Lý thuyết phương pháp đáp ứng bề mặt là gì năm 2024
|
Nhiều công trình nghiên cứu khoa học công nghệ thường đưa đến giải bài toán cực, tìm điều kiện tối ưu để tiến hành các quá trình hoặc lựa chọn thành phần tối ưu để tiến hành các quá trình hoặc lựa chọn thành phần tối ưu của hệ nhiều phần tử. Chẳng hạn, khi xem xét các quá trình CN hóa học mới, nhiệm vụ nghiên cứu thường là thay đổi nhiệt độ, áp suất và tỉ lệ các chất phản ứng để tìm hiệu suất phản ứng cao nhất, tính toán, lựa chọn giá trị thích hợp nhất của các thông số cấu trúc và động học, nhằm đạt đến chất lượng làm việc và hiệu quả kinh tế cao nhất của quá trình. Những bài toán này thường giải quyết ở các mức độ nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến hệ, lập mô hình biểu diễn mối phụ thuộc giữa các phần tử của hệ, điều khiển hệ theo mục đích cho trước, hoặc đưa về trạng thái tối ưu theo những chỉ tiêu đánh giá đã chọn. Thông thường các hệ cần điều khiển và tối ưu rất phức tạp, đối tượng nghiên cứu ngày càng đa dạng hơn, trở thành những hệ thống cồng kềnh với tập hợp lớn các yếu tố... Phương pháp bề mặt đáp ứng (Response surface methodology) hay còn gọi là quy hoạch thực nghiệm là tổng hợp các kỹ thuật tốn học và thống kê để xây dựng mơ hình thực nghiệm thống kê được George E. P. Box và K. B. Wilson [82]. Bằng cách thiết kế một cách cẩn thận, có hệ thống các thí nghiệm, chúng ta có thể đánh giá kết quả đầu ra (hàm mục tiêu) thông qua ảnh hưởng của các thông số đầu vào. Mơ hình thực nghiệm được đánh giá qua phân tích phương sai ANOVA dựa trên các kết quả thực nghiệm thu được. Cuối cùng, từ dữ liệu được phân tích, chúng ta sẽ tìm được phương trình hồi quy tổng quát thể hiện mối liên hệ giữa hàm đầu ra và các biến đầu vào. Tiếp đó, tiến tới việc tối ưu hóa hàm mục tiêu thơng qua cơng cụ tốn học [82]; [83] Việc áp dụng phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) để tối ưu hóa q trình cơng nghệ giúp giảm đáng kể số thí nghiệm cần thiết, hàm lượng thơng tin nhiều hơn rõ rệt nhờ đánh giá được vai trò qua lại giữa các yếu tố công nghệ đầu vào và ảnh hưởng của chúng đến hàm mục tiêu. Bên cạnh đó, mơ hình cho phép xác định được điều kiện tối ưu đa yếu tố của đối tượng nghiên cứu một cách khá chính xác bằng các cơng cụ tốn học hiện đại. Một số mơ hình tốn học được áp dụng cho phương pháp bề mặt đáp ứng như: + Kế hoạch bậc 1 hai mức tối ưu + Kế hoạch trực giao bậc 2 Box - Wilson + Kế hoạch bậc 2 Box-Behnken + Kế hoạch chu bản bậc 2 Box - Hunter + Kế hoạch bậc 2 Kiefer Tối ưu hóa là q trình tìm kiếm điều kiện tốt nhất (điều kiện tối ưu) của hàm số được nghiên cứu, hay nói cách khác chính là bài tốn tìm cực trị của hàm mục tiêu với các biến là các yếu tố cơng nghệ của q trình trong giới hạn nghiên cứu [84]; [85]. Giả sử một hệ thống công nghệ được biểu diễn bằng mơ tả tốn học dưới dạng: Y = F(x1,x2,...xk) với x1, x2, xk : thành phần của vectơ thông số đầu vào. Hàm mục tiêu: I = I (x1,x2,…xk) Bài toán được biểu diễn: Iopt = opt I (x1 ,x2 ,…xk ) =I (x1 opt,x2 opt,…xk opt ) hoặc Iopt = max I ( x1,x2,…xk) : đối với bài tốn tìm cực đại Iopt = min I (x1,x2,…xk) : đối với bài tốn tìm cực tiểu Với Iopt: là hiệu quả tối ưu; x1opt,x2opt,…xk opt là nghiệm tối ưu hoặc phương án tối ưu. