Phương trình mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng
d1 có vecto chỉ phương là u1→2;3;1 tương ứng với d2 có u2→1;5;-2. Gọi (P) là mặt phẳng cách đều d1 và d2 thì (P) có một vecto pháp tuyến là Lấy điểm Trung điểm đoạn AB làI12;-12;1. (P) đi qua I nên có phương trình là Chọn C.
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình: d1: d2: ==. Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1,d2
A. B. C. D.
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đã gửi 05-04-2014 - 10:19
Ta có $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u_{d}}(1,-1,2)\\\overrightarrow{u_{d'}}(-2,0,1) \end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{n_{P}}=\left [ \overrightarrow{u_{d}}.\overrightarrow{u_{d'}} \right ]=(-1,-5,-2)$ Giả sử $P$ có dạng $x+5y+2z+d=0$ Gọi $\left\{\begin{matrix} M(2,1,0) \in d\\N(2,3,0) \in d' \end{matrix}\right.$ Do $P$ cách đều $2$ đường thẳng $\Rightarrow d(M,P)=d(N,P)$ $\Rightarrow \frac{\left | 2.1+5.1+d \right |}{\sqrt{1^2+5^2+2^2}}=\frac{\left | 2.1+3.5+d \right |}{\sqrt{1^2+5^2+2^2}}$ $\Rightarrow d=-12\Rightarrow P:x+5y+2z-12=0$ Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn. Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây |