Giải phương trình x^2-8x+16 = 0
|
Giải phương trình sau: (3x+1)2-x2+8x-16=0
1:giải bất phương trình :x^2 -8x +16 <0 Các câu hỏi tương tự  Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai Các bước để Bù Bình phương Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số Bài kiểm tra Quadratic Equation 5 bài toán tương tự với: Chia sẻa+b=-8 ab=16 Để giải phương trình, phân tích x^{2}-8x+16 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết. -1,-16 -2,-8 -4,-4 Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Do a+b âm, a và b đều là âm tính. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 16. -1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8 Tính tổng của mỗi cặp. a=-4 b=-4 Nghiệm là cặp có tổng bằng -8. \left(x-4\right)\left(x-4\right) Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được. \left(x-4\right)^{2} Viết lại thành bình phương nhị thức. x=4 Giải x-4=0 để tìm nghiệm cho phương trình. a+b=-8 ab=1\times 16=16 Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+16. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết. -1,-16 -2,-8 -4,-4 Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Do a+b âm, a và b đều là âm tính. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 16. -1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8 Tính tổng của mỗi cặp. a=-4 b=-4 Nghiệm là cặp có tổng bằng -8. \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right) Viết lại x^{2}-8x+16 dưới dạng \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right). x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right) Phân tích x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và -4 trong nhóm thứ hai. \left(x-4\right)\left(x-4\right) Phân tích số hạng chung x-4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối. \left(x-4\right)^{2} Viết lại thành bình phương nhị thức. x=4 Giải x-4=0 để tìm nghiệm cho phương trình. x^{2}-8x+16=0 Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2} Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và 16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2} Bình phương -8. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2} Nhân -4 với 16. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2} Cộng 64 vào -64. x=-\frac{-8}{2} Lấy căn bậc hai của 0. x=\frac{8}{2} Số đối của số -8 là 8. x^{2}-8x+16=0 Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c. \left(x-4\right)^{2}=0 Phân tích x^{2}-8x+16 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}. \sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0} Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình. x=4 x=4 Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình. x=4 Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau. |
