Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng a b cách nhau 14 cm

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A và B cách n...

Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 14 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = a cos 60πt (với t tính bằng s). Tóc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 60 cm/s. C là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực AB và gần C nhất sao cho phần tử chất lỏng ở M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại C. Khoảng cách CM là:

A 10cm.

B \(7\sqrt 2 \) cm

cm.

C 8cm.

D \(4\sqrt 2 \) cm

Đáp án

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức giao thoa sóng , viết phương trình sóng giao thoa và điều kiện hai dao động đồng pha.

Giải chi tiết:

Hai nguồn dao động cùng pha và pha ban đầu đều bằng 0: \({u_A} = {u_B} = a\cos (60\pi t)cm\)

Tốc độ truyền sóng là 60 cm/s

Bước sóng là: \(\lambda = v.T = v.{{2\pi } \over \omega } = 60.{{2\pi } \over {60\pi }} = 2cm\)

Phương trình dao động tại 1 điểm bất kì trong miền giao thoa của hai sóng cách nguồn A một khoảng d1 và cách nguồn B một khoảng d2.

\(u = 2.a.\left| {\cos ({{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \over \lambda })} \right|.cos(\omega t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda })\)

Tại điểm C, nằm ở trung điểm đường nối hai nguồn có phương trình là:

\({u_C} = 2.a.\cos (\omega t - {{\pi .14} \over 2}) = 2.a.\cos (\omega t - 7\pi )cm\)

Dao động tại điểm M nằm trên đường trung trực của đường nối hai nguồn là:

Để dao động tại M cùng pha với dao động tại C thì: \({\varphi _M} = {\varphi _C} + k2\pi \)

Điểm M gần nhất với C thì ứng với k = 1 => d = 9cm.

Vậy:CM =\(\sqrt {{9^2} - {7^2}} = 4\sqrt 2 cm\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Vật lí THPT Chuyên Hà Giang - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

Lớp 12 Vật lý Lớp 12 - Vật lý

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nha...

Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 14 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos60pt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 60 cm/s. C là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần C nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại C. Khoảng cách CM là:

A $7\sqrt 2 $

B 10 cm

C 8 cm

D $4\sqrt 2 $

Đáp án

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có phương trình sóng tại C là:${u_C} = 2a\cos \left( {\omega t - \pi {{2AC} \over \lambda }} \right)$

Phương trình sóng tại M là:${u_M} = 2a\cos \left( {\omega t - \pi {{2AM} \over \lambda }} \right)$

Để sóng tại M cùng pha với sóng tại C thì ta có :$\Delta \varphi = {{2\pi } \over \lambda }\left( {AM - AC} \right) = 2k\pi = > AM - AC = k\lambda $

Điểm M gần C nhất nên ta có$AM - AC = \lambda = > AM = AC + \lambda = 9cm$

Do đó $MC = \sqrt {A{M^2} - A{C^2}} = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 cm$. Chọn
D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài toán về các điểm dao động cùng pha, ngược pha

Lớp 12 Vật lý Lớp 12 - Vật lý