Hướng dẫn how do you find the prime factor in python? - làm thế nào để bạn tìm thấy thừa số nguyên tố trong python?
|
Vì không ai cố gắng hack điều này bằng phương pháp Show
Sau đó, chúng tôi có thể sử dụng một số Giả sử chúng tôi muốn nhân tố số 600851475143, đầu ra dự kiến của chức năng này sau khi sử dụng nhiều lần chức năng này phải là thế này: Mục đầu tiên của tuple là một số mà phương thức Cuối cùng, kết quả của vòng lặp là: Và phát ra các ước số chính có thể được bắt bởi: Note:Để làm cho nó hiệu quả hơn, bạn có thể muốn sử dụng các số nguyên tố được tạo sẵn nằm trong phạm vi cụ thể thay vì tất cả các giá trị của phạm vi này. Cho một số N, viết một chức năng hiệu quả để in tất cả các yếu tố chính của n. Ví dụ: nếu số đầu vào là 12, thì đầu ra phải là 2 2 2 3. Và nếu số đầu vào là 315, thì đầu ra phải là 3 3 5 7 7.n, write an efficient function to print all prime factors of n. For example, if the input number is 12, then the output should be “2 2 3”. And if the input number is 315, then the output should be “3 3 5 7”. Cách tiếp cận đầu tiên: Sau đây là các bước để tìm tất cả các yếu tố chính. & Nbsp; 1) trong khi n chia hết cho 2, in 2 và chia n cho 2. & nbsp; 2) Sau bước 1, n phải là lẻ. Bây giờ bắt đầu một vòng từ I = 3 đến căn bậc hai của n. Trong khi tôi chia n, in i và chia n cho i. Sau khi tôi không chia n, tăng i cho 2 và tiếp tục. & Nbsp; 3) Nếu n là số nguyên tố và lớn hơn 2, thì n sẽ không trở thành 1 trong hai bước trên. Vì vậy, in n nếu nó lớn hơn 2. & nbsp; C++3 3 5 70 3 3 5 72 3 3 5 77 reduce1reduce3reduce5 reduce6C
func1func3func4func1func33 3 5 70 3 3 5 77 3 3 5 77 reduce1reduce3reduce5 reduce6Cinterupted reduce7func1 func3Java reduce3(600851475143, 2) -> (8462696833 -> 71), (10086647 -> 839), (6857, 1471) -> None 6(600851475143, 2) -> (8462696833 -> 71), (10086647 -> 839), (6857, 1471) -> None 0Python Các C#func1 func3Java 3 3 5 70 reduce1reduce3PHPJavaScript3 3 5 70
Output: 3 3 5 7 Độ phức tạp về thời gian: O (SQRT (N))O(sqrt(n)) Trong trường hợp xấu nhất (khi n hoặc sqrt (n) là số nguyên tố, ví dụ: lấy n = 11 hoặc n = 121 cho cả hai trường hợp cho vòng lặp chạy sqrt (n) lần) lần. Càng nhiều lần vòng lặp trong khi lặp lại trên một số mà nó làm giảm n ban đầu, điều này cũng làm giảm giá trị của sqrt (n). Mặc dù độ phức tạp thời gian trường hợp tốt nhất là O (log (n)), khi các yếu tố chính của n chỉ là 2 và 3 hoặc n có dạng (2^x*(3^y) trong đó x> = 0 và y> = 0. Không gian phụ trợ: O (1) O(1) Điều này hoạt động như thế nào? & NBSP; Các bước 1 và 2 chăm sóc các số tổng hợp và bước 3 chăm sóc các số nguyên tố. Để chứng minh rằng thuật toán hoàn chỉnh hoạt động, chúng ta cần chứng minh rằng các bước 1 và 2 thực sự chăm sóc các số tổng hợp. Điều này rõ ràng là Bước 1 chăm sóc các số chẵn. Và sau bước 1, tất cả các yếu tố chính còn lại phải là lẻ (chênh lệch hai yếu tố chính phải ít nhất là 2), điều này giải thích lý do tại sao tôi được tăng lên bởi 2. & nbsp; Bây giờ phần chính là, vòng lặp chạy cho đến căn bậc hai của N cho đến khi n. Để chứng minh rằng tối ưu hóa này hoạt động, chúng ta hãy xem xét thuộc tính sau của số tổng hợp. & NBSP; Mỗi số tổng hợp có ít nhất một yếu tố nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng với căn bậc hai của chính nó. & Nbsp; thuộc tính này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng một câu lệnh truy cập. Đặt a và b là hai yếu tố của n sao cho a*b = n. Nếu cả hai đều lớn hơn √n, thì a.b> √n, * √n, điều này mâu thuẫn với biểu thức là A * b = n, & nbsp; Trong bước 2 của thuật toán trên, chúng tôi chạy một vòng lặp và thực hiện các mục sau trong vòng lặp & nbsp; a) Tìm yếu tố chính nhất i (phải nhỏ hơn √n,) & nbsp; b) loại