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng phần mềm Design Expert 11.0 để xây dựng mơ hình và tối ưu hóa q trình cơng nghệ cần nghiên cứu. 136 Các m ẫu bề mặt đáp ứng ( Response Surface Designs ) Các phương pháp bề mặt đáp ứng ( Response surface methods ) được dùng để khảo sát m ối quan hệ giữa một hay nhiều biến đáp ứng v à m ột tập hợp các biến thực nghi ệm định lượng hay các yếu tố. Các phương pháp này thường được áp dụng sau khi đ ã xác định một số yếu tố quan trọng có thể kiểm soát được v à mu ốn t ìm các giá tr ị của các yếu tố để có đáp ứng tối ưu. Các phương ph áp b ề mặt đáp ứng có thể được dùng để tìm các giá tr ị của yếu tố ( các điều kiện tiến h ành) cho đáp ứng tốt nhất tìm các giá tr ị của yếu tố thỏa mản các đặc điểm của quá tr ình xác định những điều kiện tiến h ành m ới giúp cải thiện chất lượng s ản phẫm (đáp ứng) so với những điều kiện hiện tại mô hình hóa m ối quan hệ giữa các yếu tố định lượng v ới đáp ứng Các bước tr ình bày d ưới đây l à tiêu bi ểu cho một thí nghiệm bề mặt đáp ứng. T ùy theo thí nghi ệm, có thể thực hiện một số bước với một th ứ tự khác. 1 Ch ọn mẫu bề mặt đáp ứng cho thí nghiệm. 2 Ch ọn Create Response Surface Design để thực hiện mẫu tổng hợp trung tâm (central composite design ) hay m ẫu Box-Behnken ( Box-Behnken design). Ch ọn Define Custom Response Surface Design để tạo một mẫu từ số liệu đ ã có ở b ảng tính ( worksheet). 3 Ch ọn Modify Design để đặt t ên l ại các yếu tố, thay đổi các mức độ của yếu tố, l ập lại mẫu, phân phối ng ẩu nhi ên m ẫu. 4 Ch ọn Display Design để thay đổi thứ tự các runs 5 Th ực hiện thí nghiệm v à thu th ập số liệu đáp ứng. Sau đó nhập số liệu v ào b ảng tính c ủa Minitab . 6 Ch ọn Analyze Response Surface Design để l àm phù h ợp mô h ình v ới số liệu th ực nghiệm . 137 7 Ch ọn Contour/Surface Plots để vẽ các bề mặt đáp ứng. Có thể tr ình bày các bi ểu đồ chu tuyến v à b ề mặt ( contour and surface plots). 8 N ếu muốn tối ưu hóa đáp ứng, chọn Response Optimizer hay Overlaid Contour Plot để có các phân tích số và đồ thị . M ẫu bề mặt đáp ứng ( Response surface design) B ề mặt đáp ứng không có độ cong B ề mặt đáp ứng có độ cong S ự khác biệt giữa phương tr ình b ề mặt đáp ứng và phương tr ình c ủa mẫu nhân tố là s ự th êm các thành ph ần b ình phương (hay bậc hai) cho phép mô h ình hóa độ cong trong đáp ứng , giúp cho : hi ểu biết v à l ập bản đồ v ùng b ề mặt của đáp ứng . Các phương tr ình b ề mặt đáp ứng mô h ình hóa nh ững thay đổi trong biến đầu v ào ảnh hưởng ra sao đến đáp ứng được quan tâm. tìm các m ức độ của các biến đầu v ào làm t ối ưu đáp ứng . ch ọn lọc các điều kiện tiến hành để đáp ứng các đặc