Tìm m để phương trình x mũ 4 trừ 3 x bình m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Phương trình x4 – 2x2 – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A.

B.

C.

D.

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + 2 m + 1 = 0  có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A.  14 9

B.  32 9

C.  17 3

D.  19 3

Cho phương trình x2 – 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn  | x 1 2 − x 2 2 | = 15

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + 2 m + 1  có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A.  14 9

B.  32 9

C.  17 3

D.  19 3

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m = 0  có bốn nghiệm phân biệt.

A. − 2 < m < 0

B.  0 < m < 1

C.  − 1 < m < 2

D.  − 1 < m < 0

Các câu hỏi tương tự

Cho phương trình: x 4  - 13 x 2  + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt

1) Cho phương trình x 4 + m x 2  - m - 1 = 0(m là tham số)

b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Cho phương trình:  x 4  - 13 x 2  + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt

Cho phương trình:  x 4  - 13 x 2  + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 2 nghiệm phân biệt

Cho đồ thị hàm số y   =   2 x 2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình   2 x 2   –   m   –   5   =   0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m < −5

B. m > 0

C. m < 0

D. m > −5

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?

Giải thích :

Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này.

Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3

Xét hàm số f(x) = -x4 +4x2 -3;f' (x)=-4x3 +8x;f' (x)=0⇔ 

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.

Tìm m để phương trình \({\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1 - m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt

A.

B.

C.

D.

đắt x ²=t (t>0)

-> t ²-3t+m=0(1)

để pt ban đầu có 4 nghiệm pb <-> pt (1) có 2 nghiệm dương pb

<-> Δ>0 <-> 9-4m>0 <-> m<9/4

và $\left \{ {{t1.t2>0} \atop {t1+t2>0}} \right.$

$\left \{ {{m>0} \atop {3>0(lđ)}} \right.$

m>0

vậy 0