bỏ tất cả các lần xuất hiện i khỏi bởi i. & nbsp; c) lặp lại các bước a và b cho chia n và i = i + 2. Các bước a và b được lặp lại cho đến khi n trở thành 1 hoặc số nguyên tố. Cách tiếp cận thứ hai: Cách tiếp cận này tương tự như sàng của Eratosthenes. Chúng ta có thể đạt được O (log n) cho tất cả các số tổng hợp bằng cách chia số liên tiếp của số đã cho bằng một số nguyên bắt đầu từ 2 đại diện cho hệ số hiện tại của số đó. Cách tiếp cận này hoạt động trên thực tế là tất cả các số tổng hợp đều có các yếu tố theo cặp không phải là 1 hoặc số như 6 = 3 x 2 và 9 = 3 x 3 trong khi đối với các số nguyên tố không có cặp nào khác ngoài 1 hoặc số. Do đó, nếu chúng ta bắt đầu chia số cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể (2) thì tất cả các bội số hoặc số tổng hợp của nó sẽ tự động được xóa trước khi chúng ta thực sự đạt đến số đó. Ví dụ: Chúng ta có thể chia 12 cho 2 hai lần và loại bỏ các yếu tố đó từ 12 để nhận 3 do đó đảm bảo rằng tổng hợp số 4 (bội số 2) không xảy ra tại bất kỳ thời điểm nào sau này. Tương tự, nếu chúng ta có một số lượng lớn không chia hết cho bất kỳ giá trị nào của C = 2 đến N-1 có nghĩa là nó là số nguyên tố như 13 (không chia hết từ 2 đến 12). C++143 3 5 77 reduce1reduce3reduce5 reduce6C3 3 5 77 func1func3reduce13 3 5 77 reduce1reduce3reduce5 reduce6Creduce1reduce5 reduce6Java 3 3 5 709 3 3 5 711 reduce3C#reduce1reduce5 reduce63 3 5 791 Java 3 3 5 709 reduce33 3 5 711 Python33 3 5 723 3 3 5 730 reduce463 3 5 733 3 3 5 730 3 3 5 737 3 3 5 756 (600851475143, 2) -> (8462696833 -> 71), (10086647 -> 839), (6857, 1471) -> None 6def division(c): num, start = c for i in range(start, int(num**0.5)+1): if num % i == 0: return (num//i, i) return None 8 (600851475143, 2) -> (8462696833 -> 71), (10086647 -> 839), (6857, 1471) -> None 28(600851475143, 2) -> (8462696833 -> 71), (10086647 -> 839), (6857, 1471) -> None 29(600851475143, 2) -> (8462696833 -> 71), (10086647 -> 839), (6857, 1471) -> None 9reduce74reduce77reduce82reduce84
Làm thế nào để bạn tìm thấy một yếu tố chính?Thuật toán đơn giản nhất để tìm các yếu tố chính của một số là tiếp tục chia số ban đầu cho các yếu tố chính cho đến khi chúng ta có phần còn lại bằng 1. Ví dụ: yếu tố chính của chúng ta nhận được, 30/2 = 15, 15/15/ 3 = 5, 5/5 = 1.keep on dividing the original number by prime factors until we get the remainder equal to 1. For example, prime factorizing the number 30 we get, 30/2 = 15, 15/3 = 5, 5/5 = 1.
Làm thế nào để bạn tìm thấy nguyên tố của một loạt trong Python?Bước 1: Vòng lặp qua tất cả các yếu tố trong phạm vi đã cho. Bước 2: Kiểm tra từng số nếu nó có bất kỳ yếu tố nào giữa 1 và chính nó. Bước 3: Nếu có, thì số không phải là số nguyên tố và nó sẽ chuyển sang số tiếp theo. Bước 4: Nếu không, đó là số chính và chương trình sẽ in nó và kiểm tra số tiếp theo.
Có chức năng số nguyên tố trong Python không?Hàm python để kiểm tra số nguyên tố trên hàm trên is_prime () có số nguyên dương n làm đối số.Nếu bạn tìm thấy một yếu tố trong phạm vi được chỉ định là (2, n-1), hàm trả về sai số không phải là số nguyên tố.Và nó trả về đúng nếu bạn đi qua toàn bộ vòng lặp mà không tìm thấy một yếu tố.is_prime() takes in a positive integer n as the argument. If you find a factor in the specified range of (2, n-1), the function returns False —as the number is not prime. And it returns True if you traverse the entire loop without finding a factor.
Làm thế nào để bạn tính đến một số trong Python?Các bước để tìm các yếu tố của một số:-.. Lấy một số n làm đầu vào .. Lấy một biến số lặp và khởi tạo nó với 1 .. Chia số N với biến lặp .. Nếu nó chia hết thì đó là một yếu tố của số n .. Tăng biến số lặp .. |