điểm của thí nghiệm Có 2 lo ại mẫu bề mặt đáp ứng : M ẫu tổng hợp trung tâm ( Central Composite designs ) có th ể l àm phù h ợp mô hình b ậc hai đầy đủ , có th ể kết hợp các runs từ thí nghiệm nhân tố . M ẫu Box – Behnken ( Box-Behnken designs) có ít điểm mẫu ( design points) do đó thực hiện ít tốn kém hơn mẫu tổng hợp trung tâm với c ùng s ố yếu tố . Có th ể ước lượng các hệ số bậc một , bậc hai tuy nhi ên, không th ể kết hợp các runs từ thí nghi ệm nhân tố. 138 Central composite designs Có th ể tạo các mẫu tổng hợp trung tâm có khối hay không có khối. Các mẫu tổng h ợp trung tâm bao gồm : 2 K or 2 K-1 các điểm nhân tố( factorial points) (còn g ọi là điểm lập thể cube points), trong đó K là số nhân tố các điểm trục ( axial points) (còn g ọi là các điểm ngôi sao star points) các điểm trung tâm ( center points ) M ẫu tổng hợp trung tâm với 2 yếu tố được tr ình bày d ưới đây. Các điểm tr ên bi ểu đồ tượng trưng các runs thực nghiệm được thực hiện : Các điểm trong ph ần nhân tố của m ẫu được m ã hóa là -1 và +1 Các điểm trong phần tr ục (ngôi sao) của mẫu là ở : ( , 0), ( , 0), (0, ), (0, ) Ở đây , phần nhân tố và tr ục dọc theo điểm trung tâm được tr ình bày. Trung tâm m ẫu ở (0,0). Các m ẫu tổng hợp trung tâm thường được đề nghị cho các thí nghi êm liên ti ếp v ì có th ể kết hợp thông tin từ thí nghiệm nhân tố . Mẫu tổng hợp trung tâm cho phép ước lượng các th ành ph ần bậc hai trong các mô h ình b ậc hai. M ẫu Box – Behnken (Box-Behnken designs) Có th ể tạo m ẫu box – Behnken có kh ối hay không khối. H ình d ưới đây minh họa m ẫu box – Behnken 3 y ếu tố Các điểm tr ên hình tượng trưng các runs thực nghiệm được thực hiện : Phương pháp bề mặt đáp ứng là gì?Phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) là một trong những phương pháp thống kê hiện đại để thiết lập các điều kiện tiến hành và đánh giá kết quả thực nghiệm. Trong phương pháp RSM có hai mô hình thiết kế thực nghiệm được áp dụng rộng rãi là thiết kế tổ hợp trung tâm (CCD) và thiết kế hộp Behnken (BBD) [5,6]. Lack of fit là gì?Kiểm định F cho sự thiếu phù hợp của mô hình (lack of fit) là kiểm định sự thiếu phù hợp của mô hình bằng cách so sánh sự mất mát của các giá trị quan sát (tổng phương sai của giá trị thực nghiệm so với giá trị dự đoán) với phương Page 8 N.M. Huy và nnk. / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 33 ... Mô hình CCD là gì?Cảm biến CCD (viết tắt của Charge Coupled Device trong tiếng Anh và có nghĩa là "linh kiện tích điện kép") là cảm biến chuyển đổi hình ảnh quang học sang tín hiệu điện trong các máy thu nhận hình ảnh. Cảm biến CCD dòng đơn được dùng trong máy fax, máy scan các kiểu, và máy đo quang phổ. RSM CCD là gì?library(rsm) dùng để kích hoạt phụ kiện rsm (giả sử phụ kiện này đã được tải về và cài đặt vào máy tính). ccd( . . . ) là hàm dùng để thiết kế thí nghiệm phối hợp có tâm. basis là đối số đầu tiên dùng để khai báo tên của yếu tố mã hóa hay số yếu tố. |
