Giá trị lớn nhất của hàm số y x^4 4x 2

Đã gửi 24-12-2012 - 16:54

Tìm GTNN và GTLN của hàm số $y=x^4-4x^3+2x^2+4x+3 (x\in \left [ -1;2 \right ])$

• Issac Newton, phamvuquytu và tmtd thích

INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!

Đã gửi 24-12-2012 - 21:44

Tìm GTNN và GTLN của hàm số $y=x^4-4x^3+2x^2+4x+3 (x\in \left [ -1;2 \right ])$

Giải như sau:
Xét đạo hàm:$f'(x)=4x^3-12x^2+4x+4=0\Leftrightarrow$ $x=1$ hoặc $x=1\pm \sqrt{2}$ mà do $x\epsilon [-1,2]$ nên các nghiệm này đều thoả mãn
So sánh 4 giá trị $f(1),f(2),f(1+\sqrt{2}),f(1-\sqrt{2})$ có ngay đáp số.

Nỗ lực chưa đủ để thành công.

.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

Đã gửi 25-12-2012 - 15:46

Giải như sau:
Xét đạo hàm:$f'(x)=4x^3-12x^2+4x+4=0\Leftrightarrow$ $x=1$ hoặc $x=1\pm \sqrt{2}$ mà do $x\epsilon [-1,2]$ nên các nghiệm này đều thoả mãn
So sánh 4 giá trị $f(1),f(2),f(1+\sqrt{2}),f(1-\sqrt{2})$ có ngay đáp số.

Mình có biết dùng đạo hàm nhưng đây là bài kiểm tra học kì lớp 10 thì sao mà dùng đạo hàm được bạn !!! Bạn còn cách nào nó 10 hóa được không ???

• Issac Newton, phamvuquytu và tmtd thích

INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!

Đã gửi 25-12-2012 - 15:58

Tìm GTNN và GTLN của hàm số $y=x^4-4x^3+2x^2+4x+3 (x\in \left [ -1;2 \right ])$

Biến đổi hàm số về dạng $y=(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)+3$Đặt $t=x^2-2x$ và chú ý điều kiện của x và t ta tìm được min và max

Đã gửi 25-12-2012 - 15:59

Giải như sau:
Xét đạo hàm:$f'(x)=4x^3-12x^2+4x+4=0\Leftrightarrow$ $x=1$ hoặc $x=1\pm \sqrt{2}$ mà do $x\epsilon [-1,2]$ nên các nghiệm này đều thoả mãn
So sánh 4 giá trị $f(1),f(2),f(1+\sqrt{2}),f(1-\sqrt{2})$ có ngay đáp số.

Mình cũng từng làm đạo hàm nhưng cô mình nói lớp 10 không cho áp dụng trong bài thi

Đã gửi 25-12-2012 - 16:09

Biến đổi hàm số về dạng $y=(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)+3$Đặt $t=x^2-2x$ và chú ý điều kiện của x và t ta tìm được min và max

Cái này là hàm đồng biến thì max kiểu gì nhỉ

?

~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

Đã gửi 25-12-2012 - 16:11

Cái này là hàm đồng biến thì max kiểu gì nhỉ

?

Thay x=2 vào được Max t ( muốn biết đúng sai thì kiểm tra bằng đạo hàm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 25-12-2012 - 16:12

Đã gửi 25-12-2012 - 16:14

Thay x=2 vào được Max t ( muốn biết đúng sai thì kiểm tra bằng đạo hàm)

Thế $x=-1$ thì sao?Max $t=3$ mà.?

~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

Đã gửi 25-12-2012 - 17:15

Thế $x=-1$ thì sao?Max $t=3$ mà.?

Mình cũng không rõ nữa cứ thế giá trị x =-1 hoặc x=2 vào là được vì x thuộc [-1;2], cái này thầy cô không ai dạy hết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 25-12-2012 - 17:16

Đã gửi 25-12-2012 - 22:37

Mình cũng không rõ nữa cứ thế giá trị x =-1 hoặc x=2 vào là được vì x thuộc [-1;2], cái này thầy cô không ai dạy hết

Bài giải chi tiết.Ta biến đổi được $y=(x^2-2x)^2-(x^2-2x)+3$Đặt $t=x^2-2x$, với $x\in \left [ -1;2 \right ]\Rightarrow -1\leq t\leq 3$Suy ra $y=t^2-2t+3$ có GTNN là 2 khi t=1 suy ra x=1và GTLN là 6 khi t=3 suy ra x=-1 hoặc x=3

• Issac Newton, phamvuquytu và tmtd thích

INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−4x2+9 trên đoạn [−2 ; 3 ] bằng

A.201.

B.9.

C.2.

D.54.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm số y=x4−4x2+9 trên đoạn [−2 ; 3 ] .
Ta có: y′=4x3−8x ;  y′ =0⇔x=0 ∈ [−2 ; 3 ]x=±2∈ [−2 ; 3 ] .
y(− 2 )=9 ; y(± 2) = 5 ; y(3)=54 .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 54.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Mã di truyền mang tính đặc hiệu vì

• Trong cơ chế điều hòa sinh tổng hợp prôtêin ở vi khuẩn E.coli, khi môi trường không có lactôzơ thì diễn ra sự kiện nào?

  1. Gen điều hòa chỉ huy tổng hợp một loại prôtêin ức chế gắn vào vùng vận hành
  2. Chất cảm ứng kết hợp với prôtêin ức chế, làm vô hiệu hóa chất ức chế.
  3. Quá trình phiên mã của các gen cấu trúc bị ức chế, không tổng hợp được mARN
  4. Vùng vận hành được khởi động, các gen cấu trúc hoạt động tổng hợp mARN, từ đó tổng hợp chuỗi pôlipeptit.

  Phương án đúng là:

• Prôtêin không thực hiện chức năng

• Trong cấu trúc ôpêron Lac ở vi khuẩn E.coli, vùng khởi động (promoter) là

• Trong các bộ ba sau đây, bộ ba nào là bộ ba kết thúc?

• Trong mô hình cấu trúc của ôpêron Lac, vùng vận hành là nơi

• Bộ ba đối mã (anticôđon) của tARN vận chuyển axit amin Mêtiônin là

• Có 8 phân tử ADN tự nhân đôi một số lần bằng nhau đã tổng hợp được 112 mạch pôlinuclêôtit mới lấy nguyên liệu hoàn toàn từ môi trường nội bào. Số lần tự nhân đôi của mỗi phân tử ADN trên là

• Khi nói về cơ chế di truyền ở sinh vật nhân thực, trong điều kiện không có đột biến xảy ra, phát biểu nào sau đây là không đúng?

• ** Ở ruồi giấm, gen W qui định tính trạng mắt đỏ, gen w qui định tính trạng mắt trắng nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên Y.

  Cặp lai nào dưới đây được coi là cặp lai thuận nghịch?