Hướng dẫn what is pascal triangle explain with an example? - tam giác pascal giải thích với một ví dụ là gì?
 Show
Một trong những mẫu số thú vị nhất là Tam giác của Pascal (được đặt theo tên của Blaise Pascal, một nhà toán học và triết học người Pháp nổi tiếng). Để xây dựng hình tam giác, bắt đầu với "1" ở phía trên, sau đó tiếp tục đặt các số bên dưới nó theo mô hình hình tam giác. Mỗi số là các số trực tiếp phía trên nó được thêm vào với nhau. (Ở đây tôi đã nhấn mạnh rằng 1+3 = 4)1+3 = 4) Các mẫu trong tam giácĐường chéoTất nhiên, đường chéo đầu tiên chỉ là "1" s Đường chéo tiếp theo có số đếm (1,2,3, v.v.). Đường chéo thứ ba có các số hình tam giác (Đường chéo thứ tư, không được tô sáng, có số tứ diện.) Đối xứngTam giác cũng đối xứng. Các số ở phía bên trái có các số khớp giống hệt nhau ở phía bên phải, giống như hình ảnh phản chiếu. Tổng chiều ngangBạn nhận thấy gì về các khoản tiền ngang? Có một mô hình? Họ tăng gấp đôi mỗi lần (sức mạnh của 2).double each time (powers of 2). Số mũ của 11Mỗi dòng cũng là sức mạnh (số mũ) của 11:
Nhưng điều gì xảy ra với 115? Giản dị! Các chữ số chỉ chồng chéo, như thế này:115 ? Simple! The digits just overlap, like this: Điều tương tự cũng xảy ra với 116, v.v.116 etc. Hình vuôngCho & nbsp; & nbsp; đường chéo thứ hai, bình phương của một số bằng tổng số các số bên cạnh và dưới cả hai số đó. Examples:
Có một lý do chính đáng, quá ... bạn có thể nghĩ về nó không? (Gợi ý: 42 = 6+10, 6 = 3+2+1 và 10 = 4+3+2+1) Trình tự FibonacciHãy thử điều này: Tạo một mẫu bằng cách đi lên và sau đó, sau đó thêm các giá trị (như minh họa) ... bạn sẽ nhận được chuỗi Fibonacci. (Trình tự Fibonacci bắt đầu "0, 1" và sau đó tiếp tục bằng cách thêm hai số trước đó, ví dụ 3+5 = 8, sau đó Tỷ lệ cược và phát triểnNếu chúng ta tô màu các số lẻ và chẵn, chúng ta sẽ kết thúc với một mẫu giống như tam giác Sierpinski Đường dẫnMỗi mục cũng là số lượng các đường dẫn khác nhau từ trên xuống.different paths from the top down. Ví dụ: Chỉ có một đường dẫn từ trên xuống đến bất kỳ "1" nào Và chúng ta có thể thấy có 2 con đường khác nhau đến "2" Nó giống nhau đi lên, có 3 đường dẫn khác nhau từ 3: Đến lượt bạn, xem liệu bạn có thể tìm thấy tất cả các đường dẫn xuống "6": Sử dụng hình tam giác của PascalĐầu và đuôiTam giác của Pascal cho chúng ta thấy có bao nhiêu cách và đuôi có thể kết hợp. Điều này sau đó có thể cho chúng ta thấy xác suất của bất kỳ sự kết hợp nào. Ví dụ: nếu bạn tung một đồng xu ba lần, chỉ có một kết hợp sẽ cho ba đầu (hhh), nhưng có ba cái sẽ cho hai đầu và một đuôi (hht, hth, thh), cũng có ba cái cho một Đầu và hai đuôi (HTT, THT, TTH) và một cái cho tất cả các đuôi (TTT). Đây là mô hình "1,3,3,1" trong hình tam giác của Pascal.
