Số giá trị nguyên của m < 10 để hàm số 2 yx mx ln 1 đồng biến trên (0 là)
|
Số giá trị nguyên của m < 10để hàm số y = ln x 2 + m x + 1 đồng biến trên 0 ; + ∞ là A.8 B.9 C.10 D.11
19/06/2021 132
Đáp án ACÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=xex trên đoạn −2;0 là: Xem đáp án » 19/06/2021 786
Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là: Xem đáp án » 19/06/2021 256
Cho hàm số y=ax3+cx+d,a≠0 cómin−∞;0fx=f−2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn [ 1;3] bằng : Xem đáp án » 19/06/2021 246
Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của trường X đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? Xem đáp án » 19/06/2021 181
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình fx2−2x=m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn −32;72
Xem đáp án » 19/06/2021 171
Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về đúng ô xuất phát.
Xem đáp án » 19/06/2021 156
Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽbên). Tỉ số ABCD bằng :
Xem đáp án » 19/06/2021 132
Tập xác định của hàm số y=1+log2x+log21−x3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 124
Cho hàm số fx=ln1−1x2. Biết rằng f2+F3+...+f2018=lna−lnb+lnc−lnd với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a Xem đáp án » 19/06/2021 121
Cho khối chóp SABC có thể tích V. Các điểm A’, B’, C’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp SA’B’C’ bằng: Xem đáp án » 19/06/2021 120
Cho hàm số y=fx liên tục trên 0;1 thỏa mãn ∫01xfxdx=0 và max0;1fx=1. Tích phân I=∫01exfxdx thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? Xem đáp án » 19/06/2021 102
Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? Xem đáp án » 19/06/2021 101
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? Xem đáp án » 19/06/2021 90
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: Xem đáp án » 19/06/2021 82
Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng các học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên. Xem đáp án » 19/06/2021 75
Giải chi tiết: ĐK: \({{x}^{2}}+mx+1>0\). Ta có \(y'=\frac{2x+m}{{{x}^{2}}+mx+1}\) Để hàm số đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\Rightarrow y'\ge 0\,\,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & 2x+m\ge 0\,\,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \\ & {{x}^{2}}+mx+1>0\,\,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\) \(\begin{align} & \left( 1 \right)\Leftrightarrow m\ge -2x\,\,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)\Leftrightarrow m\ge 0 \\ & \left( 2 \right)\Leftrightarrow mx>-{{x}^{2}}-1\Leftrightarrow m>\frac{-{{x}^{2}}-1}{x}=f\left( x \right)\,\,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)\Rightarrow m\ge \underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right) \\ \end{align}\) Ta có \(f'\left( x \right)=\frac{-2{{x}^{2}}+{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}}=\frac{-{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=1\) \(\Rightarrow \underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)=-2\Rightarrow m\ge -2\) Vậy \(m\ge 0\). Khi m = 0 ta có \(y=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)\) có \(y'=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}\ge 0\,\,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)\Rightarrow m=0\) thỏa mãn. Kết hợp điều kiện bài toán ta có \(m\in Z,\,\,0\le m<10\Rightarrow m\in \left\{ 0;1;2;3;...;9 \right\}\Rightarrow \) Có 10 giá trị. Chọn A. |
