Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

02/09/2021 299

B. x = 2; y = −1

Đáp án chính xác

  • Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó(ẩn x hay y)  trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới

Bước 3: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)

Bước 4: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 5: Kết luận

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Nhân hai vế của pt (2) với 2 ta được:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 7x = 21 ⇔ x = 3.

Thay vào phương trình (2) ta được: 6 + y = 8 ⇔ y = 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Hướng dẫn:

Ta có:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 13x = 26 ⇔ x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình thứ hai: 5.2 + 2y = 14 ⇔ y = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;2).

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Câu 1: Hệ phương trình:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
có nghiệm (x;y) = ?

 A. (x;y) = (2;1)

 B. (x;y) = (1;2)

 C. (x;y) = (2;–1)

 D. (x;y) = (1;1)

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Trừ các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 8x = 8 ⇔ x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình thứ nhất: 5.1 + 2y = 9 ⇔ y = 2..

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y) = (1;2).

Chọn đáp án B.

Câu 2: Hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
. Tổng x + y = ?

 A. 4

 B. 5

 C. - 6

 D. - 7

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Chọn đáp án D.

Câu 3: Giải hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
. So sánh xy với 0.

 A. xy > 0

 B. xy = 0

 C. xy < 0

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Cộng các vế tương ứng của pt (3) và pt (4) ta được: -35x = 70 ⇒ x = -2

Thế x = -2 vào pt (1) ta được: 18 + 4y = 6 ⇒ y = -3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (-2;-3).

Do đó: xy = (–2).(–3) = 6 > 0.

Chọn đáp án A.

Câu 4: Cho hệ phương trình:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
. Bạn An giải như sau thiếu bước nào?

Quảng cáo

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

 A. Bạn An chưa đặt điều kiện xác định của hệ.

 B. Bạn An giải đủ các bước.

 C. Bạn An chưa kết luận nghiệm.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Chọn đáp án A.

Bạn Ạn chưa tìm ĐKXĐ của hệ vì hệ phương trình có chứa phân thức.

ĐKXĐ: x + 1 ≠ 0 và y ≠ 0 hay x ≠ -1 và y ≠ 0.

Câu 5: Cho hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
Không giải hãy dự đoán hệ có bao nhiêu nghiệm?

 A. Có vô số nghiệm

 B. có nghiệm duy nhất

 C. Không có nghiệm

 D. Có hai nghiệm.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B.

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
. suy ra hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 6: Cho hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
. Khẳng định nào sau đây là dúng?

 A. x > y

 B. x = y

 C. x < y

 D. x + y = 0

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
. kết quả của x + y – 1 = ?

 A. 1

 B. – 1

 C. 2

 D. – 2

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Lấy pt (1) trừ pt (2) ta được: 3y = – 6 ⇔ y = – 2.

Thay y = – 2 vào pt (2) ta được: x – (– 2) = 3 ⇒ x + 2 = 3 ⇒ x = 3 – 2 = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:(1; – 2).

Do đó: x + y – 1 = 1 – 2 – 1 = – 2.

Chọn đáp án D.

Câu 8: Cho hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
. Khẳng định nào sau đây là dúng?

 A. x + y < 0

 B. x + y > 3

 C. x + y > 0

 D. x < y

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Nhân pt (1) với 1 và pt (2) với 3 ta được:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Lấy pt (3) cộng pt (4) ta được: 5x = 10 ⇔ x = 2.

Với x = 2 ⇒ 2 – y = 1 ⇔ y = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (2;1)

Do đó: x + y = 2 + 1 = 3 > 0.

Chọn đáp án C.

Câu 9: Nghiệm (x;y) = (5; –2) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây.

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B.

Vì thay nghiệm (x;y) = (5; –2) vào hệ phương trình. (B) thỏa mãn.

Ta có:

 VT = 3x + 2y = 3.5 + 2. (– 2) = 11 = VP.

 VT = x + 2y = 5 + 2.(–2) = 1 = VP.

Vậy (5; –2) là nghiệm của hệ phương trình B.

Câu 10: Cho hệ phương trình sau:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
. Kết quả của (x – y + 1) : 2 = ?

 A. 10

 B. – 15

 C. 17

 D. 19

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Lấy pt (1) cộng pt (2) ta được: 10y = 30 ⇔ y = 3

Với y = 3 ⇒ x = 10 + 10.3 = 40

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (40;3)

Do đó: (x – y + 1) : 2 = (40 – 3 + 1) : 2 = 19.

Chọn đáp án D.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Hệ phương trình x + y = 4 x trừ y = 0 có bao nhiêu nghiệm

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.