... vân vân ...Ví dụ: Xác suất có được chính xác hai đầu với 4 đồng xu là gì? Có 1+4+6+4+1 = 16 (hoặc 24 = 16) có thể kết quả và 6 trong số chúng cho chính xác hai đầu. Vì vậy, xác suất là 6/16, hoặc 37,5%Kết hợp Tam giác cũng cho chúng ta thấy có bao nhiêu sự kết hợp của các đối tượng là có thể.Ví dụ: Bạn có 16 quả bóng bể. Bạn có thể chọn bao nhiêu cách khác nhau chỉ 3 trong số đó (bỏ qua thứ tự bạn chọn chúng)?560. Trả lời: Đi xuống bắt đầu hàng 16 (hàng trên cùng là 0), và sau đó dọc theo 3 vị trí (vị trí đầu tiên là 0) và giá trị có câu trả lời của bạn, 560. 1 14 91 364 ... 1 15 105 455 1365 ... 1 16 120 560 1820 4368 ... Đây là một trích đoạn ở hàng 16:Một công thức cho bất kỳ mục nào trong tam giác
Ví dụ: Xác suất có được chính xác hai đầu với 4 đồng xu là gì?C(n,k), nCk or nCk.
Đây là một trích đoạn ở hàng 16: Một công thức cho bất kỳ mục nào trong tam giácrow zero Trong thực tế, có một công thức từ các kết hợp để tìm ra giá trị ở bất kỳ nơi nào trong Tam giác của Pascal:Nó thường được gọi là "n chọn k" và được viết như thế này: N! K! (N - K)! = (NK)42) = 4!2!(4−2)! = 4!2!2! = 4×3×2×12×1×2×1 = 6 Ký hiệu: "N Chọn K" cũng có thể được viết C (N, K), NCK hoặc NCK. !!directly (without calculating the whole triangle above it). Các "!" là "giai thừa" và có nghĩa là nhân một loạt các số tự nhiên giảm dần. Ví dụ:4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
... vân vân ...15 dòng đầu tiên 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1 1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1 1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002 1001 364 91 14 1 Để tham khảo, tôi đã bao gồm hàng 0 đến 14 của Tam giác của PascalNgười Trung Quốc biết về nó Bản vẽ này có tên "Biểu đồ phương thức cũ của bảy hình vuông nhân". Xem hình ảnh đầy đủAD 1303 (over 700 years ago, and more than 300 years before Pascal!), and in the book it says the triangle was known about more than two centuries before that. Từ phía trước của cuốn sách "Ssu Yuan Yü Chien" của Chu Shi-Chieh " Nó nói rằng tam giác đã được biết về hơn hai thế kỷ trước đó.Quincunx Một cỗ máy nhỏ tuyệt vời được tạo ra bởi Sir Francis Galton là một hình tam giác của Pascal được làm từ các chốt. Nó được gọi là Quincunx. Các quả bóng được thả vào cái chốt đầu tiên và sau đó nảy xuống đáy hình tam giác nơi chúng thu thập trong các thùng nhỏ. Lúc đầu, nó trông hoàn toàn ngẫu nhiên (và nó là như vậy), nhưng sau đó chúng tôi thấy các quả bóng chồng chất theo một mô hình đẹp: phân phối bình thường. Thuật ngữ trong tam giác của Pascal là gì?Tam giác của Pascal là một phương pháp để biết các hệ số nhị thức của các thuật ngữ biểu hiện nhị thức (x + y) n, trong đó n có thể là bất kỳ số nguyên dương và x, y là số thực.Tam giác Pascal được biểu diễn dưới dạng hình tam giác, nó là một mô hình số ở dạng sắp xếp hình tam giác.(x + y)n, where n can be any positive integer and x,y are real numbers. Pascal Triangle is represented in a triangular form, it is kind of a number pattern in the form of a triangular arrangement.
Tam giác của Pascal được sử dụng cho cuộc sống là gì?Một tình huống thực tế mà tam giác của Pascal được sử dụng là xác suất và kết hợp.Chúng tôi có những tình huống như thế này mọi lúc.Ví dụ, giả sử bạn đang ở một cửa hàng kem và họ có 5 loại kem khác nhau.Bạn muốn biết có bao nhiêu cách khác nhau bạn có thể chọn hai loại kem và ăn chúng. |
