Một lớp có 20 học sinh nam và 15

Số các hoán vị khác nhau của \(n\) phần tử là:

Số các hoán vị của \(10\) phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \(5\) của \(9\) phần tử là:

Số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Số tổ hợp chập \(6\) của \(7\) phần tử là:

Một lớp có \(40\) học sinh. Số cách chọn ra \(5\) bạn để làm trực nhật là:

Mỗi cách lấy ra \(k\) trong số \(n\) phần tử được gọi là:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \(10\) cạnh là:

Có bao nhiêu cách xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc?

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Số cách chọn 4 học sinh trong số 35 học sinh lên bảng giải bài tập là:

Gọi A là biến cố: “có cả nam và nữ”. Số cách chọn 4 học sinh nam là: Số cách chọn 4 học sinh nữ là: Do đó: Vậy xác suất cần tìm là:

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 14

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tung một đồng xu không đồng chất

  
  lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là
  
  . Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng
  
  lần.

• Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

• Cho hình hộp chữ nhật

  
  . Tại đỉnh
  
  có một con sâu, mỗi lần di chuyển , nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau
  
  lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh
  
  .

• Đề kiểm tra

  
  phút có
  
  câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được
  
  điểm. Một thí sinh làm cả
  
  câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ
  
  trở lên:

• Tính số cách chọn ra một nhóm

  
  người
  
  người sao cho trong nhóm đó có
  
  tổ trưởng,
  
  tổ phó và
  
  thành viên còn lại có vai trò như nhau.

• Cho hình hộp chữ nhật

  . Tại đỉnh
  có một con sâu, mỗi lần di chuyển , nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau
  lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh
  .

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia 2018, trong đó có

  
  môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm
  
  mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong
  
  môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi bằng

• Trên giá sách có

  
  quyển sách toán,
  
  quyển sách lý,
  
  quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên
  
  quyển sách. Tính xác suất để
  
  quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán.

• Ba bạn

  
  ,
  
  ,
  
  mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
  
  . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho
  
  bằng:

• Bạn Trang có

  
  đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên
  
  chiếc tất. Tính xác suất để trong
  
  chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất.

• Hai thí sinh

  
  và
  
  tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh chọn 3 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, xác suất để 3 câu hỏi
  
  chọn và 3 câu hỏi
  
  chọn có ít nhất 1 câu hỏi giống nhau là

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, ngoài thi ba môn Văn, Toán, Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng ký thêm 2 môn tự chọn khác trong 3 môn: Hóa Học, Vật Lí, Sinh học dưới hình thức trắc nghiệm. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau và mã đề thi của các môn khác nhau thì khác nhau. Xác suất để An và Bình chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thi là

• Trong một lớp có

  
  học sinh gồm An, Bình, Chi cùng
  
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ
  
  đến
  
  , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là
  
  . Số học sinh của lớp là

• Hai bạn lớp

  
  và hai bạn lớp
  
  được xếp vào
  
  ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng:

• Một hộp đựng

  
  thẻ được đánh số từ
  
  đến
  
  . Phải rút ra ít nhất
  
  thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho
  
  lớn hơn
  
  . Giá trị của
  
  bằng

• Mộtnhómgồm

  
  họcsinhtrongđó có An và Bình, đứngngẫunhiênthànhmộthàng. Xácsuấtđể An và Bìnhđứngcạnhnhau la

• Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, thí sinh

  
  dự thi hai môn thi trắc nghiệm Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm
  
  câu hỏi; mỗi câu hỏi có
  
  phương án lựa chọn; trong đó có
  
  phương án đúng, làm đúng mỗi câu được
  
  điểm. Mỗi môn thi thí sinh
  
  đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng
  
  câu,
  
  câu còn lại thí sinh
  
  chọn ngẫu nhiên. Xác suất để tổng điểm
  
  môn thi của thí sinh
  
  không dưới
  
  điểm là

• Một đoàn đại biểu gồm

  
  người được chọn ra từ một tổ gồm
  
  nam và
  
  nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng
  
  người nữ là:

• Có

  
  học sinh và
  
  thầy giáo
  
  ,
  
  ,
  
  . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ
  
  người đó ngồi trên một hàng ngang có
  
  chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

• Tổ

  
  lớp 11A có
  
  học sinh nam và
  
  học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra
  
  học sinh của tổ
  
  để lao động vệ sinh cùng cả trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
  
  học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam?

• Trong một lớp có

  
  học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng
  
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ
  
  đến
  
  mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là
  
  . Khi đó
  
  thỏa mãn.

• Cho

  
  quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Xác suất để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg là:

• Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng

  
  và
  
  , mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả
  
  bạn Việt và Nam nằm chung
  
  bảng đấu.

• Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Tính xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ.

• Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một vật dao động điều hòa, có phương trình li độ

  
  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ
  
  theo chiều âm lần thứ 2017 là:

• Trong dao động điều hòa của một vật:

• Một vật dao động điều hòa với biên độ 12cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 1s là 36cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động bằng bao nhiêu?

• Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt + π/6) (cm, s). Lấy π = 3,14. Tốc độ của vật khi có li độ x = 3cm là :

• Một vật dao động điều hòa theo phương trình

  
  cm. Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm
  
  s là:

• Một chất điểm dao động điều hòa trên chiều dài quỹ đạo bằng 4 cm, trong 5 s nó thực hiện được 10 dao động toàn phần. Biên độ và chu kì dao động lần lượt là:

• Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không, hai điểm ấy cách nhau 10 cm. Chọn đáp ánđúng:

• Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây:

  

• Một vật dao động theo phương trình

  
  (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2011 là:

• Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

  
  cm/s2. Biênđộdaođộngcủachấtđiểmlà ?