Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh thấu kính hội tụ

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Trong quá trình hỗ trợ bài tập cho các bạn, mình thấy bài toán tính độ cao ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính gây khó khăn cho nhiều bạn vì trong chương trình THCS các bạn không được sử dụng công thức thấu kính [Trừ các bài tập BD học sinh giỏi]. Topic này mình sẽ hỗ trợ cho các bạn cách chứng minh các công thức này.
I. Một số kiến thức liên quan 1. Một vật đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính thì cho ảnh cũng vuông góc với trục chính của thấu kính. 2. Cách dựng ảnh của một vật tạo bởi thấu kính: a. Đối với thấu kính hội tụ: Vẽ hai trong số ba tia đặc biệt xuất phát từ đỉnh của vật đi qua thấu kính, các tia ló này cắt nhâu hoặc có đường kéo dài cắt nhau tại một điểm, từ điểm đó hạ vuông góc với trục chính ta có ảnh của vật các tia sáng đặc biệt qua TKHT gồm: - Tia đi qua quang tâm thì tiếp tục đi thẳng; - Tia song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm; - Tia đi qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính. b. Đối với thấu kính phân kỳ: Vẽ hai tia sáng đặc biệt đi từ đỉnh của vật qua thấu kính, các tia ló có đường kéo dài cắt nhau tại một điểm, từ điểm này hạ vuông góc với trục chính ta có ảnh của vật tạo bởi thấu kính. Hai tia sáng đặc biệt đó là: - Tia đi qua quang tâm thì tiếp tục đi thẳng; - Tia song song với trục chính cho tia ló loe rộng ra và có đường kéo dài đi qua tiêu điểm. 3. Tính chất ảnh của một vật tạo bởi các thấu kính: a. Đối với thấu kính hội tụ: - Nếu d < f: cho ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật. - Nếu f < d < 2f: Cho ảnh thật, cùng chiều, lớn hơn vật. - Nếu d > 2f: Cho ảnh thật, cùng chiều và nhỏ thua vật. b. Đối với thấu kính phân kỳ:Luôn cho ảnh ảo, cùng chiều nhỏ thua vật và nằm trong khoảng tiêu cự.

II. Bài toán xác định độ cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính hội tụ và d > f nên ta có hình vẽ sau:

Ta có: [tex]\Delta[/tex] A’B’O ∽ [tex]\Delta[/tex]ABO [g. g] suy ra: [tex]\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'O}{AO}[/tex] [1]

b. Trường hợp 2: Ảnh của vật tạo bởi TKHT và là ảnh ảo:

Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính hội tụ và d < f nên ta có hình vẽ sau:

Ta có: [tex]\Delta[/tex]A’B’O ∽ [tex]\Delta[/tex]ABO [g. g] suy ra [tex]\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'O}{AO}[/tex] [1]

Ta có: [tex]\Delta[/tex]A’B’O ∽ [tex]\Delta[/tex]ABO [g. g] suy ra = [tex]\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'O}{AO}[/tex] [1]

Từ [1] ta có: A’B’ = [tex]\frac{A'O.AB}{AO}[/tex] hay h’ = [tex]\frac{d'.h}{d}[/tex]. Thay d’ từ [7] vào ta tính được h’

Chia cả hai vế của [6] cho A’O ta được: [tex]\frac{1}{AO} = \frac{1}{OF} + \frac{1}{A'O}[/tex] suy ra: [tex]\frac{1}{d} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d'}[/tex]hay: [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}[/tex][7]

Từ [1] ta có: A’B’ = [tex]\frac{A'O.AB}{AO}[/tex] hay h’ = [tex]\frac{d'.h}{d}[/tex]. Thay d’ từ [7] vào ta tính được h’

[tex]\frac{1}{d} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d'}[/tex] hay: [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}[/tex][7]
anh xem giúp em đoạn này được không [tex]\frac{1}{d} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d'}[/tex] khi chuyển thì phải thành [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}[/tex] chứ sao lại [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}[/tex] ạ ?