụng với dung dịch
loãng, vừa đủ, sau phản ứng thu được 6,84 gam muối sunfat trung hòa. Kim loại M là: -
Cho 11,1 gam hỗn hợp X gồm Al và Zn có tỉ lệ số mol nAl : nZn = 1 : 3 tan hết trong dung dịch gồm NaNO3 và HCl thu được dung dịch Y chứa m gam muối và 2,8 lít [đktc] hỗn hợp Z gồm hai khí trong đó có một hợp chất khí không màu, không hóa nâu trong không khí [tỉ khối của Z so với hidro là 4,36]. Giá trị của m là
-
Cho hỗn hợp rắn gồm Mg, MgCO3 vào dung dịch HNO3 loãng, dư thu được một chất khí duy nhất và dung dịch X. Nhỏ dung dịch NaOH dư vào dung dịch X thu được kết tủa và khí thoát ra . Sản phẩm khử HNO3 là
-
Cho hỗn hợp rắn X gồm các chất có cùng số mol gồm BaO, NaHSO4, FeCO3 vào lượng nước dư, lọc lấy kết tủa nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi, thu được rắn Y chứa
-
Chọn cặp chất không xảy ra phản ứng?
-
Phátbiểunàosauđâylàsai?
-
HỗnhợpX gồm Mg, Al, Al2O3và MgCO3 [trongđóoxichiếm 25,157% vềkhốilượng]. Hòa tan hết 19,08 gam Xtrong dung dịchchứa 1,32 mol NaHSO4vàxmol HNO3, kếtthúcphảnứngthuđược dung dịchYchỉchứacácmuốitrunghòacókhốilượng 171,36 gam vàhỗnhợpkhíZgồm CO2, N2O, H2. TỉkhốicủaZ so với He bằng 7,5. Cho dung dịchNaOHdưvào Y, thuđược 19,72 gam kếttủa. Giá trị của x là :
-
Cặp chất không xảy ra phản ứng là: